名校
解题方法
1 . 新宁崀山景区是世界自然遗产、国家5A级景区,其中“八角寨”景区和“天下第一巷”景区是新宁崀山景区的两张名片.为了合理配置旅游资源,现对已游览“八角寨”景区且尚未游览“天下第一巷”景区的游客进行随机调查,若不游览“天下第一巷”景区记2分,若继续游览“天下第一巷”景区记4分,假设每位游客选择游览“天下第一巷”景区的概率均为,游客之间选择意愿相互独立.
(1)从游客中随机抽取2人,记总得分为随机变量,求的数学期望;
(2)(i)记表示“从游客中随机抽取人,总分恰为分”的概率,求的前4项和;
(ii)在对游客进行随机问卷调查中,记表示“已调查过的累计得分恰为分”的概率,探求与的关系,并求数列的通项公式.
(1)从游客中随机抽取2人,记总得分为随机变量,求的数学期望;
(2)(i)记表示“从游客中随机抽取人,总分恰为分”的概率,求的前4项和;
(ii)在对游客进行随机问卷调查中,记表示“已调查过的累计得分恰为分”的概率,探求与的关系,并求数列的通项公式.
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2023-07-08更新
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634次组卷
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7卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期5月高考最后一考数学试题
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期5月高考最后一考数学试题湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)【人教A版(2019)】高一下学期期末模拟测试A卷【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)专题03 随机变量及其分布列-3
名校
2 . :,,:.
(1)求,有交点的概率;
(2)设交点个数为,求的分布列及数学期望.
(1)求,有交点的概率;
(2)设交点个数为,求的分布列及数学期望.
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名校
3 . 一袋中装有大小与质地相同的个白球和个黑球.
(1)从中有放回地依次摸出个球,求两球颜色不同的概率;
(2)从中不放回地依次摸出个球,记两球中白球的个数为,求的期望与方差.
(1)从中有放回地依次摸出个球,求两球颜色不同的概率;
(2)从中不放回地依次摸出个球,记两球中白球的个数为,求的期望与方差.
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2023-06-26更新
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341次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.2 随机变量的分布与特征上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试(3月)数学试卷(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--基础夯实练(人教B版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练(北师大2019版 高二)
名校
解题方法
4 . 某箱子中装有除颜色外完全相同的5个球,其中3个红球,2个白球.从箱子中每次随机取出1个球,如果取出的是红球,则不放回;如果取出的是白球,则放回,每一次操作,称为一次取球.记两次取球后,箱子中小球的个数为.
(1)求两次取球都是红球的概率;
(2)求的分布、期望和方差.
(1)求两次取球都是红球的概率;
(2)求的分布、期望和方差.
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22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知.求:
(1)有交点的概率;
(2)设交点个数为,求的分布列及数学期望.
(1)有交点的概率;
(2)设交点个数为,求的分布列及数学期望.
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名校
6 . 人工智能正在改变我们的世界,由OpenAI开发的人工智能划时代标志的ChatGPT能更好地理解人类的意图,并且可以更好地回答人类的问题,被人们称为人类的第四次工业革命.它渗透人类社会的方方面面,让人类更高效地生活.现对130人的样本使用ChatGPT对服务业劳动力市场的潜在影响进行调查,其数据的统计结果如下表所示:
(1)根据小概率值的独立性检验,是否有的把握认为ChatGPT应用的广泛性与服务业就业人数的增减有关?
(2)现从“服务业就业人数会减少”的100人中按分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记抽取的3人中有人认为人工智能会在服务业中广泛应用,求的分布列和均值.
附:,其中.
ChatGPT应 用的广泛性 | 服务业就业人数的 | 合计 | |
减少 | 增加 | ||
广泛应用 | 60 | 10 | 70 |
没广泛应用 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 30 | 130 |
(2)现从“服务业就业人数会减少”的100人中按分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记抽取的3人中有人认为人工智能会在服务业中广泛应用,求的分布列和均值.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-08更新
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2137次组卷
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13卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(江苏)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--基础夯实练(人教B版)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(新高考九省联考题型)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期第三学段质量检测数学试卷(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
7 . 网购生鲜蔬菜成为很多家庭日常消费的新选择.某小区物业对本小区三月份参与网购生鲜蔬菜的家庭的网购次数进行调查,从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取10户,分别记为A组和B组,这20户家庭三月份网购生鲜蔬菜的次数如下图:
假设用频率估计概率,且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响.
(1)从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户,记这两户中三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数为X,估计X的数学期望;
(2)从A组和B组中分别随机抽取2户家庭,记为A组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,为B组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20户数,比较方差与的大小.
假设用频率估计概率,且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响.
(1)从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户,记这两户中三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数为X,估计X的数学期望;
(2)从A组和B组中分别随机抽取2户家庭,记为A组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,为B组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20户数,比较方差与的大小.
