【推荐1】同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程､航海､光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是___________.
①是函数为偶函数的充要条件；
②是函数为奇函数的充要条件；
③如果，那么为单调函数；
④如果，那么函数存在极值.

【推荐2】已知函数，则不等式的解集是__________

【推荐3】已知函数，给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②，且，关于x的方程恰有两个不相等的实数根；
③已知P是曲线上任意一点，，则；
其中所有正确结论的序号是____________.

【推荐1】定义在R上的函数是减函数，的图象关于成中心对称，若s，t满足不等式，则当时，的取值范围是______.

【推荐2】定义在上的函数，对任意的都有且当时，，则不等式的解集为__________．

【推荐3】已知函数的最小值为，则实数的取值集合为__________．

【推荐1】若不等式在上恒成立，则正实数的取值范围是________.

【推荐2】设实数，若不等式，对任意的实数恒成立，则满足条件的实数的取值范围是_____.

【推荐3】设函数（）．若存在，使，
则的取值范围是____．

【推荐1】已知是定义在上的函数，且，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是_________.

【推荐2】已知函数，不等式对任意的恒成立，则的最大值为________．

【推荐3】设函数（且为常数，其中为自然对数的底数），则不等式的解集是________．