真题
名校
1 . 在校运动会上,只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛,比赛成绩达到以上(含)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:m):
甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;
乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;
丙:9.85,9.65,9.20,9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望E(X);
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;
乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;
丙:9.85,9.65,9.20,9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望E(X);
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
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2022-06-07更新
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17221次组卷
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35卷引用:2022年新高考北京数学高考真题
2022年新高考北京数学高考真题北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重组卷02北京十年真题专题11计数原理与概率统计(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)6.1 抽样方法及特征数(精练)(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-1(已下线)第01讲 统计(练)(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)(已下线)重组卷01(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3上海市2023届高三考前适应性练习数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高二下学期4月阶段性学习效果评测数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1
解题方法
2 . 网购生鲜蔬菜成为很多家庭日常消费的新选择.某小区物业对本小区三月份参与网购生鲜蔬菜的家庭的网购次数进行调查,从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取10户,分别记为A组和B组,这20户家庭三月份网购生鲜蔬菜的次数如下图:
假设用频率估计概率,且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响·
(1)从一单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中随机抽取1户,估计该户三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的概率;
(2)从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户,记这两户中三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数为X,估计X的数学期望;
(3)从A组和B组中分别随机抽取2户家庭,记为A组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,为B组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,比较方差与的大小.(结论不要求证明)
假设用频率估计概率,且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响·
(1)从一单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中随机抽取1户,估计该户三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的概率;
(2)从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户,记这两户中三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数为X,估计X的数学期望;
(3)从A组和B组中分别随机抽取2户家庭,记为A组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,为B组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,比较方差与的大小.(结论不要求证明)
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2023-04-04更新
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1763次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023届高三一模(期中)数学试题
3 . 袋子中有标号为1号的球3个,标号为2号的球3个,标号为3号的球2个,如下表.现从这8个球中任选2个球.
(1)求选出的这2个球标号相同的概率;
(2)设随机变量X为选出的2个球标号之差的绝对值,求X的分布与数学期望.
标号 | 1号 | 2号 | 3号 | 合计 |
个数 | 3 | 3 | 2 | 8 |
(2)设随机变量X为选出的2个球标号之差的绝对值,求X的分布与数学期望.
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名校
解题方法
4 . 某单位有A,B两个餐厅为员工提供午餐与晚餐服务,甲、乙两位员工每个工作日午餐和晚餐都在单位就餐,近100个工作日选择餐厅就餐情况统计如下:
假设甲、乙员工选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)分别估计一天中甲员工午餐和晚餐都选择A餐厅就餐的概率,乙员工午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率;
(2)记X为甲、乙两员工在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
(3)试判断甲、乙员工在晚餐选择B餐厅就餐的条件下,哪位员工更有可能午餐选择A餐厅就餐,并说明理由.
选择餐厅情况(午餐,晚餐) | ||||
甲员工 | 30天 | 20天 | 40天 | 10天 |
乙员工 | 20天 | 25天 | 15天 | 40天 |
(1)分别估计一天中甲员工午餐和晚餐都选择A餐厅就餐的概率,乙员工午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率;
(2)记X为甲、乙两员工在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
(3)试判断甲、乙员工在晚餐选择B餐厅就餐的条件下,哪位员工更有可能午餐选择A餐厅就餐,并说明理由.
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2022-04-20更新
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1691次组卷
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10卷引用:北京市通州区2022届高三高考一模数学试题
北京市通州区2022届高三高考一模数学试题(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题北京市第三十九中学2022届高三下学期适应性练习(三模)数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题上海市嘉定区第二中学2023届高三上学期期中数学试题重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
5 . 为实现乡村的全面振兴,某地区依托乡村特色优势资源,鼓励当地农民种植中药材,批发销售.根据前期分析多年数据发现,某品种中药材在该地区各年的平均每亩种植成本为5000元,此品种中药材在该地区各年的平均每亩产量与此品种中药材的国内市场批发价格均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
该地区此品种中药材各年的平均每亩产量情况
(注:各年的平均每亩纯收入=各年的平均每亩产量×批发价格-各年的平均每亩种植成本)
(1)以频率估计概率,试估计该地区某农民2022年种植此品种中药材获得最高纯收入的概率;
(2)设该地区某农民2022年种植此品种中药材的平均每亩纯收入为X元,以频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
(3)已知该地区某农民有一块土地共10亩,该块土地现种植其他农作物,年纯收入最高可达到45000元,根据以上数据,该农民下一年是否应该选择在这块土地种植此品种中药材?说明理由.
该地区此品种中药材各年的平均每亩产量情况
各年的平均每亩产量 | ||
频率 | 0.25 | 0.75 |
(注:各年的平均每亩纯收入=各年的平均每亩产量×批发价格-各年的平均每亩种植成本)
(1)以频率估计概率,试估计该地区某农民2022年种植此品种中药材获得最高纯收入的概率;
(2)设该地区某农民2022年种植此品种中药材的平均每亩纯收入为X元,以频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
(3)已知该地区某农民有一块土地共10亩,该块土地现种植其他农作物,年纯收入最高可达到45000元,根据以上数据,该农民下一年是否应该选择在这块土地种植此品种中药材?说明理由.
