解题方法
1 . 若向量
满足
，则
的最大值是___________ .
满足，则的最大值是
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名校
解题方法
2 . 已知
（1）若
，解关于
的不等式
；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
（1）若
，解关于的不等式；（2）若
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2021-05-29更新
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1151次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题（已下线）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题（已下线）专题12 不等式选讲-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学（理）试题陕西省西安市高新区第七高级中学2021-2022学年高三上学期第三次测试理科数学试题（已下线）专题04 函数（2）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）
3 . 已知平面向量
，
，
满足
，
．若
，则
的最大值是______ ．
，，满足，．若，则的最大值是
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名校
4 . 已知
.
（1）解不等式
；
（2）令
的最小值为
，正数，
满足
，求证：
.
.（1）解不等式
；（2）令
的最小值为，正数，满足，求证：.
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2021-05-21更新
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708次组卷
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6卷引用：四川省眉山市2021届高三三模数学(文)试题
四川省眉山市2021届高三三模数学(文)试题四川省眉山市2021届高三三模数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上训练数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）（已下线）第02讲 不等式选讲（练）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23
名校
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）设函数的最小值为t，若
，且
，证明：
.
.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）设函数
的最小值为t，若，且，证明：.
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2021-05-12更新
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1141次组卷
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8卷引用：四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题
四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（理）试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题广西百色市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）内蒙古赤峰市2023届高三下学期1月模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题（已下线）第02讲 不等式选讲（练）
6 . 已知定义在R上的函数
的图象是一条连续不断的曲线，且在任意区间上不是常值函数.设
，其中分点
将区间
分成
个小区间
，记
称为关于区间的n阶划分的“落差总和”.当
取得最大值且n取得最小值
时，称存在“最佳划分”
.
（1）已知
，求
的最大值
(不必论证)；
（2）已知
，求证：在区间上存在“最佳划分”
的充要条件是在区间上单调递增.
的图象是一条连续不断的曲线，且在任意区间上不是常值函数.设，其中分点将区间分成个小区间，记称为关于区间的n阶划分的“落差总和”.当取得最大值且n取得最小值时，称存在“最佳划分”.（1）已知
，求的最大值(不必论证)；（2）已知
，求证：在区间上存在“最佳划分”的充要条件是在区间上单调递增.
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解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当时，画出函数
的图象：
（2）当
时，
恒成立，求的范围.
.（1）当
时，画出函数的图象：（2）当
时，恒成立，求的范围.
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2021-03-21更新
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585次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（理科）试题
甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（理科）试题甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（文科）试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题04 函数（2）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第02讲 不等式选讲（练）
解题方法
8 . （1）已知
，证明：
；
（2）若对任意实数，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，证明：；（2）若对任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-03-12更新
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699次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（文）试题
河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（文）试题河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（理）试题（已下线）解密22 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密24 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）第02讲 不等式选讲（练）
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）求不等式
的最小整数解
；
（2）在（1）的条件下，对任意，
，若
，求
的最小值．
．（1）求不等式
的最小整数解；（2）在（1）的条件下，对任意
，，若，求的最小值．
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2021-02-26更新
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416次组卷
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7卷引用：河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学文科（四）试题
河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学文科（四）试题（已下线）天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）理科数学试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（文）试题（已下线）天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）文科数学试题河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科（四）试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（理）试题（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
解题方法
10 . 已知函数
，设
的最小值为m.
（1）求m的值；
（2）若正实数a，b，c满足
，证明
，设的最小值为m.（1）求m的值；
（2）若正实数a，b，c满足
，证明
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