1 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下：

年份	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年
年份代码x	1	2	3	4	5
云计算市场规模y/亿元	692	962	1334	2091	3229

经计算得：=36.33，=112.85.
(1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程（为自然对数的底数）.
(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差，其中m为单件产品的成本（单位：元），且=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？
附：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=，.
若，则，，

2 . 下列命题正确的是（       ）

A．若事件A与B相互独立，且，，则

B．设随机变量X服从正态分布，则

C．在回归分析中，对一组给定的样本数据而言，当样本相关系数越接近1时，样本数据的线性相关程度越强

D．在回归分析中，对一组给定的样本数据而言，若残差平方和越大，则模型的拟合效果越差；反之，则模型的拟合效果越好

3 . 为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试，从该次考试成绩中随机抽取样本，以，，，，分组绘制的频率分布直方图如图所示．

(1)根据频率分布直方图中的数据，估计该次考试成绩的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)取（1）中的值，假设本次考试成绩X服从正态分布，且，从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人，记考试成绩在范围内的人数为Y，求Y的分布列及数学期望．

4 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（       ）（附：若，则，，）

A．0.1587

B．0.0228

C．0.0027

D．0.0014

5 . 通过长期调查知，人类汗液中指标的值服从正态分布.则（       ）
参考数据：若，则；.

A．估计人中汗液指标的值超过的人数约为

B．估计人中汗液指标的值超过的人数约为

C．估计人中汗液指标的值不超过的人数约为

D．随机抽检人中汗液指标的值恰有人超过的概率为

6 . 某工厂有甲乙两条生产线生产同一型号的机械零件，产品的尺寸分别记为X，Y，已知X，Y均服从正态分布，，，其正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是（       ）

A．甲生产线产品的稳定性高于乙生产线产品的稳定性

B．甲生产线产品的稳定性低于乙生产线产品的稳定性

C．甲生产线的产品尺寸平均值大于乙生产线的产品尺寸平均值

D．甲生产线的产品尺寸平均值小于乙生产线的产品尺寸平均值

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷5次，只要有一次投中，游戏者即闯关成功，并停止投掷，已知每次投中的概率为，，则游戏者闯关成功的概率为

B．从10名男生、5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为

C．已知随机变量X的分布列为，则

D．若随机变量，且.则，

8 . 每年4月15口为全民国家安全教育日，某地教育部门组织大学生“国家安全”知识竞赛．已知当地只有甲、乙两所大学，且两校学生人数相等，甲大学学生的竞赛成绩服从正态分布，乙大学学生的竞赛成绩服从正态分布．
(1)从甲大学中随机抽取5名学生，每名学生的竞赛成绩相互独立，设其中竞赛成绩在内的学生人数为，求的数学期望；
(2)从两所大学所有学生中随机抽取1人，求该学生竞赛成绩在内的概率；
(3)记这次竞赛所有大学生的成绩为随机变量，并用正态分布来近似描述的分布，根据（2）中的结果，求参数和的值．（的值精确到0.1）
附：若随机变量，则，．

9 . 将二项分布X~B（100，0.5）近似看成一个正态分布，其中，.设，则Y~N（0，1），记，已知，，则（       ）

A．，	B．
C．	D．

10 . 如图是三个正态分布，，的密度曲线，则三个随机变量X，Y，Z对应曲线的序号分别依次为（       ）.

A．①②③

B．③②①

C．②③①

D．①③②