1 . 如图，在三棱柱中，平面，E，F，G分别是棱AB，BC，上的动点，且．

       

(1)求证：；
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求．

2 . 已知及其导函数的定义域均为，记，，若关于对称，是偶函数，则（       ）

A．

B．2

C．3

D．

3 . 在日常生活中，我们发现一杯热水放在常温环境中，随时间的推移会逐渐变凉，物体在常温环境下的温度变化有以下规律：如果物体的初始温度为，则经过一定时间，即分钟后的温度满足称为半衰期，其中是环境温度.若，现有一杯的热水降至大约用时1分钟，那么水温从降至大约还需要（       ）（参考数据：）

A．8分钟

B．9分钟

C．10分钟

D．11分钟

4 . 已知}是各项均为正数的等比数列，，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列前n项和．

5 . 已知函数，若数列满足且是递增数列，则实数的取值范围是（        ）

A．	B．
C．	D．

6 . 数列的前n项和为，且，，则数列的前n项和为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知数列2，，，，，，，则是这个数列的（       ）

A．第20项

B．第21项

C．第22项

D．第19项

8 . 若，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在一场羽毛球比赛中，甲、乙、丙、丁四人角逐冠军. 比赛采用“双败淘汰制”：首先，四人通过抽签分成两组，每组中的两人对阵，每组的胜者进入“胜区”，败者进入“败区”. 接着，“胜区”中两人对阵，胜者进入“决赛区”；“败区”中两人对阵，败者直接淘汰出局获第四名. 然后，“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵，胜者进入“决赛区”，败者获第三名. 最后，“决赛区”的两人进行冠军决赛，胜者获得冠军，败者获第二名. 已知甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为p()，且不同对阵的结果相互独立.
(1)若，经抽签，第一轮由甲对阵乙，丙对阵丁；
①求甲获得第四名的概率；
②求甲在“双败淘汰制”下参与对阵的比赛场数的数学期望；
(2)除“双败淘汰制”外，也经常采用“单败淘汰制”：四人通过抽签分成两组，每组中的两人对阵，每组的胜者进入“决赛区”，败者淘汰；最后，“决赛区”的两人进行冠军决赛，胜者获得冠军.   已知甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为p()，则哪种赛制对甲夺冠有利？请说明理由.