1 . 某市为筛查新冠病毒,需要检验核酸样本是否为阳性,现有且份核酸样本,可采用以下两种检验方式:①逐份检验:对k份样本逐份检验,需要检验k次;②混合检验:将k份样本混合在一起检验,若检验结果为阴性,则k份样本全为阴性,因而这k份样本只需检验1次;若检验结果为阳性,为了确定其中的阳性样本,就需重新采集核酸样本后再对这k份新样本进行逐份检验,此时检验总次数为k+1次.假设在接受检验的核酸样本中,每份样本的检验结果是相互独立的,且每份样本结果为阳性的概率是.
(1)若对k份样本采用逐份检验的方式,求恰好经过4次检验就检验出2份阳性的概率(结果用p表示);
(2)若k=20,设采用逐份检验的方式所需的检验次数为X,采用混合检验的方式所需的检验次数为Y,试比较与的大小.
(1)若对k份样本采用逐份检验的方式,求恰好经过4次检验就检验出2份阳性的概率(结果用p表示);
(2)若k=20,设采用逐份检验的方式所需的检验次数为X,采用混合检验的方式所需的检验次数为Y,试比较与的大小.
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名校
解题方法
2 . 已知某足球运动员每次定点射门的命中率为0.5,则下述正确的是( )
A.若共进行10次射门,则命中次数的数学期望等于5 | B.若共进行10次射门,则命中5次的概率最大 |
C.若共进行5次射门,则命中次数的方差等于1 | D.若共进行5次射门,则至少有两次命中的概率为 |
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2022-07-07更新
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634次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)江苏省五市十一校2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题
名校
3 . 京东配送机器人是由京东研发,进行快递包裹配送的人工智能机器人.年月日,京东配送机器人在中国人民大学顺利完成全球首单配送任务,作为整个物流系统中末端配送的最后一环,配送机器人所具备的高负荷、全天候工作、智能等优点,将为物流行业的“最后一公里”带去全新的解决方案.已知某市区年到月的京东快递机器人配送的比率图如图所示,对应数据如下表所示:
(1)如果用回归方程进行模拟,请利用以下数据与公式,计算回归方程;
,,.
参考公式:若,则
(2)已知某收件人一天内收到件快递,其中京东快递件,菜鸟包裹件,邮政快递件,现从这些快递中任取件,表示这四件快递里属于京东快递的件数,求随机变量的分布列以及随机变量的数学期望.
年 | 月 | 月 | 月 | 月 | 月 |
时间代码 | |||||
配送比率 |
,,.
参考公式:若,则
(2)已知某收件人一天内收到件快递,其中京东快递件,菜鸟包裹件,邮政快递件,现从这些快递中任取件,表示这四件快递里属于京东快递的件数,求随机变量的分布列以及随机变量的数学期望.
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2022-06-30更新
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718次组卷
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2卷引用:浙江省舟山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
4 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.甲、乙是单板滑雪坡面障碍技巧项目的参赛选手,二人在练习赛中均需要挑战3次某高难度动作,每次挑战的结果只有成功和失败两种.
(1)甲在每次挑战中,成功的概率都为.设为甲在3次挑战中成功的次数,求的分布列和数学期望;
(2)乙在第一次挑战时,成功的概率为,受心理因素影响,从第二次开始,每次成功的概率会发生改变,其规律为:若前一次成功,则该次成功的概率比前一次成功的概率增加;若前一次失败,则该次成功的概率比前一次成功的概率减少0.1.求乙在3次挑战中有且只有2次成功的条件下,第三次成功的概率.
(1)甲在每次挑战中,成功的概率都为.设为甲在3次挑战中成功的次数,求的分布列和数学期望;
(2)乙在第一次挑战时,成功的概率为,受心理因素影响,从第二次开始,每次成功的概率会发生改变,其规律为:若前一次成功,则该次成功的概率比前一次成功的概率增加;若前一次失败,则该次成功的概率比前一次成功的概率减少0.1.求乙在3次挑战中有且只有2次成功的条件下,第三次成功的概率.
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5 . 某校从高三年级选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”,经过层层选拔,甲、乙两个班级进入最后决赛,规定选手回答1道相关问题,根据最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛.每个班级有5名选手,现从每个班级的5名选手中随机抽取3人回答这道问题.已知甲班的5人中只有3人可以正确回答这道题目,乙班的5人能正确回答这道题目的概率均为,甲、乙两个班每个人对问题的回答都是相互独立的.
(1)求甲、乙两个班抽取的6人中至少有3人能正确回答这道题目的概率;
(2)设甲班被抽取的选手中能正确回答题目的人数为X,求随机变量X的分布列与数学期望,并利用所学的知识分析由哪个班级代表学校参加大赛更好.
(1)求甲、乙两个班抽取的6人中至少有3人能正确回答这道题目的概率;
(2)设甲班被抽取的选手中能正确回答题目的人数为X,求随机变量X的分布列与数学期望,并利用所学的知识分析由哪个班级代表学校参加大赛更好.
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2022-06-27更新
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985次组卷
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7卷引用:浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省承德高中2021-2022学年高二下学期六月联考数学试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
解题方法
6 . 将一枚质地均匀的硬币重复抛掷6次,正面朝上得2分,反面朝上得-1分,用X表示抛掷6次后得到的总分,则___________ ;___________ .
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7 . 已知随机变量满足,随机变量,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知随机变量X,Y分别满足,,且均值,方差,则________ .
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2022-06-25更新
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669次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 一个箱子中装有大小相同的1个红球,2个白球,3个黑球.现从箱子中一次性摸出3个球,每个球是否被摸出是等可能的.
(1)求至少摸出一个白球的概率;
(2)用表示摸出的黑球数,写出的分布列并求的数学期望.
(1)求至少摸出一个白球的概率;
(2)用表示摸出的黑球数,写出的分布列并求的数学期望.
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名校
10 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京举行,北京也成为全球唯一主办夏季奥运会和冬季奥运会的双奥之城.学校为了庆祝北京冬奥会的召开,特举行奥运知识竞赛.参加学生从夏奥知识题中抽取2题,冬奥知识题中抽取1题回答,3题都答对的学生可以获得冬奥吉祥物冰墩墩一个.学生们答对夏奥知识题的概率为p,答对冬奥知识题的概率为q,每题答对与否不影响后续答题.
(1)若,,则学生甲至少答对两题的概率是多少?
(2)竞赛吸引了540名学生参加.若p+q=1,则理论上需要准备多少个冰墩墩?
(1)若,,则学生甲至少答对两题的概率是多少?
(2)竞赛吸引了540名学生参加.若p+q=1,则理论上需要准备多少个冰墩墩?
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