1 . 已知某足球运动员每次定点射门的命中率为0.5，则下述正确的是（       ）

A．若共进行10次射门，则命中次数的数学期望等于5	B．若共进行10次射门，则命中5次的概率最大
C．若共进行5次射门，则命中次数的方差等于1	D．若共进行5次射门，则至少有两次命中的概率为

2 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．数据6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的70%分位数是7

B．若事件，满足，且，则与独立

C．若随机变量，则

D．已知6个正整数，它们的平均数是5，中位数是4，唯一的众数是3，则这6个数的极差最大时，方差的值是

3 . 已知小明在足球点球训练中每次射进点球概率是.在一次训练中，小明射了3次点球且每次射点球互不影响，记为射进点球的次数.
(1)求的方差.
(2)小明的教练规定：射进1次点球奖励5元，射进2次点球奖励15元，射进3次点球奖励30元.记小明在这次训练结束后所得奖励的总额为元，求的分布列及数学期望.

4 . 一个不透明的盒中装有除颜色以外完全相同的小球，其中有6个红球、4个白球．进行取球随机试验，若取出1个红球积1分，取出一个白球积分，试验结束后积分为，则下列说法正确的是（       ）

A．若不放回地抽取5个球，则

B．若不放回地抽取5个球，则

C．若有放回地抽取10个球，则

D．若有放回地抽取10个球，则积分为2分的概率最大

5 . 北京市某区针对高三年级的一次测试做调研分析，随机抽取同时选考物理､化学的学生330名，下表是物理､化学成绩等级和人数的数据分布情况：

物理成绩等级
化学成绩等级
人数（名）	110	53	2	55	70	15	3	12	10

(1)从该区高三年级同时选考物理､化学的学生中随机抽取1人，已知该生的物理成绩等级为，估计该生的化学成绩等级为的概率；
(2)从该区高三年级同时选考物理､化学的学生中随机抽取2人，以表示这2人中物理､化学成绩等级均为的人数，求的分布列和数学期望（以上表中物理､化学成绩等级均为的频率作为每名学生物理､化学成绩等级均为的概率）；
(3)记抽取的330名学生在这次考试中数学成绩（满分150分）的方差为，排名前的成绩方差为，排名后的成绩方差为，则不可能同时大于和，这种判断是否正确.（直接写出结论）.

6 . 下列命题不正确的是（       ）

A．已知，，则

B．已知随机变量X服从二项分布，若，则

C．用等高堆积条形图粗略估计两类变量X和Y的相关关系时，条形图差异明显，说明X与Y无关

D．若随机变量，则不论取何值，为定值

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．正实数x，y满足，则的最小值为4

B．“”是“”成立的充分条件

C．若随机变量，且，则

D．命题，则p的否定：

8 . 2021年10月16日，神舟十三号载人飞船与天宫空间站组合体完成自主快速交会对接，航天员翟志刚､王亚平､叶光富顺利进驻天和核心舱，由此中国空间站开启了有人长期驻留的时代.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成任务，平安返回.为普及航天知识，某市组织中学生参加“探索太空”知识竞赛，竞赛分为理论､操作两个部分，两部分的得分均为三档，分别为100分､200分､300分.现从参加活动的学生中随机选择20位，统计其两部分成绩，成绩统计人数如下表：

理论 操作	100分	200分	300分
100分	0	2	1
200分	3	b	1
300分	2	3	a

例如，表中理论成绩为200分且操作成绩为100分的学生有2人.
(1)若从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到理论或操作至少一项成绩为300分的学生概率为.求的值；
(2)在（1）的前提下，用样本估计总体，从全市理论成绩为300分的学生中，随机抽取2人，求至少有一个人操作的成绩为300分的概率；
(3)若要使参赛学生理论成绩的方差最小，写出的值.（直接写出答案）

9 . 甲､乙两人独立地进行3次足球射门练习，两人每次射中的概率分别为，，则（       ）

A．甲､乙两人射中次数的期望之和为	B．甲､乙两人射中次数的方差之和为
C．甲､乙两人均射中2次的概率为	D．甲､乙两人共射中2次的概率为

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．若事件A和事件B相互独立，则

B．若事件A和事件B相互对立，则

C．若事件A和事件B为互斥事件，则事件A和事件B相互独立

D．某人在10次射击中，击中目标的次数，则的方差为