23-24高三上·山东潍坊·期末
名校
1 . 某人从
地到
地有路程接近的2条路线可以选择，其中第一条路线上有
个路口，第二条路线上有
个路口.
(1)若
，
，第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为
；第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为
，第二个路口遇到红灯的概率为
，从“遇到红灯次数的期望”考虑，哪条路线更好？请说明理由.
(2)已知；随机变量
服从两点分布，且
，.则
，且
.若第一条路线的第
个路口遇到红灯的概率为
，当选择第一条路线时，求遇到红灯次数的方差.
地到地有路程接近的2条路线可以选择，其中第一条路线上有个路口，第二条路线上有个路口.(1)若
，，第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为；第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为，第二个路口遇到红灯的概率为，从“遇到红灯次数的期望”考虑，哪条路线更好？请说明理由.(2)已知；随机变量
服从两点分布，且，.则，且.若第一条路线的第个路口遇到红灯的概率为，当选择第一条路线时，求遇到红灯次数的方差.
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2024-01-22更新
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675次组卷
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3卷引用：专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）
23-24高三上·山东·开学考试
名校
2 . 下列命题中正确是（ ）
| A．中位数就是第50百分位数 |
B．已知随机变量 ，且函数 为偶函数，则 |
| C．已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数172，方差为120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为130 |
D．已知随机变量 ，若 ，则 |
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22-23高二下·福建厦门·期末
名校
3 . 某高二学生在参加物理、历史反向学考中，成绩是否取得等级相互独立，记
为“该学生取得等级的学考科目数”，其分布列如下表所示，则
的最大值是（ ）
等级相互独立，记为“该学生取得等级的学考科目数”，其分布列如下表所示，则的最大值是（ ）
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A． | B． | C． | D． |
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22-23高二下·北京通州·期末
4 . 篮球运动员在比赛中每次罚球得分的规则是：命中得1分，不命中得0分．已知某篮球运动员罚球命中的概率为0.8，设其罚球一次的得分为，则（ ）
，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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22-23高二下·北京大兴·期末
解题方法
5 . 已知随机变量
和
的分布列分别是：
能说明
不成立的一组
的值可以是
______ ；
______ ．
和的分布列分别是：X1 | 0 | 1 |
p |
|
|
| 0 | 1 |
|
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不成立的一组的值可以是
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2023-07-09更新
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288次组卷
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3卷引用：专题01 条件开放型（二）【讲】【通用版】
22-23高二下·湖北武汉·期末
名校
解题方法
6 . 设离散型随机变量X，非零常数a，b，下列说法正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-06更新
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309次组卷
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3卷引用：7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2023高二·安徽·竞赛
解题方法
7 . 一离散型随机变量的分布列为：
其中
为变数，
为正常数，且当
时方差有最大值，则的值为__________ ．
的分布列为： | 0 | 1 | 2 | 3 |
 | 0.1 |  |  | |
为变数，为正常数，且当时方差有最大值，则的值为
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22-23高二下·吉林长春·期中
名校
8 . 若p为非负实数，随机变量X的分布列为下表，则的最大值是______ ．
的最大值是X | 0 | 1 | 2 |
P |
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22-23高二下·上海浦东新·期中
名校
9 . 一个袋子中有大小、质地都相同仅颜色不同的8个小球，其中5个是红球，3个是黄球．规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分．现随机从袋中摸出3个球，记这三个球的得分之和为随机变量．求：
(1)的所有可能的取值（直接列出，不需要说明理由）；
(2)的分布；
(3)的期望
和方差
（结果保留三位小数）．
．求：(1)
的所有可能的取值（直接列出，不需要说明理由）；(2)
的分布；(3)
的期望和方差（结果保留三位小数）．
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2022·全国·模拟预测
名校
10 . 已知
，
，随机变量，
的分布列如下表所示：
下列说法中正确的是（ ）
，，随机变量，的分布列如下表所示： |  | 0 | 1 | | | 0 | 1 | |
|  |  |  | |  | |  |
A．若 且 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-02-23更新
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762次组卷
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6卷引用：模块一 专题2 概率统计 (人教B）
（已下线）模块一 专题2 概率统计 (人教B）（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年上学期12月测试（新课改版）数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
