1 . 已知
，计算得
，
，
，
，
，由此推测：当
时，有不等式：（ ）
，计算得，，，，，由此推测：当时，有不等式：（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 将边长分别为a，b的两个正方形ABCD，EFGH按图1所示的方式摆放，且图1中阴影部分的面积为18，AF的长为10．若将这两个正方形按图2所示的方式摆放，则图2中阴影部分的面积为（ ）
| A．21 | B．22 | C．23 | D．24 |
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名校
解题方法
3 . 中国公民身份号码编排规定，女性公民的顺序码为偶数，男性为奇数，反映了性别与数字之间的联系；数字简谱以1，2，3，4，5，6，7代表音阶中的7个基本音阶，反映了音乐与数字之间的联系，同样我们可以对几何图形赋予新的含义，使几何图形与数字之间建立联系.如图1，我们规定1个正方形对应1个三角形和1个正方形，1个三角形对应1个正方形，在图2中，第1行有1个正方形和1个三角形，第2行有2个正方形和1个三角形，则在第9行中的正方形的个数为（ ）
| A．53 | B．55 | C．57 | D．59 |
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2022-09-08更新
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958次组卷
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6卷引用：河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期9月摸底考试高三文科数学试题
4 . 当n取1，2，3，4，5，6时，
的值分别为13，17，23，31，41，53，这些数都是质数，由此归纳得出对一切
，
，都是质数．为了说明这种归纳不正确，可取n的最小值为______ ，此时的值为______ ，这个值不是质数．
的值分别为13，17，23，31，41，53，这些数都是质数，由此归纳得出对一切，，都是质数．为了说明这种归纳不正确，可取n的最小值为的值为
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5 . 是否存在常数a、b，使等式
对一切正整数n都成立？猜测并用数学归纳法证明你的结论．
对一切正整数n都成立？猜测并用数学归纳法证明你的结论．
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名校
6 . 先猜想下列算式的和，并用数学归纳法证明：
．
．
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2022-09-07更新
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106次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.4（2）数学归纳法的应用
7 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画出点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中实心点的个数依次为5，9，14，20，…，这样的一组数被称为梯形数，记此数列为
，则（ ）．
，则（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-09-07更新
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1110次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（1）数列的概念与性质
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（1）数列的概念与性质（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精练）（已下线）4.1数列（第1课时）（分层作业）（1）湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 如图，第n个图形是由正
边形扩展而来的，则第
个图形中共有______ 个顶点.
边形扩展而来的，则第个图形中共有
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2022-09-07更新
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107次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.3～4.4 阶段综合训练
9 . 将正奇数排列如下表，其中第i行第j个数表示
，例如
，若
，则
______ ．
，例如，若，则
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2022-09-07更新
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845次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 测试卷
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 测试卷黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）4.1数列（第2课时）（分层作业）（1）（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（1）
10 . 观察下列不等式：
，
，
，…，照此规律，第5个不等式为______ ，则可以猜想：
______ ．
，，，…，照此规律，第5个不等式为
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