名校
解题方法
1 . 把某班级的全体学生平均分成6个小组，且每个小组均有4名男生和多名女生.现从各个小组中随机抽取1名学生参加社区服务活动，若抽取的6名学生中至少有1名男生的概率为
，则（ ）
，则（ ）| A．该班级共有36名学生 |
B．第1个小组的男生甲被抽去参加社区服务的概率为 |
C．抽取的6名学生中男、女生人数相同的概率是 |
D．设抽取的6名学生中女生人数为X，则 |
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2021-10-25更新
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660次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 B卷
名校
解题方法
2 . 某市生态环境局举办“六·五世界环境日”宣传活动，进行现场抽奖.抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案.参加者每次从盒中抽取卡片2张，若抽到2张都是“绿色环保标志”卡即可获奖.已知从盒中抽到2张都不是“绿色环保标志”卡的概率是
.现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽，用
表示获奖的人数，那么
______ .
.现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽，用表示获奖的人数，那么
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2021-10-25更新
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1762次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 B卷
20-21高二·全国·课后作业
3 . 一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀，且各面分别刻有1，2，2，3，3，3六个数字)．
（1）设随机变量η表示一次掷得的点数和，求η的分布列；
（2）若连续投掷10次，设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数，求E(ξ)，D(ξ)．
（1）设随机变量η表示一次掷得的点数和，求η的分布列；
（2）若连续投掷10次，设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数，求E(ξ)，D(ξ)．
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解题方法
4 . 设随机变量X服从二项分布
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知随机变量
，方差
最大值为_____ ，当方差最大时
的展开式中
的系数为_________ .
，方差最大值为最大时的展开式中的系数为
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20-21高二·全国·单元测试
6 . 如图所示，是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位：吨)的频率分布直方图．
（1）求直方图中x的值；
（2）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列、数学期望与方差．
（1）求直方图中x的值；
（2）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列、数学期望与方差．
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7 . 已知随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．3 | B．6 | C．12 | D．24 |
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20-21高二·全国·单元测试
8 . 随机变量X～B(4，)，则D(3X+1)等于（ ）
)，则D(3X+1)等于（ ）| A． | B． | C．6 | D．8 |
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9 . 已知离散型随机变量X服从二项分布X～B（n，p），且E（X）＝12，D（X）＝4，则n与p的值分别为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知随机变量
，若
，
，则
___________ .
，若，，则
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