1 . 已知关于的实系数一元二次方程.
(1)若方程的一个根在复平面上对应点为，求的值；
(2)是否存在实数，使得方程的两个根在复平面上对应的向量的夹角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知复数.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若是方程的一个根，求的实部.

3 . 若关于的实系数一元二次方程的一个根为（为虚数单位），则_____．

4 . 已知复数是实系数一元二次方程的一个根，向量，．
(1)若，求实数的值；
(2)已知向量，且，若，求的减区间．

5 . 设、为实数，关于的方程有四个互不相同的根，它们在复平面上对应四个不同的点.
(1)当时，求方程在复数集上的解集，并求对应四点围成图形的面积；
(2)若对应的四个点构成正方形，求实数、的值.

6 . 已知为虚数单位，复数是关于的实系数一元二次方程的一个根.
(1)求实数、的值；
(2)在复平面内，复数，，所对应的向量分别为，，，若，求实数的值.

7 . 已知，若关于的方程的一个根为，为虚数单位，则___________.

8 . 关于的实系数一元二次方程．

(1)若方程有一个根是，求的值；
(2)当时，方程的两个虚根满足，求的值．

9 . 已知复数是关于的方程的根，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

10 . 已知是实数，关于的方程的两个虚数根为.若，则的值为___________.