1 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折,规格为
的长方形纸,对折1次共可以得到
,
两种规格的图形,它们的面积之和
,对折2次共可以得到
,
,
三种规格的图形,它们的面积之和
,以此类推,则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______ ;如果对折
次,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c59bd3c8a2018dcb8b0aceb5d0ed8a3.png)
______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d913bf1fbe2d4fba0677fce6659aad34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/874f6c81c288e3321f7a81444383a37d.png)
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2021-06-07更新
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45896次组卷
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74卷引用:江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市东直门中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)重难点02:求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)2021年全国新高考I卷数学试题(已下线)考点02 推理与证明-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点02 推理与证明-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)第29讲 数列求和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点28 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点25 数列求和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题11 不等式、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)考向29 数列求和(重点)(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题10 不等式、算法初步、复数-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题(已下线)专题04数列求和及综合应用之讲案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第2讲 数列通项与求和(讲·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题(已下线)专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)技巧02 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)技巧技巧03 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题32 理科数学高考真题重组模拟测试(三)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用) (5月30日)(已下线)第5讲 数列与不等式(已下线)专题06 数列选填题(已下线)专题05 数列选填题(已下线)第04讲 数列求和(练)(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)专题3 “数学建模”类型(已下线)专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2(已下线)模块三 专题5 数列(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(2)专题05数列(成品)专题05数列(添加试题分类成品)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法(已下线)专题07 数列-1(已下线)第四节 数列求和 核心考点集训(已下线)第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(分层练)(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)(已下线)信息必刷卷03(江苏专用,2024新题型)(已下线)5.3 数列的求和问题(高考真题素材之十年高考)黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)(已下线)五年新高考专题06数列
名校
2 . 在运动会中,甲、乙、丙参加了跑步、铅球、标枪三个项目,每人参加的比赛项目不同.已知①乙没有参加跑步;②若甲参加铅球,则丙参加标枪;③若丙没有参加铅球,则甲参加铅球.下列说法正确的为( )
A.丙参加了铅球 | B.乙参加了铅球 |
C.丙参加了标枪 | D.甲参加了标枪 |
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2023-05-05更新
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1179次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正m边形
,一质点M从
点出发,每一步移动均为等可能的到达与其相邻两个顶点之一.经过n次移动,记质点M又回到
点的方式数共有
种,且其概率为
,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2023-02-11更新
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1022次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 甲、乙、丙、丁4名学生参加数学竞赛,在成绩公布前,4人作出如下预测:甲说:乙第一;乙说:丁第一;丙说:我不是第一;丁说:乙第二.公布的成绩表明,4名学生的成绩互不相同,并且有且只有1名学生预测错误,则预测错误的学生是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2023-03-05更新
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947次组卷
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8卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
5 . 某比赛决赛阶段由甲,乙,丙,丁四名选手参加,在成绩公布前,A,B,C三人对成绩作出如下预测:A说:乙肯定不是冠军;B说:冠军是丙或丁;C说:甲和丁不是冠军.成绩公布后,发现三人中只有一人预测错误,则冠军得主是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2023-05-25更新
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858次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
6 . 正方形
位于平面直角坐标系上,其中
,
,
,
.考虑对这个正方形执行下面三种变换:(1)
:逆时针旋转
.(2)
:顺时针旋转
.(3)
:关于原点对称.上述三种操作可以把正方形变换为自身,但是
,
,
,
四个点所在的位置会发生变化.例如,对原正方形作变换
之后,顶点
从
移动到
,然后再作一次变换
之后,
移动到
.对原来的正方形按
,
,
,
的顺序作
次变换记为
,其中
,
.如果经过
次变换之后,顶点的位置恢复为原来的样子,那么我们称这样的变换是
-恒等变换.例如,
是一个3-恒等变换.则3-恒等变换共________ 种;对于正整数
,
-恒等变换共________ 种.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26e951d6d2369e8da79a793a93a66a4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-05-19更新
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894次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)2023届高三新高考数学原创模拟试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
7 . 2023年2月22日,中国厦门市一名8岁男孩用时4.305秒单手完成4层汉诺塔游戏,成为新的世界纪录保持者.汉诺塔游戏源于1883年法国数学家卢卡斯提出的汉诺塔问题,有
,
,
三根柱子,在
柱上放着由下向上逐渐变小的
个盘子,现要求把
柱上的盘子全部移到
柱上,且需遵循以下的移动规则:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/1/d4751208-a68e-4736-a4fb-05fb20c3b7d7.png?resizew=191)
①每次只能移动一个盘子;
②任何时候都不允许大盘子放在小盘子的上面;
③移动过程中盘子可以放在
,
,
中任意一个柱子上.
若用
表示
个盘子时最小的移动次数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98396740a39a6a2e1fbaf5f0b1978ea9.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02cb4ec5b02c810fd3bb29f99d90d919.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/1/d4751208-a68e-4736-a4fb-05fb20c3b7d7.png?resizew=191)
①每次只能移动一个盘子;
②任何时候都不允许大盘子放在小盘子的上面;
③移动过程中盘子可以放在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
若用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2bf3a57d272f43de9f9108841183ae.png)
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解题方法
8 . 我们知道,在平面中,给定一点和一个方向可以唯一确定一条直线.如点
在直线l上,
为直线l的一个方向向量,则直线l上任意一点
满足:
,化简可得
,即为直线l的方程.类似地,在空间中,给定一点和一个平面的法向量可以唯一确定一个平面.
(1)若在空间直角坐标系中,
,请利用平面
的法向量求出平面
的方程;
(2)试写出平面
(A,B,C不同时为0)的一个法向量(无需证明),并证明点
到平面
的距离为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1dab74e16403e8131f9f5b2a74f3a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f41c46212d6f61fca9ce215a477ea1d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc3eef2f592a4e93a6968c7f31e32f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e463b86ed390c317de2383840fde5df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a24f3197942ff7bd44f44651dd9123b2.png)
(1)若在空间直角坐标系中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3ad64b23e508734de034ce16e1ebbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
(2)试写出平面
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9 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,但如果平面坐标系中两条坐标轴不垂直,则这样的坐标系称为“斜坐标系”.如图,在斜坐标系中,过点
作两坐标轴的平行线,其在
轴和
轴上的截距
分别作为点
的
坐标和
坐标,记
.若斜坐标系中,
轴正方向和
轴正方向的夹角为
,则该坐标系中
和
两点间的距离为( )
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A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
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2022-02-25更新
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1458次组卷
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3卷引用:广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 如图所示的三角形图案是谢尔宾斯基三角形.已知第
个图案中黑色与白色三角形的个数之和为
,数列
满足
,那么下面各数中是数列
中的项的是( )
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A.121 | B.122 | C.123 | D.124 |
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2023-07-10更新
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587次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题1 数 列 B提升卷(人教A)【北京专用】专题01数列(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)第一节 数列的概念与表示 B素养提升卷