名校
1 . 已知由样本数据
组成的一个样本，变量
具有线性相关关系，其经验回归方程为
，并计算出变量之间的相关系数为
，则经验回归直线经过（ ）
组成的一个样本，变量具有线性相关关系，其经验回归方程为，并计算出变量之间的相关系数为，则经验回归直线经过（ ）| A．第一､二､三象限 | B．第二､三､四象限 |
| C．第一､二､四象限 | D．第一､三､四象限 |
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130次组卷
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6卷引用：高二数学下学期期末押题--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二数学下学期期末押题--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题（已下线）专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 学校食堂每天中午都会提供
两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择
套餐概率为
，选择
套餐概率为
；而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为
，选择套餐的概率为
；前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为
，选择套餐的概率也是；如此反复，记某同学第
天选择套餐的概率为
，选择套餐的概率为
；5个月（150天）后，记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为
，则下列说法中正确 的是（ ）
两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择套餐概率为，选择套餐概率为；而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为；前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率也是；如此反复，记某同学第天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为；5个月（150天）后，记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为，则下列说法中A． | B． | C． | D． |
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388次组卷
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4卷引用：【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷
（已下线）【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题（已下线）【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题（压轴大全）山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练（月考）数学试题
名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．随机变量 ，则 |
B．某人在7次射击中，击中目标的次数为且 ，则当 时概率最大 |
| C．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 |
D．从 个红球和 个白球颜色外完全相同中，一次摸出 个球，则摸到红球的个数服从超几何分布 |
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395次组卷
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3卷引用：专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练（月考）数学试题
4 . 某植物园要在如图所示的5个区域种植果树，现有5种不同的果树供选择，要求相邻区域不能种同一种果树，则共有______ 种不同的方法．
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383次组卷
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3卷引用：高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
23-24高二下·江苏·期末
解题方法
5 . 已知X的分布列为且
，
，则
的值为（ ）
，，则的值为（ ） |  | 0 | 1 |
 |  | |  |
| A．1 | B． | C． | D． |
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23-24高二下·江苏·期末
解题方法
6 . 已知随机变量X的分布列为则
________ ；
________ ．
| X | 0 | 10 | 100 |
| P | 0.81 |  | 0.09 |
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名校
解题方法
7 . 为丰富和活跃学校教师业余文化生活，提高教师身体素质，展现教师自我风采，增进教师沟通交流，阳泉一中举办了2024年度第一届青年教师团建暨羽毛球比赛活动，已知其决赛在小胡和小张之间进行，每场比赛均能分出胜负，已知该学校为本次决赛提供了1000元奖金，并规定:若其中一人赢的场数先达到4场，则比赛终止，同时该人获得全部奖金;若比赛意外终止时无人先赢4场，则按照比赛继续进行各自赢得全部奖金的概率之比给两人分配奖金.若每场比赛小胡赢的概率为，每场比赛相互独立.
(1)在已进行的5场比赛中小胡赢了3场，若比赛继续进行到有人先赢4场，求小胡赢得全部奖金的概率；
(2)若比赛进行了5场时终止（含自然终止与意外终止），记小胡获得奖金数为，求的分布列和数学期望.
，每场比赛相互独立.(1)在已进行的5场比赛中小胡赢了3场，若比赛继续进行到有人先赢4场，求小胡赢得全部奖金的概率；
(2)若比赛进行了5场时终止（含自然终止与意外终止），记小胡获得奖金数为
，求的分布列和数学期望.
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解题方法
8 . 正三棱柱
的底面边长为1，侧棱长为2，一只蚂蚁从点出发，每次沿着该三棱柱的一条棱的端点爬行到另一个端点，若它选择三个方向爬行的概率相等，且每次爬行都相互独立.
(1)记这只蚂蚁经过4次爬行后，其爬行的总路程为，求的分布列和数学期望；
(2)求这只蚂蚁经过5次爬行后，停留在平面
内的概率.
的底面边长为1，侧棱长为2，一只蚂蚁从点出发，每次沿着该三棱柱的一条棱的端点爬行到另一个端点，若它选择三个方向爬行的概率相等，且每次爬行都相互独立.(1)记这只蚂蚁经过4次爬行后，其爬行的总路程为
，求的分布列和数学期望；(2)求这只蚂蚁经过5次爬行后，停留在平面
内的概率.
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名校
9 . 已知5只小白鼠中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的小白鼠．血液化验结果呈阳性的即为患病，呈阴性即为未患病．下面是两种化验方法：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病小白鼠为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病的小白鼠为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
若随机变量
，
分别表示用方案甲、方案乙进行检测所需的检测次数．
(1)求，能取到的最大值和其对应的概率；
(2)为使检测次数的期望最小，同学们应该选取甲方案还是乙方案？并说明理由．
方案甲：逐个化验，直到能确定患病小白鼠为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病的小白鼠为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
若随机变量
，分别表示用方案甲、方案乙进行检测所需的检测次数．(1)求
，能取到的最大值和其对应的概率；(2)为使检测次数的期望最小，同学们应该选取甲方案还是乙方案？并说明理由．
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名校
10 . 水平相当的甲、乙、丙三人进行乒乓球擂台赛，每轮比赛都采用3局2胜制（即先贏2局者胜），首轮由甲乙两人开始，丙轮空；第二轮由首轮的胜者与丙之间进行，首轮的负者轮空，依照这样的规则无限地继续下去.
(1)求甲在第三轮获胜的条件下，第二轮也获胜的概率；
(2)求第轮比赛甲轮空的概率；
(3)按照以上规则，求前六轮比赛中甲获胜局数的期望.
(1)求甲在第三轮获胜的条件下，第二轮也获胜的概率；
(2)求第
轮比赛甲轮空的概率；(3)按照以上规则，求前六轮比赛中甲获胜局数的期望.
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