1 . 瑞士数学家、物理学家欧拉发现任一凸多面体(即多面体内任意两点的连线都被完全包含在该多面体中,直观上讲是指没有凹陷或孔洞的多面体)的顶点数、棱数及面数满足等式,这个等式称为欧拉多面体公式,被认为是数学领域最漂亮、简洁的公式之一,现实生活中存在很多奇妙的几何体,现代足球的外观即取自一种不完全正多面体,共有32个面,是由块白色正六边形面料和块黑色正五边形面料构成的.则的值为______ .
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2020-09-05更新
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213次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
2 . 已知,,,…,,则____________ .
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3 . 古人云:“外物之味,久则可厌;读书之味,愈久愈深.”书读得越多,便越能体会到读书的乐趣.2020年4月25日是第25个世界读书日,某中学开展“我读书、我快乐”庆祝世界读书日活动,从各个年级经过遴选,四名同学被推荐参加背诵《唐诗宋词》中著名句段篇活动,被推荐学生依次为甲、乙、丙、丁,为了解他们背诵的情况,问询了该四名学生,有如下答复:①甲说:“乙比丁背的少”;②乙说:“甲比丙背的多”;③丙说:“我比丁背的多”;④丁说:“丙比乙背的多”.经过评审组调研发现,四名同学能够背诵古诗数各不相同,四名同学只有一个说的正确,而且是背诵的最少的一个,则四名同学按能够背诵数量由多到少依次为( )
A.丁、乙、丙、甲 | B.丁、丙、乙、甲 |
C.丙、乙、甲、丁 | D.乙、丁、丙、甲 |
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2020-08-15更新
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253次组卷
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2卷引用:河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理科)试题
4 . 汉诺塔问题是源于印度一个古老传说的益智游戏.这个游戏的目的是将图(1)中按照直径从小到大依次摆放在①号塔座上的盘子,移动到③号塔座上,在移动的过程中要求:每次只可以移动一个盘子,并且保证任何一个盘子都不可以放在比自己小的盘子上.记将n个直径不同的盘子从①号塔座移动到③号塔座所需要的最少次数为an.
(1)试写出a1,a2,a3,a4值,并猜想出an;(无需给出证明)
(2)著名的毕达哥拉斯学派提出了形数的概念.他们利用小石子摆放出了图(2)的形状,此时小石子的数目分别为1,4,9,16,由于小石子围成的图形类似正方形,于是称bn=n2这样的数为正方形数.当n≥2时,试比较an与bn的大小,并用数学归纳法加以证明.
(1)试写出a1,a2,a3,a4值,并猜想出an;(无需给出证明)
(2)著名的毕达哥拉斯学派提出了形数的概念.他们利用小石子摆放出了图(2)的形状,此时小石子的数目分别为1,4,9,16,由于小石子围成的图形类似正方形,于是称bn=n2这样的数为正方形数.当n≥2时,试比较an与bn的大小,并用数学归纳法加以证明.
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2020-07-26更新
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606次组卷
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8卷引用:河南省信阳市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题
河南省信阳市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题河南省信阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(文科)试题(已下线)4.4 数学归纳法 B提高练(已下线)【新教材精创】5.5 数学归纳法 -B提高练 北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第五单元 数学归纳法人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 数学归纳法(已下线)4.4数学归纳法C卷(已下线)卷06 数学归纳法 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)
5 . 已知数列的通项公式为,这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列,从上到下的行共个数的和,则数列的前2020项和为________ .
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6 . 观察下面的三角形数组,可以推测:该数组第10行的和为______ .
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2020-07-23更新
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115次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题
名校
7 . 某校甲、乙、丙、丁四位同学参加了第34届全国青少年科技创新大赛,老师告知只有一位同学获奖,四人据此做出猜测:甲说:“丙获奖”;乙说:“我没获奖”;丙说:“我没获奖”;丁说:“我获奖了”,若四人中只有一人判断正确,则判断正确的是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2020-07-05更新
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716次组卷
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8卷引用:河南省郑州市2019-2020学年高二下学期期末考试文科数学试题
河南省郑州市2019-2020学年高二下学期期末考试文科数学试题辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学文科试题(已下线)专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题11 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编湖北省黄冈中学2020届高三下学期适应性考试理科数学试题(已下线)专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(单项选择专练)
8 . 已知中,,角,,的对边分别为,,,其内切圆半径为,由,又,可得.类比上述方法可得:三楼锥中,若,平面,设的面积为,的面积为,的面积为,的面积为,则该三棱锥内切球的半径是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-09更新
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412次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(文科)试题
名校
9 . 观察下面数阵,则该数阵中第9行,从左往右数的第20个数是( )
A.545 | B.547 | C.549 | D.551 |
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2020-02-09更新
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1347次组卷
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8卷引用:河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学(文科)试题
名校
10 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得.类比上述过程,则( )
A.3 | B. | C.6 | D. |
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2021-01-09更新
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274次组卷
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16卷引用:【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题江西省新余市第一中学2017届高三高考全真模拟考试数学(理)试题江西省新余市第一中学2017届高三高考全真模拟考试理科数学试题江西省赣州市南康区第三中学2018届高三上学期第三次大考数学(理)试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题山东省师大附中2017-2018学年高二下学期第七次学分认定考试(期中)数学(文)试题【校级联考】四川省广安第二中学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2019年4月8日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-合情推理与演绎推理【全国百强校】福建省上杭县第一中学等六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班理科数学试题