1 . 手机用户可以通过微信查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的比较或点赞．现从小华的朋友圈内随机选取了100人，记录了他们某一天的行走步数，并将数据整理如下表：

	0~2000	2001~5000	5001~8000	8001~10000	10001以上
男	5	8	12	12	13
女	10	12	13	6	9

若某人一天的行走步数超过8000则被评定为“积极型”，否则被评定为“懈怠型”．
(1)根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%的把握认为“评定类型”与“性别”有关；

	积极型	懈怠型	总计
男
女
总计

附：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，其中；
(2)在被评定为“积极型的对象中采用分层抽样的方法从样本中抽取8人，再从中随机抽取3人，求抽到女性“积极型”人数X的概率分布列和数学期望．

2 . 已知（为常数），若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 正态分布有极其广泛的实际背景，生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述．例如，同一种生物体的身长、体重等指标．随着“绿水青山就是金山银山”的观念不断的深入人心，环保工作快速推进，很多地方的环境出现了可喜的变化．为了调查某水库的环境保护情况，在水库中随机捕捞了100条鱼称重．经整理分析后发现，鱼的重量（单位：）近似服从正态分布，如图所示，已知．

(1)若从水库中随机捕捞一条鱼，求鱼的重量在内的概率；
(2)从捕捞的100条中随机挑出6条鱼测量体重，6条鱼的重量情况如表．

重量范围（单位：）
条数	1	3	2

①为了进一步了解鱼的生理指标情况，从6条鱼中随机选出3条，记随机选出的3条鱼中体重在内的条数为，求随机变量的分布列和数学期望；
②若将选剩下的94条鱼称重微标记后立即放生，两周后又随机捕捞1000条鱼，发现其中带有标记的有2条．为了调整生态结构，促进种群的优化，预备捕捞体重在内的鱼的总数的40%进行出售，试估算水库中鱼的条数以及应捕捞体重在内的鱼的条数．

5 . 某种高危传染疾病在全球范围内蔓延，被感染者的潜伏期约为14天，期间有很大的概率传染给他人，一旦发病，对感染者身体机能的损害很大．某市为了防止该传染疾病继续扩散，疾病预防控制中心决定对全市人口进行血液检测以筛选出被感染者．由于检测试剂十分昂贵且数量有限，需采用混样检测的方式进行筛查，即将多份样本混合为一个样本池进行检测已知感染者的检测结果为阳性，未被感染者则为阴性，另外检测结果为阳性的血样与检测结果为阴性的血样混合后检测结果为阳性，同一检测结果的血样混合后结果不发生改变．在实际检测中，若检测结果为阴性，则说明样本池中没有感染者，不需再检测；若为阳性，则对样本池中每一份样本进行逐一筛查．
（1）假设每个样本检测为阳性的概率为，且每个样本的检测结果相互独立．若将9个样本混为一个样本池，每个样本平均需要消耗多少次检测？
（2）据《柳叶刀》发表的研究结果显示，通过混样检测方法进行检测时，在保证灵敏度和准确性的前提下，一个样本池允许最多混合30个样本，且混合样本数越少，准确性越高已知某市总人口约有1000万人，该市的单日检测能力为11万样本/天，预计该市每个样本检测为阳性的概率．若该市提出“十天大会战”（即在十天内对全市所有人口进行疾病筛查），请问，在确保10天能全部检测完该市所有人口血液样本的前提下，一个样本池至少要混合多少个样本？（参考公式：，（，远小于1））

6 . 设随机变量，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．X的数学期望	D．X的方差

7 . 随着节能减排意识深入人心以及共享单车的大范围推广，越来越多的市民在出行时喜欢选择共享单车，为了研究广大市民在共享单车上的使用情况，某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查，得到如下数据：

每周使用次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	4	3	3	7	8	30
女	6	5	4	4	6	20
合计	10	8	7	11	14	50

（1）如果认为每周使用超过3次的用户为“喜欢骑行共享单车”，请设计列联表，并判断是否有95%的把握认为“是否喜欢骑行共享单车与性别有关”？
（2）每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”，将频率看作概率，在我市所有“骑行达人”中，随机抽取4名用户，对抽出的女性“骑行达人”每人奖励500元，记奖励金额为，求的分布列及均值.
附：下面的临界值表仅供参考：

	0.050	0.010	0.001
x0	3.841	6.635	10.828

（参考公式： ，其中