名校
1 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上．设外围第一个正方形
的边长为1，往里第二个正方形为
，…，往里第
个正方形为
．那么第7个正方形的周长是____________ ，至少需要前____________ 个正方形的面积之和超过2．（参考数据：
，
）．
的边长为1，往里第二个正方形为，…，往里第个正方形为．那么第7个正方形的周长是，）．
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2022-11-01更新
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630次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
2 . 含有有限个元素的数集，定义“交替和”如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数．例如
的交替和是
；而
的交替和是5，则集合
的所有非空子集的交替和的总和为（ ）
的交替和是；而的交替和是5，则集合的所有非空子集的交替和的总和为（ ）| A．32 | B．64 | C．80 | D．192 |
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2022-10-25更新
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423次组卷
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4卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题
重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题（已下线）专题1-1 集合与常用逻辑用语-1（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
3 . 如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的
，又连接的各边中点得到
，如此无限继续下去，得到一系列三角形：
，，，…，这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是______ ．
，又连接的各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：，，，…，这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是
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2022-10-23更新
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109次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 将正整数排列如下：
则图中数2022出现在（ ）
则图中数2022出现在（ ）
| A．第64行第5列 | B．第64行6列 |
| C．第65行5列 | D．第65行6列 |
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2022-10-19更新
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255次组卷
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3卷引用：四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题
名校
5 . 观察下面等式：
写出由这些等式归纳的一般规律，用数学归纳法证明．
写出由这些等式归纳的一般规律，用数学归纳法证明．
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2022-10-08更新
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418次组卷
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8卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）数学归纳法（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）4.4 数学归纳法（2）1.5数学归纳法测试卷1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 一场突如其来的新型冠状病毒疫情扰乱了人们的正常生产生活．秉承防疫为民的政治理念，积极响应上级号召，我市将于人民路以东修建一大型核酸检查中心．其形状可大致认为是正方形ABCD，
(1)从3男2女共5名医生中，抽取2名医生参加核酸中心检测工作，则至少有1名女医生参加的概率为多少
(2)为保证人员合理分流，先于ABCD中取一点P，使得核酸中心划分为
．试求最小正实数a使得任意两三角形面积比值不大于a且不小于
．
(1)从3男2女共5名医生中，抽取2名医生参加核酸中心检测工作，则至少有1名女医生参加的概率为多少
(2)为保证人员合理分流，先于ABCD中取一点P，使得核酸中心划分为
．试求最小正实数a使得任意两三角形面积比值不大于a且不小于．
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名校
7 . 如图，在一单位长度为1的方格纸上，依如图所示的规律，设定点
，
，连接点
组成三角形，记为
，连接
组成三角形，记为
，连接
组成三角形，记为
（为正整数），则当
时，的面积为___________ 平方单位.
，，连接点组成三角形，记为，连接组成三角形，记为，连接组成三角形，记为（为正整数），则当时，的面积为
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名校
8 . 观察下列数表：
1
3 5
7 9 11 13
15 17 19 21 23 25 27 29
… … …
设1025是该表第m行的第n个数，则
________ .
1
3 5
7 9 11 13
15 17 19 21 23 25 27 29
… … …
设1025是该表第m行的第n个数，则
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2022-09-29更新
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343次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市第四中学吴山校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2019·广东深圳·一模
解题方法
9 . 在如图所示的三角形数阵中，用
表示第
行第
个数
，已知
，且当
时，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和，即
，若
，则正整数
的最小值为_______
表示第行第个数，已知，且当时，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和，即，若，则正整数的最小值为
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2022-09-28更新
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449次组卷
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4卷引用：第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）【市级联考】广东省深圳市2019届高三第一次（2月）调研考试数学理试题2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学（理科）试题
10 . 如图所示，n个连续自然数按规律排列如下，根据规律，从2015到2017的箭头方向依次为（ ）
| A．→↑ | B．↑→ | C．↓→ | D．→↓ |
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