1 . 对于两个实数a，b，定义运算
如下：若
，则
；若
，则
．若
，则
的最小值是______ ．
如下：若，则；若，则．若，则的最小值是
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2024-07-03更新
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98次组卷
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2卷引用：2024届西藏自治区高三5月大联考理科数学试卷
2 . 已知集合
，对于
，
，定义
与
之间的距离为
.
(1)若
，求所有满足
的点
所围成的图形的面积;
(2)当
时，
，并且
，求
的最大值（用
表示);
(3)当
时，求集合
中任意两个元素之间的距离的和.
，对于，，定义与之间的距离为.(1)若
，求所有满足的点所围成的图形的面积;(2)当
时，，并且，求的最大值（用表示);(3)当
时，求集合中任意两个元素之间的距离的和.
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解题方法
3 . 已知函数
，当
时，记
的最大值为
，有
，则实数
的最大值为（ ）
，当时，记的最大值为，有，则实数的最大值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
.若函数
对一切
均成立，则实数
的取值范围______ .
.若函数对一切均成立，则实数的取值范围
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5 . 某兴趣小组的几位同学在研究不等式
时给出一道题：已知函数
.函数
，当
时，
的取值范围为（ ）
时给出一道题：已知函数.函数，当时，的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 对于任意的两点
，
，定义
间的折线距离
，反折线距离
，
表示坐标原点. 下列说法正确的是（ ）
，，定义间的折线距离，反折线距离，表示坐标原点. 下列说法正确的是（ ）A． . |
B．若 ，则 . |
C．若 斜率为， . |
D．若存在四个点 使得 ，且 ，则 的取值范围 . |
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解题方法
7 . 设函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
，证明：
.
.(1)当
时，解不等式；(2)若
，证明：.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若不等式
的解集包含
，求实数的取值范围；
(2)若
，且
的最小值为
，求实数
的最小值．
．(1)若不等式
的解集包含，求实数的取值范围；(2)若
，且的最小值为，求实数的最小值．
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解题方法
9 . 已知
，若
，则实数的取值范围是______ ，
，若，则实数的取值范围是
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10 . 
到
分别为
，求
的最小值．
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