名校
1 . 已知数列
，其前n项和为
，若存在常数
，对任意的
，恒有
，则称为
数列.则下列说法正确的是（ ）
，其前n项和为，若存在常数，对任意的，恒有，则称为数列.则下列说法正确的是（ ）A．若是以1为首项， 为公比的等比数列，则为数列 |
B．若为数列，则 也为数列 |
| C．若为数列，则也为数列 |
D．若 均为数列，则 也为数列 |
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2 . 对于任意的两点
，
，定义
间的折线距离
，反折线距离
，
表示坐标原点. 下列说法正确的是（ ）
，，定义间的折线距离，反折线距离，表示坐标原点. 下列说法正确的是（ ）A． . |
B．若 ，则 . |
C．若 斜率为 ， . |
D．若存在四个点 使得 ，且 ，则 的取值范围 . |
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2024·四川成都·模拟预测
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3 . 已知
R，为坐标原点，函数
．下列说法中正确的是（ ）
R，为坐标原点，函数．下列说法中正确的是（ ）A．当 时，若 的解集是 ，则 |
B．当 时，若 有5个不同实根，则 |
C．当 时，若 ，曲线 与半径为4的圆有且仅有3个交点，则 |
D．当 时，曲线与直线 所围封闭图形的面积的最小值是33 |
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4 . 在平面直角坐标系中，定义
为两点、的“切比雪夫距离”，又设点
及
上任意一点
，称
的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作
，给出下列四个命题，正确的是（ ）
为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作，给出下列四个命题，正确的是（ ）A．对任意三点 ，都有 ； |
B．已知点 和直线 ，则 ； |
C．到定点 的距离和到的“切比雪夫距离”相等的点的轨迹是正方形. |
D．定点 、 ，动点满足 ，则点的轨迹与直线 （为常数）有且仅有2个公共点. |
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2023-06-25更新
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983次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题
5 . 下列不等式一定成立的是（ ）
A． | B．若 ，则 |
C． | D． |
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2023-06-25更新
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338次组卷
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2卷引用：河北省部分高中2023届高三三模数学试题
解题方法
6 . 下列叙述中正确的是 （ ）
A．若 ，则 的最小值为8； |
B．若 ，则“ ”的充要条件是“ ”； |
C．命题“对任意 ，有 ”的否定是“存在，有”； |
D． 是 的必要不充分条件． |
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2022-11-05更新
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463次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题
7 . 已知集合
，定义
上两点
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，定义上两点，，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．当 时，设C为 上一点，在△ABC中，若 ，则 |
C．当 时，设C为 上一点，则 |
D．若 ， ，设 为上一点，其中 ，则满足 的点P有125个 |
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8 . 在平面直角坐标系中，定义
为
两点之间的“曼哈顿距离”，则下列说法正确的是（ ）
为两点之间的“曼哈顿距离”，则下列说法正确的是（ ）A．若点 在线段上，则有 |
B．若 、 、是三角形的三个顶点，则有 |
C．若为坐标原点，点在直线 上，则 的最小值为 |
D．若为坐标原点，点满足 ，则所形成图形的面积为 |
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2021-12-03更新
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1071次组卷
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7卷引用：湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题
湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点1 抽象距离——曼哈顿距离（一）2.3.2 两点间的距离公式练习
9 . 对于定义在
且值域为
的函数
，记
，如：
.则以下说法定正确的是（ ）
且值域为的函数，记，如：.则以下说法定正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． ， |
D．若 ， ，则在 内单调递增或单调递减 |
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10 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． 是的一个周期 | B． |
| C．的最大值为2 | D．存在正实数t，使得在 上为增函数 |
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2021-06-09更新
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428次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2021届高三下学期考前练笔数学试题
