1 . 某果农为了解施农家肥与化肥对苹果的大小是否有影响，现将自己所种植的苹果地合理分成两块，并对地连续施用三年农家肥，对地连续施用三年化肥.在第三年苹果采摘后，分别从两地的苹果中各抽取200个进行测量，其中地的大果（以上）为50个，中果为110个，小果（以下）为40个；地的大果为40个，中果为110个，小果为50个.
(1)根据以上数据，补全以下列联表，试根据小概率值的独立性检验，分析施肥的不同对苹果树结小果数是否有影响.

苹果地	大小情况		合计
	非小果	小果
地
地
合计

(2)现有苹果客商收购苹果，大果价格8元，中果6.5元，小果3元.客商对该果农的苹果质量进行评估：大果约个，中果约个，小果约个.假设两地的果树数之比为，且每棵果树结果数相等.该客商为节约时间，对该果农的苹果统一定价为6.5元.视频率为概率，用样本估计总体，请你为该果农出主意是否接受客商所给的价格，并给出解释.
参考公式及参考数据：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

2 . 某药厂生产的一种药品，声称对某疾病的有效率为80%.若该药对患有该疾病的病人有效，病人服用该药一个疗程，有90%的可能性治愈，有10%的可能性没有治愈；若该药对患有该疾病的病人无效，病人服用该药一个疗程，有40%的可能性自愈，有60%的可能性没有自愈.
(1)若该药厂声称的有效率是真实的，利用该药治疗3个患有该疾病的病人，记一个疗程内康复的人数为，求随机变量的分布列和期望；
(2)一般地，当比较大时，离散型的二项分布可以近似地看成连续型的正态分布，若，则可以近似看成随机变量，，其中，，对整数，（），.现为了检验此药的有效率，任意抽取100个此种病患者进行药物临床试验，如果一个疗程内至少有人康复，则此药通过检验.现要求：若此药的实际有效率为，通过检验的概率不低于0.9772，求整数的最大值.（参考数据：若，则，，）

3 . 某杂交水稻种植研究所调查某地所种植的超级杂交水稻的株高（单位:）的情况，得出，且大于120的概率为0.1.现从中随机选取20棵超级杂交水稻，记其中株高在区间[80，100]的水稻棵数为随机变量，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 某游戏设计者设计了一款游戏：玩家在一局游戏内，每点击一次屏幕可以获得一张卡片，共有“”和“”两种卡片，每位玩家的初始分数为0，每获得一张“”加1分，每获得一张“”減1分．已知某位玩家在一局游戏内共点击屏幕次，设该玩家获得“”的次数为，最终分数为．
(1)若玩家每次点击屏幕时，获得“”和“”的概率均为，求的分布列与数学期望，并直接写出的值；
(2)若该游戏系统通过一个计数器来控制玩家获得“”和“”的概率．计数器会记录玩家已经点击屏幕的次数（初始值为0），若为偶数，则玩家下一次点击屏幕时，获得“”和“”的概率均为，若为奇数，则玩家下一次点击屏幕时，获得“”的概率为，获得“”的概率为．求．
附：若随机变量和的取值是相互独立的，则．

8 . 已知随机变量，其中，随机变量的分布列为

	0	1	2

表中，则的最大值为________．我们可以用来刻画与的相似程度，则当，且取最大值时，________．

9 . 甘肃省人民政府于2021年9月11日印发实施《甘肃省深化高等学校考试招生综合改革实施方案》，规定“从2021年秋季入学的普通高中一年级学生开始，实行基于统一高考和高中学业水平考试成绩、参考综合素质评价的高校考试招生模式”，即：统一高考科目为语文、数学、外语3门，使用全国统一试卷，不分文理科；选择性考试中首选科目为物理或历史；再选科目为思想政治、地理、化学、生物学（从4门中选择2门）．某市一高中学校为科学设定学校设置组合的种类，在高一年级进行了一次预选科，结果显示全年级选物理的学生占，选物理后再选政治的占，选历史后再选政治的占，则（     ）

A．若记“选政治”为事件A，则

B．若记“选政治”为事件A，“选物理”为事件B，则

C．从全年级的学生中任选5人，记选政治的人数为随机变量X，则

D．从全年级的学生中任选100人，记选政治的人数为随机变量X，则