1 . 已知正实数满足．
(1)求的最小值；
(2)当取得最小值时，的值满足不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

2 . 对于无穷数列，设集合，若为有限集，则称为“数列”．
(1)已知数列满足，，判断是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知，数列满足，若为“数列”，求首项的值；
(3)已知，若为“数列”，试求实数的取值集合．

3 . 如果对任意实数x总成立，那么a的取值范围是____________.

4 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数在区间上的最大值是1，则实数a的取值范围是____.

6 . 已知函数．

（1）画出和的图像；
（2）若，求a的取值范围．

7 . 存在实数，使得不等式有解，则实数的取值范围为______.

8 . 若存在实数，使得成立，则实数的取值范围为______.

9 . 已知，．
（1）解不等式；
（2）若方程有一个解，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为，求的取值范围.