1 . 曲线的参数方程为（为参量），曲线的参数方程为，（为参量）.
（1）求曲线和的极坐标方程；
（2）若射线：与曲线和分别交于两点，当时，求的值.

2 . 在极坐标系中，，两点间的距离为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，，求的值.

4 . 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

5 . 在直角坐标系中，曲线，，以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，直线（，）.
（1）写出曲线和的极坐标方程；
（2）若直线与曲线和分别相交于，求的最大值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（为极径，为极角）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的值．

7 . 在极坐标系中，定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的极坐标为______．

8 . 曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为：.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最小值、并求取最小值时的点坐标.

9 . 在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，曲线是以坐标原点为顶点，直线为准线的抛物线.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）分别求出直线与曲线的极坐标方程：
（2）点是曲线上位于第一象限内的一个动点，点是直线上位于第二象限内的一个动点，且，请求出的最大值.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线交曲线于，两点，交曲线于，两点，求的长．