解题方法
1 . 某企业对500个产品逐一进行检验,检验“合格”方能出厂.产品检验需要进行三项工序A、B、C,三项检验全部通过则被确定为“合格”,若其中至少2项检验不通过的产品确定为“不合格”,有且只有1项检验不通过的产品将其进行改良后再检验A、B两项工序,如果这两项全部通过则被确定为“合格”,否则确定为“不合格”.每个产品检验A、B、C三项工序工作相互独立,每一项检验不通过的概率均为p(
).
(1)记某产品被确定为“不合格”的概率为
,求
的值;
(2)若不需要重新检验的每个产品的检验费用为120元,需要重新检验的每个产品两次检验费用为200元.除检验费用外,其他费用为2万元,且这500个产品全部检验,该企业预算检验总费用(包含检验费用与其他费用)为10万元.试预测该企业检验总费用是否会超过预算?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
(1)记某产品被确定为“不合格”的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceb86a2bebabdcf5e8beebf3f98fed8.png)
(2)若不需要重新检验的每个产品的检验费用为120元,需要重新检验的每个产品两次检验费用为200元.除检验费用外,其他费用为2万元,且这500个产品全部检验,该企业预算检验总费用(包含检验费用与其他费用)为10万元.试预测该企业检验总费用是否会超过预算?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2 . 某次高三数学测试中选择题有单选和多选两种题型组成.单选题每题四个选项,有且仅有一个选项正确,选对得5分,选错得0分,多选题每题四个选项,有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有错误选择或不选择得0分.
(1)若小明对其中5道单选题完全没有答题思路,只能随机选择一个选项作答,每题选到正确选项的概率均为
,且每题的解答相互独立,记小明在这5道单选题中答对的题数为随机变量
.
(i)求
;
(ii)求使得
取最大值时的整数
;
(2)若小明在解答最后一道多选题时,除发现A,C选项不能同时选择外,没有答题思路,只能随机选择若干选项作答.已知此题正确答案是两选项与三选项的概率均为
,问:小明应如何作答才能使该题得分的期望最大(写出小明得分的最大期望及作答方式).
(1)若小明对其中5道单选题完全没有答题思路,只能随机选择一个选项作答,每题选到正确选项的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beded6e21d93573807f67478c74e7e24.png)
(ii)求使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef133b0fd53a48310a82c18729575abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若小明在解答最后一道多选题时,除发现A,C选项不能同时选择外,没有答题思路,只能随机选择若干选项作答.已知此题正确答案是两选项与三选项的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 某学校有4000名学生,假设携带乙肝病毒的学生占m%,某体检机构通过抽血的方法筛查乙肝病毒携带者,如果对每个人的血样逐一化验,就需要化验4000次.为减轻化验工作量,统计专家给出了一种化验方法:随机按照k个人进行分组,将各组k个人的血样混合再化验,如果混合血样呈阴性,说明这k个人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就需对该组每个人的血样再分别化验一次.假设每人的血样化验结果呈阴性还是阳性相互独立.
(1)若
,记每人血样化验的次数为X,求当k取何值时,X的数学期望最小,并求化验总次数;
(2)若
,设每人血样单独化验一次的费用为5元,k个人混合化验一次的费用为k+4元.求当k取何值时,每人血样化验费用的数学期望最小,并求化验总费用.
参考数据及公式:
(
).
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca5fdaeb4233ab5f94b8d1e83ea058e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c6790ece5bfbd28b4108e2de2f9959c.png)
参考数据及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/955507ac13a2874ec7c39aac74c83768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8efbca2ee3b3c57396049f351b63d237.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 2023年湖北省羽毛球青少年俱乐部联赛鄂北大区赛在襄阳举行,来自襄阳、十堰、孝感、随州4个城市的28支俱乐部的305名运动员挥拍上阵,展现了湖北省基层青少年羽毛球运动的活力与潜力、赛前各俱乐部对此赛事积极准备,某俱乐部计划对男子个大单打项目的运动员进行内部选拔,在队员甲和乙中选择优胜者参加比赛.选拔规则是两人比赛,先连胜两局者直接胜出,比赛结束.若赛完5局仍未出现连胜,则获胜局数多者胜出.现已知每局比赛甲获胜的概率为
,乙获胜的概率是
,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲恰好在第4局比赛后胜出的概率;
(2)记比赛结束时的比赛局数为
,求
的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)求甲恰好在第4局比赛后胜出的概率;
(2)记比赛结束时的比赛局数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
5 . 已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴,从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴,按质量(单位:g)将它们分成5组:
,
,
,
,
,得到如下频率分布直方图.
