1 . 若复数所对应的点在第四象限，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列命题正确的有（       ）

A．若是的根，则该方程的另一个根必是.

B．

C．

D．已知是虚数单位，，则的最小值为

3 . 复数在复平面内对应的点是A，其共轭复数在复平面内对应的点是B，O是坐标原点.若A在第一象限，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在复平面内，向量对应的复数，向量对应的复数，，.
(1)求向量对应的复数；
(2)若点，，则三角形的面积为.计算三角形的面积.

5 . 下列结论正确的是（       ）

A．已知向量，则与垂直的单位向量为或

B．已知单位向量满足，则在方向上的投影向量为

C．已知i为虚数单位，若是实系数一元二次方程的一个根，则

D．已知，i为虚数单位，若复数为纯虚数，则

6 . 人们对数学研究的发展一直推动着数域的扩展，从正数到负数、从整数到分数、从有理数到实数等等．16世纪意大利数学家卡尔丹和邦贝利在解方程时，首先引进了，17世纪法因数学家笛卡尔把i称为“虚数”，用表示复数，并在直角坐标系上建立了“复平面”．若复数z满足方程，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 现有下列五个结论：
①若，则有；
②对任意向量、，有；
③对任意向量、，有；
④对任意复数，有；
⑤对任意复数，有．
以上结论中，正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 下列命题中，真命题为（       ）

A．复数为纯虚数的充要条件是

B．复数的共轭复数为

C．复数的虚部为

D．复数，则

9 . 分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．
(1)若，求i的“像”以及“原像”；
(2)若，，求证：的充要条件是；
(3)若，，z满足，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．

10 . 意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo，1501-1576）发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤：
第一步，把方程中的用来替换，得到方程；
第二步，利用公式将因式分解；
第三步，求得，的一组值，得到方程的三个根：，，（其中，为虚数单位）；
第四步，写出方程的根：，，.
某同学利用上述方法解方程时，得到的一个值：，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．