1 . 若椭圆的焦点在y轴上，过点作圆的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好和椭圆只有一个交点，则椭圆内接矩形最大时的离心率是______.

3 . 已知点在椭圆上，求的最大值．

4 . 椭圆上的任意一点（除短轴的两个端点外）与短轴的两个端点的连线分别交轴于点和点，则的取值范围是________.

5 . 若点在曲线上,且不等式恒成立,则的取值范围是______.

6 . 已知椭圆为参数，，的焦点分别、，点为椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一个交点为．若，则椭圆的普通方程为 __．

7 . 已知椭圆的焦点在轴上，且以短轴端点和焦点为顶点的四边形是边长为2的正方形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若是椭圆上的动点，求的取值范围；
(3)已知不过原点且斜率存在的直线与椭圆交异于椭圆顶点的两点，为坐标原点，直线与椭圆的另一个交点为点，直线和直线的斜率之积为1，直线与轴交于点．若直线的斜率分别为，试判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由．

8 . 将圆上任意一点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，从而得到椭圆，则椭圆的焦点坐标是_____________.

9 . 已知曲线上一动点，曲线与直线交于点，则的最大值是_________.

10 . 已知曲线参数方程为（为参数），直线方程为：，将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线，则曲线上的点到直线距离的最小值为______.