1 . 已知椭圆的短轴长为2，上顶点为M，O为坐标原点，A，B为椭圆上不同的两点，且当三点共线时，直线的斜率之积为
(1)求椭圆的方程；
(2)若的面积为1，求的值.

2 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，底面，，分别为线段的中点.

   

(1)证明：；
(2)证明：平面；
(3)若，，记与平面所成角为，求的最大值.

4 . 已知数若且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，圆柱中，是一条母线，是底面一条直径，C是的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求二面角的余弦值.

6 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．

7 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成（且角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系xOy为斜坐标系.若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标，记为.已知在斜坐标系xOy中，，.

(1)证明：；
(2)当时，，求；
(3)当时，若向量，，已知，求函数的最值.

8 . 某校为提高学生对交通安全的认识，举办了相关知识竞赛，从所有答卷中随机抽取份作为样本，发现得分均在区间内.现将个样本数据按，，，，，分成组，并整理得到如下频率分布直方图.

   

(1)请估计样本数据的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数（精确到）；
(2)学校决定表彰成绩排名前的学生，学生甲的成绩是，请估计该学生能否得到表彰，并说明理由.

9 . 已知甲、乙两袋中各装有4个质地和大小完全相同的小球，甲袋中有红球2个、白球1个、蓝球1个，乙袋中有红球1个、白球1个、蓝球2个.
(1)从两袋中随机各取一球，求取到的两球颜色相同的概率；
(2)从甲袋中随机取两球，从乙袋中随机取一球，求取到至少一个红球的概率.