分类讨论解绝对值不等式练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

画（判断）不等式（组）表示的可行域求可行域的面积分类讨论解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知

.
(1)求不等式

的解集；
(2)在直角坐标系

中，求不等式组

所确定的平面区域的面积.

2023-06-09更新 | 18935次组卷 | 16卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

真题名校

2 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 30253次组卷 | 93卷引用：2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高三下·天津和平·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分类讨论解绝对值不等式根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题分类与整合思想

3 . 已知函数

，若对任意

，

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-21更新 | 2969次组卷 | 14卷引用：湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

4 . 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

2016-12-01更新 | 8568次组卷 | 64卷引用：【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三适应性考试数学（理）试题

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18-19高二下·陕西榆林·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

基本不等式的恒成立问题分类讨论解绝对值不等式柯西不等式证明

名校

5 . 已知

，且

．
（1）求证：

；
（2）当

时，不等式

恒成立，求

的取值范围．

2019-07-16更新 | 4050次组卷 | 17卷引用：湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题

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21-22高一下·浙江温州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

分类讨论解绝对值不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

6 . 若关于

的不等式

的解集为

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-16更新 | 1005次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)

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19-20高一上·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

函数与方程思想分类与整合思想

7 . 已知函数

，若对任意

，有

恒成立，则实数

的取值范围是______.

2020-02-14更新 | 1942次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市武昌区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三上·河南·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

8 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)当

时，若

恒成立，求实数m的取值范围.

2022-09-13更新 | 722次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题

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2018·湖北宜昌·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

9 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)关于

的不等式

的解集不是空集，求实数

的取值范围.

2022-02-10更新 | 756次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】湖北省宜昌市一中2018届高三考前适应性训练2数学(理)试题

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2021·湖北武汉·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域基本（均值）不等式的应用分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

10 . 已知

（1）若

，解关于

的不等式

；
（2）若

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-05-29更新 | 1151次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题

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