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解题方法
1 . 已知
，若
，则实数
的取值范围是______ ，
，若，则实数的取值范围是
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2 . 在平面直角坐标系中，定义
为点
到点
的“折线距离”．点
是坐标原点，点
在圆
上，点
在直线
上．在这个定义下，给出下列结论：
①若点的横坐标为
，则
； ②
的最大值是
；
③
的最小值是2； ④
的最小值是
．
其中，所有正确结论的序号是______ ．
为点到点的“折线距离”．点是坐标原点，点在圆上，点在直线上．在这个定义下，给出下列结论：①若点
的横坐标为，则； ②的最大值是；③
的最小值是2； ④的最小值是．其中，所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 已知定义在
的严格增函数
与
.若对任意实数
，存在实数和
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
的严格增函数与.若对任意实数，存在实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2024-01-13更新
|
297次组卷
|
3卷引用：上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
4 . 若函数
，
对
恒成立，则实数的取值范围为_________ ．
，对恒成立，则实数的取值范围为
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5 . 已知函数
在区间
上的最大值为5，则实数a的取值范围为________ ．
在区间上的最大值为5，则实数a的取值范围为
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解题方法
6 . 2023年“国际进口博览会”即将在上海举行，现要在场馆入口布置一个大型立体花卉景观，景观的框架由中空钢管搭建的而成，外型是由若干个小正方体叠加而成的大正方体，己知搭建此立体花卉景观的脚手架钢管安装呈现东-西、南-北、上-下的网络状，每三根钢管相交处需要焊接，这些焊接点（小正方体的顶点）称为格点，相邻焊接点之间的距离都为1米（即每个小正方体的棱长都为1米），若以互相垂直的三条钢管为轴建立空间直角坐标系，现要在一个格点处接入水源，并在下述6个格点：
，
，
，
，
，
处安装喷淋，使6处喷淋与水源接入口所排水管的总长度最小，则此时水管总长度的最小值为______ 米（水管必须在连通的钢管内部穿行，不计各接头处的水管损耗）．
，，，，，处安装喷淋，使6处喷淋与水源接入口所排水管的总长度最小，则此时水管总长度的最小值为
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7 . 定义在
上的函数
满足
且对于任意
，均有
，若对于所有满足上述条件的函数
，均存在实数，使得对于任意
，总有
则实数的最小值为______ .
上的函数满足且对于任意，均有，若对于所有满足上述条件的函数，均存在实数，使得对于任意，总有则实数的最小值为
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解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
，则实数的取值范围是______ ．
的定义域为，则实数的取值范围是
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9 . 设
，若存在唯一的使得关于
的不等式组
有解，则的范围是____________ ．
，若存在唯一的使得关于的不等式组有解，则的范围是
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解题方法
10 . 已知函数
，
（1）若
，则
______ ．
（2）若
，则实数m的取值范围是______ ．
，（1）若
，则（2）若
，则实数m的取值范围是
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