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名校
解题方法
8 . 由于X病毒正在传染蔓延,对人的身体健康造成危害,某校拟对学生被感染病毒的情况进行摸底调查,首先从两个班共100名学生中随机抽取20人,并对这20人进行逐个抽血化验,化验结果如下:.已知指数不超过8表示血液中不含病毒;指数超过8表示血液中含病毒且该生已感染病毒.
(1)从已获取的20份血样中任取2份血样混合,求该混合血样含病毒的概率;
(2)已知该校共有1020人,现在学校想从还未抽血化验的1000人中,把已感染病毒的学生全找出.
方案A:逐个抽血化验;
方案B:按40人分组,并把同组的40人血样分成两份,把其中的一份血样混合一起化验,若发现混合血液含病毒,再分别对该组的40人的另一份血样逐份化验;
方案C:将方案中的40人一组改为4人一组,其他步骤与方案相同.
如果用样本频率估计总体频率,且每次化验需要不少的费用.试通过计算回答:选用哪一种方案更合算?(可供参考数据:)
(1)从已获取的20份血样中任取2份血样混合,求该混合血样含病毒的概率;
(2)已知该校共有1020人,现在学校想从还未抽血化验的1000人中,把已感染病毒的学生全找出.
方案A:逐个抽血化验;
方案B:按40人分组,并把同组的40人血样分成两份,把其中的一份血样混合一起化验,若发现混合血液含病毒,再分别对该组的40人的另一份血样逐份化验;
方案C:将方案中的40人一组改为4人一组,其他步骤与方案相同.
如果用样本频率估计总体频率,且每次化验需要不少的费用.试通过计算回答:选用哪一种方案更合算?(可供参考数据:)
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解题方法
9 . 某学校有两个餐厅为学生提供午餐与晩餐服务,甲、乙两位学生每天午餐和晩餐都在学校就餐,近100天选择餐厅就餐情况统计如下:
为了吸引学生就餐,餐厅推出就餐抽奖活动,获奖的概率为,而餐厅推出就餐送贴纸活动,每次就餐送一张.
假设甲、乙选择餐厅就餐相互独立,用频率估计概率.
(1)分别估计一天中甲午餐和晩餐都选择A餐厅就餐的概率,乙午餐和晩餐都选择B餐厅就餐的概率;
(2)记为学生乙在一天中获得贴纸的数量,求的分布列和数学期望;
(3)餐厅推出活动当天学生甲就参加了抽奖活动,已知如果学生甲抽中奖品,则第二天午餐再次去餐厅就餐的概率为,如果学生甲并没有抽中奖品,第二天午餐依然在餐厅就餐的概率为,若餐厅推出活动的第二天学生甲午餐去餐厅就餐的概率是,求.
选择餐厅情况(午餐,晩餐) | ||||
甲 | 30天 | 20天 | 40天 | 10天 |
乙 | 20天 | 25天 | 15天 | 40天 |
假设甲、乙选择餐厅就餐相互独立,用频率估计概率.
(1)分别估计一天中甲午餐和晩餐都选择A餐厅就餐的概率,乙午餐和晩餐都选择B餐厅就餐的概率;
(2)记为学生乙在一天中获得贴纸的数量,求的分布列和数学期望;
(3)餐厅推出活动当天学生甲就参加了抽奖活动,已知如果学生甲抽中奖品,则第二天午餐再次去餐厅就餐的概率为,如果学生甲并没有抽中奖品,第二天午餐依然在餐厅就餐的概率为,若餐厅推出活动的第二天学生甲午餐去餐厅就餐的概率是,求.
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10 . “五一黄金周”期间,某商场为吸引顾客,增加顾客流量,推出购物促销优惠活动,具体优惠方案有两种:方案一:消费金额不满300元,不予优惠;消费金额满300元减60元;方案二:消费金额满300元,可参加一次抽奖活动,活动规则为:从装有3个红球和3个白球共6个球的盒子中任取3个球(这些小球除颜色不同其余均相同),抽奖者根据抽到的红球个数不同将享受不同的优惠折扣,具体优惠如下:
(1)现有甲乙两位顾客各获得一次抽奖活动,求这两位顾客恰好有一人获得八折优惠折扣的概率;
(2)若李女士在该商场消费金额为x元(),请以李女士实付金额的期望为决策依据,对李女士选择何种优惠方案提出建议.
抽到的红球个数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
优惠折扣 | 无折扣 | 九折 | 八折 | 七折 |
(2)若李女士在该商场消费金额为x元(),请以李女士实付金额的期望为决策依据,对李女士选择何种优惠方案提出建议.
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2023-05-30更新
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569次组卷
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3卷引用:上海市松江二中2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