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解题方法
1 . 已知关于x的方程
有实数根，则复数z的模的最小值为______________
有实数根，则复数z的模的最小值为
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解题方法
2 . 在①
；②复平面上表示
的点在直线
上；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数
，
（
为虚数单位），满足____.
(1)若
，求复数
以及
；
(2)若
是实系数一元二次方程
的根，求实数
的值.
；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：已知复数
，（为虚数单位），满足____.(1)若
，求复数以及；(2)若
是实系数一元二次方程的根，求实数的值.
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2023-06-13更新
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347次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2（已下线）专题7.2 复数的四则运算-举一反三系列-（已下线）第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
3 . 已知复数在复平面内对应的点在直线
上，且复数
为实数．
(1)求复数；
(2)已知
是方程
的根，求实数
，
的值．
在复平面内对应的点在直线上，且复数为实数．(1)求复数
；(2)已知
是方程的根，求实数，的值．
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2023-06-11更新
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331次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3 实系数一元二次方程-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
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解题方法
4 . 已知复数
为虚数单位.
(1)求；
(2)若复数
是关于
的方程
的一个根，求实数
的值.
为虚数单位.(1)求
；(2)若复数
是关于的方程的一个根，求实数的值.
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5 . 已知复数
，，
均为虚数，
，则（ ）
，，均为虚数，，则（ ）A． |
B． |
C． 为实数 |
D．存在某个实系数三次方程，这个三次方程的三个根为 ，， |
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解题方法
6 . 函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
.
(1)若函数的对称中心为
，求函数的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到：任何一元
次复系数多项式
在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而，一元n次多项式方程有n个复数根（重根按重数计）.如设实系数一元二次方程
，在复数集内的根为
，
，则方程
可变形为
，展开得：
则有
，即
，
类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系，
①若
，方程
在复数集内的根为、、
，当
时，求
的最大值；
②若
，函数的零点分别为、、，求
的值.
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.(1)若函数
的对称中心为，求函数的解析式.(2)由代数基本定理可以得到：任何一元
次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而，一元n次多项式方程有n个复数根（重根按重数计）.如设实系数一元二次方程，在复数集内的根为，，则方程可变形为，展开得：则有，即，类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系，
①若
，方程在复数集内的根为、、，当时，求的最大值；②若
，函数的零点分别为、、，求的值.
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7 . 设z为复数．
(1)若
，求的值；
(2)若关于x的实系数一元二次方程
有两个虚根和，且
，求实数k的值．
(1)若
，求的值；(2)若关于x的实系数一元二次方程
有两个虚根和，且，求实数k的值．
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解题方法
8 . 已知
是关于x的方程
的一个根，其中i为虚数单位.
(1)求p，q的值；
(2)记复数
，求复数
.
是关于x的方程的一个根，其中i为虚数单位.(1)求p，q的值；
(2)记复数
，求复数.
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9 . 下列关于一元二次方程
（其中a，b，
，
）的说法正确的是（ ）
（其中a，b，，）的说法正确的是（ ）A．两根，满足 ， |
B．两根，满足 |
C．若判别式 ，则该方程有两个相异的根 |
D．若判别式 ，则该方程有两个相等的实数根 |
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2023-06-05更新
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160次组卷
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2卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 3.2 复数的四则运算
10 . 已知，是方程
的两个复根，则
（ ）
，是方程的两个复根，则（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2023-06-01更新
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1383次组卷
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4卷引用：云南三校2023届高三高考备考实用性联考卷（八）数学试题
