3 . 北方某市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核，记考核成绩不小于80分的为优秀，为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了60名学生的考核成绩，如下表

成绩	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人数	5	5	15	25	10

(1)从参加接训的学生中随机选取1人，请根据表中数据，估计这名学生考核优秀的概率，
(2)用分层抽样的方法，在考核成绩为[70，90）的学生中任取8人，再从这8人中随机选取4人，记取到考核成绩在[80，90）的学生为X，求X的分布列和数学期望，

4 . “体育强则国家强，国运兴则体育兴”，多参加体育运动能有效增强中学生的身体素质.篮球和排球是我校学生最为喜爱的两项运动，为调查喜爱运动项目与性别之间的关系，某调研组在校内随机采访男生、女生各50人，每人必须从篮球和排球中选择最喜爱的一项，其中喜爱排球的归为甲组，喜爱篮球的归为乙组，调查发现甲组成员48人，其中男生18人.
(1)根据以上数据，填空下述列联表：

	甲组	乙组	合计
男生
女生
合计

(2)根据以上数据，能否有95%的把握认为学生喜欢排球还是篮球与“性别”有关?
(3)现从调查的女生中按分层抽样的方法选出5人组成一个小组，抽取的5人中再随机抽取3人发放礼品，求这3人中在甲组中的人数的概率分布列及其数学期望.
参考公式：，其中为样本容量.
参考数据：

	0.50	0.05	0.01
	0.455	3.841	6.635

8 . 2021年5月12日，2022北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”亮相上海展览中心.为了庆祝吉祥物在上海的亮相，某商场举办了赢取冰墩墩、雪容融吉祥物挂件答题活动.为了提高活动的参与度，计划有的人只能赢取冰墩墩挂件，另外的人既能赢取冰墩墩挂件又能赢取雪容融挂件，每位顾客若只能赢取冰墩墩挂件，则记1分，若既能赢取冰墩墩挂件又能赢取雪容融挂件，则记2分，假设每位顾客能赢取冰墩墩挂件和赢取雪容融挂件相互独立，视频率为概率.
(1)从顾客中随机抽取3人，记这3人的合计得分为X，求X的分布列和数学期望；
(2)从顾客中随机抽取人，记这人的合计得分恰为分的概率为，求

9 . 在核酸检测中，“合1”混采核酸检测是指：先将个人的样本混合在一起进行1次检测，如果这个人都没有感染新冠病毒，则检测结果为阴性，得到每人的检测结果都为阴性，检测结束；如果这个人中有人感染新冠病毒，则检测结果为阳性，此时需对每人再进行1次检测，得到每人的检测结果，检测结束．
现对100人进行核酸检测，假设其中只有2人感染新冠病毒，并假设每次检测结果准确．
(1)将这100人随机分成10组，每组10人，且对每组都采用“10合1”混采核酸检测．
①如果感染新冠病毒的2人在同一组，求检测的总次数：
②已知感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为．设是检测的总次数，求的分布和期望．
(2)将这100人随机分成20组，每组5人，且对每组都采用“5合1”混采核酸检测．设是检测的总次数，求的分布和期望，并比较与（1）中的大小．