(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间
,
,
内的石榴中抽取7个石榴进行检测,再从中抽取3个石榴作进一步检测.记这3个石榴中质量在区间
内的个数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b39ba251766a5208de0aad89a66f8a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fed51be881313ee60ba9797c217a5d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5550a002e3a06020cab75c676819c473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a68107252686dabb10fdf14c43ec525.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a1a37810314d303a5f28784d8a7dfb2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/20/6456279b-8ac1-479a-847c-f894abf9b4e0.png?resizew=254)
(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fed51be881313ee60ba9797c217a5d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5550a002e3a06020cab75c676819c473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a68107252686dabb10fdf14c43ec525.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a68107252686dabb10fdf14c43ec525.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-20更新
|
801次组卷
|
2卷引用:江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知离散型随机变量X的分布列如下,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
X | 0 | 1 | 2 |
P | a |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
您最近一年使用:0次
2024-02-17更新
|
1492次组卷
|
10卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷 河南省部分重点高中(青桐鸣)2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-1(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第二练 强化考点训练辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)必考考点6 离散型随机变量与分布列 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
7 . 下列说法正确的是( )
A.样本数据4,4,5,5,6,7,9的75%分位数为6 |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() |
D.若随机变量X服从正态分布![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 为培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人,某学校每月都会开展学农实践活动.已知学农基地前10个月的利润数据如下表,月份用
表示,
,利润用y(单位:万元)表示,已知
与
的经验回归方程为
.
(1)求
的值(结果精确到1);
(2)某班班主任和农学指导教师分别独立从该班5名班级干部名单中各随机选择2人作为组长,设被选出的组长构成集合M,集合M中元素的个数记为随机变量X.
(i)求X的分布列及数学期望;
(ii)规定:进行多轮选择,每轮出现
记为
,出现
记为
,先出现
为甲胜,先出现
为乙胜.记
表示“第一轮为A且最终甲胜的概率”,
表示“第一轮为
且最终甲胜的概率”,求
,
及甲胜的概率.
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:对于一组数据
.其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c587dc525d8572d11a4ba5e8d8101e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae367eeb0c30c468e183aec45ac0923.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
y | 4.683 | 4.819 | 3.282 | 1.486 | 1.082 | 2.441 | 4.314 | 4.979 | 3.824 | 1.912 |
t | 0.841 | 0.909 | 0.141 | -0.757 | -0.959 | -0.279 | 0.657 | 0.989 | 0.412 | -0.544 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)某班班主任和农学指导教师分别独立从该班5名班级干部名单中各随机选择2人作为组长,设被选出的组长构成集合M,集合M中元素的个数记为随机变量X.
(i)求X的分布列及数学期望;
(ii)规定:进行多轮选择,每轮出现
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc77a2b6615b063c3fddf32ed3218ae3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/058ae8f20a06b1ee7fedd1fbd33b1507.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/306ac9722099868f11c37067a24f3892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a1fc20bc7d580c260b067129b2ba91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/664b2ad2351d338c00a227fe00580cf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50000b9b3177dc08cb3d396146e8eac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f529d446a3e1917bcb1721c9a44e13f3.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafbe64ec9acf78f3624abbd06d516e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91657cd155af9809e96a4da1b612cb03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
您最近一年使用:0次
名校
9 . 为了引导居民合理用电,国家决定实行合理的阶梯电价,居民用电原则上以住宅为单位(一套住宅为一户).
某市随机抽取10户同一个月的用电情况,得到统计表如下:
(1)若规定第一阶梯电价每度0.5元,第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元,第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元,试计算某居民用电户用电450度时应交电费多少元?
(2)现要从这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电,现从全市中依次抽取10户,记取到第一阶梯电量的户数为
,当
时对应的概率为
,求
取得最大值时
的值.
阶梯级别 | 第一阶梯 | 第二阶梯 | 第三阶梯 |
月用电范围(度) |
居民用电户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
用电量(度) | 53 | 86 | 90 | 124 | 214 | 215 | 220 | 225 | 420 | 430 |
(2)现要从这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电,现从全市中依次抽取10户,记取到第一阶梯电量的户数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63958785cd96274d86a60a3d09749916.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf99487d7860d017c0747ff966edfd77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf99487d7860d017c0747ff966edfd77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-14更新
|
423次组卷
|
3卷引用:河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 面试是求职者进入职场的一个重要关口,也是机构招聘员工的重要环节.某科技企业招聘员工,首先要进行笔试,笔试达标者进入面试,面试环节要求应聘者回答3个问题,第一题考查对公司的了解,答对得2分,答错不得分,第二题和第三题均考查专业知识,每道题答对得4分,答错不得分.
(1)若一共有100人应聘,他们的笔试得分X服从正态分布
,规定
为达标,求进入面试环节的人数大约为多少(结果四舍五入保留整数);
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为
,后两题答对的概率均为
,每道题是否答对互不影响,求该应聘者的面试成绩Y的数学期望.
附:若
(
),则
,
,
.
(1)若一共有100人应聘,他们的笔试得分X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d4de2df3491c79b17f15e1152db150c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78340d61a11f762a216d0385c991ebf3.png)
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da01e03ec2bd0c5965c2535ab6835ef9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c76ec25232c53ce8b24122c80e4e469b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e5cdc415c6b16eda0f06ad01320713c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b55f247084d36f040385920f566148d.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-14更新
|
3048次组卷
|
10卷引用:江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一(九省联考题型)(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(一)数学试卷江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