1 . （1）化简：；
（2）方程有一个根为，求实数的值.

2 . 已知：
①任何一个复数都可以表示成的形式．其中是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线OZ）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角形式．
②被称为欧拉公式，是复数的指数形式．
③方程（为正整数）有个不同的复数根．
(1)设，求；
(2)试求出所有满足方程的复数的值所组成的集合；
(3)复数，求．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．，

B．

C．若，，则的最小值为1

D．若是关于x的方程的根，则

4 . 已知复数，，其中i为虚数单位，且满足，且为纯虚数.
(1)若复数，在复平面内对应点在第一象限，求复数z；
(2)求；
(3)若在（1）中条件下的复数z是关于x的方程的一个根，求实数m，n的值.

5 . （1）已知复数是关于x的方程的一个根，求实数p，q的值．
（2）若复数z满足，求复数z．

6 . 若复数z是的根，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

7 . 复数在复平面内对应的点为，原点为，为虚数单位，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若是关于的方程的一个根，则

D．若，则点的集合所构成的图形的面积为

8 . 已知复数为虚数单位.
(1)求和；
(2)若复数是关于的方程的一个根（其中），求的值.

9 . 已知复数，是关于的方程的两根，则下列说法中不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．若，则

10 . 已知，是方程的两个根
(1)证明；
(2)若复数满足，求最小值.