1 . 甲、乙两个学校进行体育比赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得10分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的学校获得冠军.已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5,0.4,0.8,各项目的比赛结果相互独立.
(1)求甲学校获得冠军的概率;
(2)用X表示乙学校的总得分,求X的分布列与期望.
(1)求甲学校获得冠军的概率;
(2)用X表示乙学校的总得分,求X的分布列与期望.
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2022-06-09更新
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37406次组卷
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47卷引用:河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题2022年高考全国甲卷数学(理)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)全国甲卷理(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题福建省莆田第三中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-1广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差(已下线)数学(甲卷理科)(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题1 “五育并举”类型(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1山东省枣庄市山师大峄城实验高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)微专题04 体育比赛与闯关问题(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1
名校
解题方法
2 . 2023年12月11日至12日中央经济工作会议在北京举行,会议再次强调要提振新能源汽车消费.发展新能源汽车是我国从“汽车大国”迈向“汽车强国”的必由之路.我国某地一座新能源汽车工厂对线下的成品车要经过多项检测,检测合格后方可销售,其中关键的两项测试分别为碰撞测试和续航测试,测试的结果只有三种等次:优秀、良好、合格,优秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分,该型号新能源汽车在碰撞测试中结果为优秀的概率为
,良好的概率为
;在续航测试中结果为优秀的概率为
,良好的概率为
,两项测试相互独立,互不影响,该型号新能源汽车两项测试得分之和记为
.
(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率;
(2)求离散型随机变量
的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率;
(2)求离散型随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2024-02-08更新
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2540次组卷
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10卷引用:信息必刷卷03
(已下线)信息必刷卷03福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二(九省联考题型)2024届高三新改革数学模拟预测训练二(九省联考题型)黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(基础版)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)
名校
3 . 在概率论和统计学中用协方差来衡量两个变量的总体误差,对于离散型随机变量
,
,定义协方差为
,已知
,
的分布列如下表所示,其中
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c6f9cbf2b8a6e6f7482d0acaed96dd4.png)
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![]() | 1 | 2 |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 1 | 2 |
![]() | ![]() | ![]() |
A.0 | B.1 | C.2 | D.4 |
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2023-09-30更新
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1394次组卷
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8卷引用:河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题
河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题(已下线)第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布(测试)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通辽宁省新高考联盟(点石联考)2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
4 . 有
个型号和形状完全相同的纳米芯片,已知其中有两件是次品,现对产品随机地逐一检测.
(1)求检测过程中两件次品不相邻的概率;
(2)设检测完后两件次品中间相隔正品的个数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(1)求检测过程中两件次品不相邻的概率;
(2)设检测完后两件次品中间相隔正品的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
5 . 某学校组织游戏活动,规则是学生从盒子中有放回的摸球且每次只能摸取1个球,每次摸球结果相互独立,盒中有1分和2分的球若干,摸到1分球的概率为
,摸到2分球的概率为
.
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为
,求随机变量
的分布列与期望;
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
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7日内更新
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1161次组卷
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3卷引用:河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
6 . 2022年10月16日至10月22日,中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂隆重召开,这是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.某单位组织大家深入学习、领会党的二十大精神,并推出了10道有关二十大的测试题供学习者学习和测试.已知甲答对每道题的概率都是
,乙能答对其中的6道题,规定每次测试都是从这10道题中随机抽出4道,答对一题加10分,答错一题或不答减5分,最终得分最低为0分,甲、乙两人答对与否互不影响,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
A.乙得40分的概率是![]() | B.乙得分的数学期望是![]() |
C.甲得0分的概率是![]() | D.甲、乙的得分都是正数的概率是![]() |
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2023-03-18更新
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820次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(四)吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题
解题方法
7 . 某校在校庆期间举办羽毛球比赛,某班派出甲、乙两名单打主力,为了提高两位主力的能力,体育老师安排了为期一周的对抗训练,比赛规则如下:甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局,当两人获胜局数不少于3局时,则认为这轮训练过关;否则不过关.若甲、乙两人每局获胜的概率分别为
,且满足
,每局之间相互独立.记甲、乙在
轮训练中训练过关的轮数为
,若
,则从期望的角度来看,甲、乙两人训练的轮数至少为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73657e15f72679889f536eccd3bb1992.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08143e9c47df0fe64d51078388839be3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22404666e90609d37a6c62d7a03a0c89.png)
A.26 | B.30 | C.32 | D.36 |
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名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是( )
A.某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷5次,只要有一次投中,游戏者即闯关成功,并停止投掷,已知每次投中的概率为![]() ![]() |
B.从10名男生、5名女生中选取4人,则其中至少有一名女生的概率为![]() |
C.已知随机变量X的分布列为![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-05-22更新
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2405次组卷
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11卷引用:河北省唐山市2021届高三三模数学试题
河北省唐山市2021届高三三模数学试题河北省唐县第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)考点73 章末检测十一-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题09 概率与统计(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布
名校
解题方法
9 . 2022年7月24日14时22分,搭载我国首个科学实验舱问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭成功发射,令世界瞩目.为弘扬航天精神,M大学举办了“逐梦星辰大海——航天杯”知识竞赛,竞赛分为初赛和复赛,初赛通过后进入复赛,复赛通过后颁发相应荣誉证书和奖品.为鼓励学生积极参加,学校后勤部给予一定的奖励:只参加了初赛的学生奖励50元的奖品,参加了复赛的学生再奖励100元的奖品.现有A,B,C三名学生报名参加了这次竞赛,已知A通过初赛、复赛的概率分别为
,
;B通过初赛、复赛的概率分别为
,
,C通过初赛和复赛的概率与B完全相同.记这三人获得后勤部的奖品总额为X元,则X的数学期望为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.300元 | B.![]() | C.350元 | D.![]() |
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731次组卷
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10卷引用:河北省2023届高三模拟(一)数学试题
河北省2023届高三模拟(一)数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)湖北省武汉市部分学校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷(苏教版)山西省应县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
名校
解题方法
10 . 甲乙两人进行一场比赛,在每一局比赛中,都不会出现平局,甲获胜的概率为
(
).
(1)若比赛采用五局三胜制,则求甲在第一局失利的情况下,反败为胜的概率;
(2)若比赛采用三局两胜制,且
,则比赛结束时,求甲获胜局数
的期望;
(3)结合(1)(2),比较甲在两种赛制中获胜的概率,谈谈赛制对甲获得比赛胜利的影响.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
(1)若比赛采用五局三胜制,则求甲在第一局失利的情况下,反败为胜的概率;
(2)若比赛采用三局两胜制,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f285a8400f372cd6c7381a081afec9b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)结合(1)(2),比较甲在两种赛制中获胜的概率,谈谈赛制对甲获得比赛胜利的影响.
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1133次组卷
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5卷引用:河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题