1 . 给出下列命题，其中正确的命题有（       ）

A．若随机变量服从正态分布，，则

B．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有种

C．从双不同颜色的鞋子中任取只，其中恰好只有一双同色的取法有240种

D．西部某县委将7位大学生志愿者（4男3女）分成两组，分配到两所小学支教，若要求女生不能单独成组，且每组最多5人，则不同的分配方案共有104种

2 . 小明统计了最近一段时间某超市冷饮的销售量，根据统计发现近似服从正态分布，且，已知该超市冷饮的销售量在区间内的有80天，则可以估计小明一共统计了______天.

3 . 某同学进行投篮训练，已知该同学每次投中的概率均为0.5.
(1)若该同学进行三次投篮，第一次投中得1分，第二次投中得1分，第三次投中得2分，记为三次总得分，求的分布列及数学期望；
(2)已知当随机变量服从二项分布时，若充分大，则随机变量服从标准正态分布.若保证投中的频率在0.4与0.6之间的概率不低于，求该同学至少要投多少次.
附：若表示投篮的次数，表示投中的次数，则投中的频率为；若，则.

4 . 近年来，网络消费新业态､新应用不断涌现，消费场景也随之加速拓展，某报社开展了网络交易消费者满意度调查，某县人口约为万人，从该县随机选取人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下组：、、、，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分（单位：分）近似地服从正态分布，且，，，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并已求得.则（       ）

A．由直方图可估计样本的平均数约为

B．由直方图可估计样本的中位数约为

C．由正态分布可估计全县的人数约为万人

D．由正态分布可估计全县的人数约为万人

5 . 年春，为了解开学后大学生的身体健康状况，寒假开学后，学校医疗部门抽取部分学生检查后，发现大学生的舒张压呈正态分布（单位：），且，若任意抽查该校大学生人，恰好有人的舒张压落在内的概率最大，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，甲､乙两个品种的茶青每500克的红茶产量（单位：克）分别为，且，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（       ）

A．的数据较更集中

B．

C．甲种茶青每500克的红茶产量超过的概率大于

D．

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．对于事件A，B，若，且，，则

B．若随机变量，，则

C．相关系数r的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关程度越强

D．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越好

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．若随机变量，则

B．若随机变量，且，则

C．一组数据11，12，12，13，14，15，16，18，20，22的第80百分位数为19

D．若，，，则事件与事件相互独立

9 . 下列命题中，正确的命题是（       ）

A．某校三个年级，高一有400人，高二有360人.现用分层抽样的方法从全校抽取57人，已知从高一抽取了20人，则应从高三抽取19人

B．在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，p为每次试验中事件A发生的概率，若，，则

C．设随机变量服从正态分布，若，则

D．已知，则

10 . 某公司在一次年终总结会上举行抽奖活动，在一个不透明的箱子中放入3个红球和3个白球（球的形状和大小都相同），抽奖规则有以下两种方案可供选择：
方案一：选取一名员工在袋中随机摸出一个球，若是红球，则放回袋中；若是白球，则不放回，再在袋中补充一个红球，这样反复进行3次，若最后袋中红球个数为，则每位员工颁发奖金万元；
方案二：从袋中一次性摸出3个球，把白球换成红球再全部放回袋中，设袋中红球个数为，则每位员工颁发奖金万元.
(1)若用方案一，求的分布列与数学期望；
(2)比较方案一与方案二，求采用哪种方案，员工获得奖金数额的数学期望值更高？请说明理由；
(3)若企业有1000名员工，他们为企业贡献的利润近似服从正态分布，为各位员工贡献利润数额的均值，计算结果为100万元，为数据的方差，计算结果为225万元，若规定奖金只有贡献利润大于115万元的员工可以获得，若按方案一与方案二两种抽奖方式获得奖金的数学期望值的最大值计算，求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值（保留到整数）参考数据：若随机变量服从正态分布，则