1 . 高中教材必修第二册选学内容中指出：设复数
对应复平面内的点
，设
，
，则任何一个复数都可以表示成：
的形式，这种形式叫做复数三角形式，其中
是复数
的模，
称为复数的辐角，若
，则称为复数的辐角主值，记为
.复数有以下三角形式的运算法则：若
，则：
，特别地，如果
，那么
，这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题：
(1)求复数
，
的模
和辐角主值（用表示）；
(2)设
，
，若存在
满足
，那么这样的
有多少个？
(3)求和：
对应复平面内的点，设，，则任何一个复数都可以表示成：的形式，这种形式叫做复数三角形式，其中是复数的模，称为复数的辐角，若，则称为复数的辐角主值，记为.复数有以下三角形式的运算法则：若，则：，特别地，如果，那么，这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题：(1)求复数
，的模和辐角主值（用表示）；(2)设
，，若存在满足，那么这样的有多少个？(3)求和：
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2024-06-12更新
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180次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
2 . 已知
为虚数单位，复数
，
对应的复平面上的点分别为
，若关于实轴对称.
(1)求
的值；
(2)若角
的终边经过点
，求
的值.
为虚数单位，复数，对应的复平面上的点分别为，若关于实轴对称.(1)求
的值；(2)若角
的终边经过点，求的值.
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2022-03-20更新
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286次组卷
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5卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题
名校
解题方法
3 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①
；②
，i为虚数单位；③△ABC的面积为3
．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，cosA＝
，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－
)的值．
①
；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，cosA＝，_____．（1）求a；
（2）求sin(C－
)的值．
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2021-08-14更新
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1120次组卷
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11卷引用：湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题湖南省郴州市2021届高三第一次质检数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）热点01 多选题、多空题、多条件解答题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题湖北省鄂东学校2020-2021学年高一5月联考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州市第十中学等校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省鄂州市鄂东高级中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段检测数学试题
解题方法
4 . 如图所示，在
中，
，
，
，点
在线段
上，
．
（1）求
的长；
（2）已知复数的模为
，且以
为辐角，求
．
中，，，，点在线段上，．（1）求
的长；（2）已知复数
的模为，且以为辐角，求．
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5 . 已知O为坐标原点，
对应的复数为－3＋4i，
对应的复数为2
＋i(∈R)．若与共线，求的值．
对应的复数为－3＋4i，对应的复数为2＋i(∈R)．若与共线，求的值．
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2020-08-27更新
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738次组卷
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11卷引用：3.3 复数的几何表示
（已下线）3.3 复数的几何表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 第7.1节综合训练（已下线）【新教材精创】10.1.2复数的几何意义练习(1）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.1.2 复数的几何意义（已下线）专题10.2 复数（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第五章 数系的扩充与复数的引入（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）（已下线）7.1.2复数的几何意义（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.2 复数的几何意义（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第十章 复数 10.1 复数及其几何意义 10.1.2 复数的几何意义广西河池市八校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题（已下线）7.1.2复数的几何意义（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，
，
是复平面上的四个点，且向量
，
对应的复数分别为
，
.
（1）若
，求，；
（2）若
，
为实数，求，
的值.
，，，，是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为，.（1）若
，求，；（2）若
，为实数，求，的值.
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2020-06-10更新
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1192次组卷
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12卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】广西岑溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】广西壮族自治区岑溪市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1~3.2]人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 本章整合提升安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期5月月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习17 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义（课件+作业）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
7 . 已知命题
复数
在复平面上对应的点位于第二象限，命题
椭圆
的离心率
,
（1）若命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题
为真命题，求实数的取值范围．
复数在复平面上对应的点位于第二象限，命题椭圆的离心率,（1）若命题
为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题
为真命题，求实数的取值范围．
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