1 . 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5、0.6、0.4,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6、0.5、0.75,
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为X,求随机变量X的分布列和均值.
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为X,求随机变量X的分布列和均值.
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2022-01-03更新
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956次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市江都区丁沟中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数(例如10100),其中()出现0的概率为,出现1的概率为,记,则当程序运行一次时( )
A.X服从二项分布 | B. |
C.X的均值 | D.X的方差 |
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2021-12-11更新
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817次组卷
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15卷引用:江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期期末抽测数学试题
江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期期末抽测数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(65)离散型随机变量的均值与方差-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)对点练73 二项分布及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题4.3 二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)【新教材精创】7.4.1 二项分布 -B提高练重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第27练 二项分布苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 概率2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六章 概率浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 购买某种意外伤害保险,每个投保人年度向保险公司交纳保险费元,若被保险人在购买保险的一年度内出险,可获得赔偿金万元.已知该保险每一份保单需要赔付的概率为,某保险公司一年能销售万份保单,且每份保单相互独立,则一年度内该保险公司此项保险业务需要赔付的概率约为___________ (保留两位有效数字);一年度内盈利的期望为___________ 万元.(参考数据:)
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2021-08-11更新
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275次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 设随机变量,则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.X的数学期望 | D.X的方差 |
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2021-08-07更新
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310次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 一个不透明的口袋内装有若干张大小、形状完全相同的红色和黄色卡片,现从口袋内随机抽取卡片,每次抽取一张,随机变量表示抽到黄色卡片的张数,下列说法正确的有( )
A.若口袋内有3张红色卡片,6张黄色卡片,从袋中不放回地抽取卡片,则第一次抽到红色卡片且第二次抽到黄色卡片的概率为 |
B.口袋内有3张红色卡片,6张黄色卡片,从袋中有放回地抽取6次卡片,则随机变量,且 |
C.若随机变量,且,则口袋内黄色卡片的张数是红色卡片张数的2倍 |
D.随机变量,,若,,则 |
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2021-08-07更新
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714次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 在一次考试中,为了对学生的数学、物理成绩的相关性进行分析,现随机抽取10位同学的成绩,对应如下表:
(1)根据表中数据分析:是否有的把握认为变量与具有线性相关关系?若有,请根据这10组数据建立关于的回归直线方程(精确到0.01);
(2)已知参加该次考试的10000多考生的物理成绩服从正态分布,用样本平均值作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,估计物理成绩不低于61.5分的人数的数学期望.
参考数据:
参考公式:
①对于一组数据,,…,,
样本相关系数,当时,,其回归直线的斜率为.
②对于一组数据:,,…,,其方差.
③若随机变量,则,,.
数学成绩 | 90 | 99 | 101 | 104 | 111 | 112 | 113 | 117 | 123 | 130 |
物理成绩 | 65 | 66 | 52 | 67 | 72 | 73 | 72 | 77 | 69 | 87 |
(2)已知参加该次考试的10000多考生的物理成绩服从正态分布,用样本平均值作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,估计物理成绩不低于61.5分的人数的数学期望.
参考数据:
1100 | 700 | 77714 | 122270 | 49730 |
①对于一组数据,,…,,
样本相关系数,当时,,其回归直线的斜率为.
②对于一组数据:,,…,,其方差.
③若随机变量,则,,.
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2021-08-07更新
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480次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2020-2021学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22
7 . 为鉴定某疫苗的效力,将只实验鼠分为两组,其中一组接种疫苗,另一组不接种疫菌,然后对这只实验鼠注射病原菌,其结果列于下表:
()求,的值,并判断是否有的把握认为实验鼠是否发病与疫苗有关?
()若将()中的频率视为概率,从该批实验鼠中任取只,设其中接种疫苗且发病的实验鼠的只数为随机变量,求的期望.
参考数据:独立性检验界值表:
其中,,(注:保留三位小数).
发病 | 没发病 | 合计 | |
接种 | |||
没接种 | |||
合计 |
()若将()中的频率视为概率,从该批实验鼠中任取只,设其中接种疫苗且发病的实验鼠的只数为随机变量,求的期望.
参考数据:独立性检验界值表:
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名校
8 . 随着节能减排意识深入人心以及共享单车的大范围推广,越来越多的市民在出行时喜欢选择共享单车,为了研究广大市民在共享单车上的使用情况,某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查,得到如下数据:
(1)如果认为每周使用超过3次的用户为“喜欢骑行共享单车”,请设计列联表,并判断是否有95%的把握认为“是否喜欢骑行共享单车与性别有关”?
(2)每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”,将频率看作概率,在我市所有“骑行达人”中,随机抽取4名用户,对抽出的女性“骑行达人”每人奖励500元,记奖励金额为,求的分布列及均值.
附:下面的临界值表仅供参考:
(参考公式: ,其中
每周使用次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 8 | 30 |
女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 20 |
合计 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
(2)每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”,将频率看作概率,在我市所有“骑行达人”中,随机抽取4名用户,对抽出的女性“骑行达人”每人奖励500元,记奖励金额为,求的分布列及均值.
附:下面的临界值表仅供参考:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
x0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
9 . 小明与另外2名同学进行“手心手背”游戏,规则是:3人同时随机等可能选择手心或手背中的一种手势,规定相同手势人数多者每人得1分,其余每人得0分.现3人共进行了4次游戏,每次游戏互不影响,记小明4次游戏得分之和为,则下列结论正确的是( )
A.每次游戏中小明得1分的概率是 | B.的均值是2 |
C.的均值是3 | D.的方差是 |
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2021-07-02更新
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638次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 如图是一个质地均匀的转盘,一向上的指针固定在圆盘中心,盘面分为A,B,C三个区域每次转动转盘时,指针最终都会随机停留在A,B,C中的某一个区域现有一款游戏:每局交10元钱随机转动上述转盘3次;每次转动转盘时,指针停留在区域A,B,C分别获得积分10,5,0;三次转动后的总积分不超过5分时获奖金2元,超过25分时获奖金50元,其余情况获奖金5元.假设每次转动转盘相互独立,且指针停留在区域A,B的概率分别是p和.(1)设某人在一局游戏中获得总积分为5的概率为,求的最大值点;
(2)以(1)中确定的作为值,某人进行了5局游戏,设“在一局游戏中获得的总积分不低于5”的局数为,求的数学期望;
(3)有人注意到:很多玩家进行了大量局数的该游戏,不但没赚到钱,反而输得越来越多.请用概率统计的相关知识给予解释.
(2)以(1)中确定的作为值,某人进行了5局游戏,设“在一局游戏中获得的总积分不低于5”的局数为,求的数学期望;
(3)有人注意到:很多玩家进行了大量局数的该游戏,不但没赚到钱,反而输得越来越多.请用概率统计的相关知识给予解释.
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2021-06-16更新
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583次组卷
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8卷引用:江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编山东省烟台市2021届高三高考适应性练习(一)数学试题(已下线)期末押题卷03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1