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2022-05-17更新
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1236次组卷
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7卷引用:北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
6 . 某商家为了促销,规定每位消费者均可免费参加一次抽奖活动,活动规则如下:在一不透明纸箱中有8张相同的卡片,其中4张卡片上印有“幸”字,另外4张卡片上印有“运”字.消费者从该纸箱中不放回地随机抽取4张卡片,若抽到的4张卡片上都印有同一个字,则获得一张10元代金券;若抽到的4张卡片中恰有3张卡片上印有同一个字,则获得一张5元代金券;若抽到的4张卡片是其他情况,则不获得任何奖励.
(1)求某位消费者在一次抽奖活动中抽到的4张卡片上都印有“幸”字的概率;
(2)记随机变量X为某位消费者在一次抽奖活动中获得代金券的金额数,求X的分布列和数学期望;
(3)该商家规定,消费者若想再次参加该项抽奖活动,则每抽奖一次需支付3元.若你是消费者,是否愿意再次参加该项抽奖活动?请说明理由.
(1)求某位消费者在一次抽奖活动中抽到的4张卡片上都印有“幸”字的概率;
(2)记随机变量X为某位消费者在一次抽奖活动中获得代金券的金额数,求X的分布列和数学期望;
(3)该商家规定,消费者若想再次参加该项抽奖活动,则每抽奖一次需支付3元.若你是消费者,是否愿意再次参加该项抽奖活动?请说明理由.
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2022-04-27更新
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1140次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题
解题方法
7 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况,收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据,如下表所示.在描述新闻点击量变化时,用“↑”表示“上涨”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高;用“↓”表示“下降”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低;用“-”表示“不变”,即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.
用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差,大小关系.
时段 | 新闻点击量 | ||||||||||||||
第1天到第15天 | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | - | ↓ | ↓ |
第16天到第30天 | - | ↑ | - | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ |
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差,大小关系.
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2024-01-22更新
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508次组卷
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9卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(2)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)
名校
8 . 已知某生物技术公司研制出一种新药,并进行了临床试验,该临床试验的成功概率是失败概率的2倍.若记一次试验中成功的次数为X,则随机变量X的数学期望为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-10更新
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447次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
解题方法
9 . 某移动通讯公司为答谢用户,在其APP上设置了签到翻牌子赢流量活动.现收集了甲、乙、丙3位该公司用户2023年12月1日至7日获得的流量(单位:MB)数据,如图所示.
(1)从2023年12月1日至7日中任选一天,求该天乙获得流量大于丙获得流量的概率;
(2)从2023年12月1日至7日中任选两天,设是选出的两天中乙获得流量大于丙获得流量的天数,求的分布列及数学期望;
(3)将甲、乙、丙3位该公司用户在2023年12月1日至7日获得流量的方差分别记为,,,试比较,,的大小(只需写出结论).
(1)从2023年12月1日至7日中任选一天,求该天乙获得流量大于丙获得流量的概率;
(2)从2023年12月1日至7日中任选两天,设是选出的两天中乙获得流量大于丙获得流量的天数,求的分布列及数学期望;
(3)将甲、乙、丙3位该公司用户在2023年12月1日至7日获得流量的方差分别记为,,,试比较,,的大小(只需写出结论).
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名校
解题方法
10 . 第届冬季奥林匹克运动会于年月日在北京、张家口盛大开幕.为保障本届冬奥会顺利运行,共招募约万人参与赛会志愿服务.赛会共设对外联络服务、竞赛运行服务、媒体运行与转播服务、场馆运行服务、市场开发服务、人力资源服务、技术运行服务、文化展示服务、赛会综合服务、安保服务、交通服务、其他共类志愿服务.
(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中,每人只参加一类志愿服务.已知甲被分配到对外联络服务,求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少?
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是,设来自该中学的名志愿者被分配到文化展示服务类的人数为,求的分布列与期望;
(3)万名志愿者中,岁人群占比达到,为了解志愿者对某一活动方案是否支持,通过分层抽样获得如下数据:
假设所有志愿者对活动方案是否支持相互独立.将志愿者支持方案的概率估计值记为,去掉其它人群志愿者,支持方案的概率估计值记为,试比较与的大小.(结论不要求证明)
(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中,每人只参加一类志愿服务.已知甲被分配到对外联络服务,求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少?
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是,设来自该中学的名志愿者被分配到文化展示服务类的人数为,求的分布列与期望;
(3)万名志愿者中,岁人群占比达到,为了解志愿者对某一活动方案是否支持,通过分层抽样获得如下数据:
岁人群 | 其它人群 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案 | 人 | 人 | 人 | 人 |
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2022-04-01更新
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918次组卷
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6卷引用:北京市门头沟区2022届高三一模数学试题