1 . 已知数列
中，
，当
时，
，记
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
．
中，，当时，，记．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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2022-12-02更新
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1284次组卷
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6卷引用：专题06 数列求和-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 数列求和-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22（已下线）4.2 等差数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，
（其中
）
(1)判断并证明数列的单调性；
(2)记数列的前n项和为，证明：
．
满足，（其中）(1)判断并证明数列
的单调性；(2)记数列
的前n项和为，证明：．
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3 . 设数列的前n项和为，已知
，
，
，若
，则正整数k的值为（ ）
的前n项和为，已知，，，若，则正整数k的值为（ ）| A．2016 | B．2017 | C．2018 | D．2019 |
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4 . 已知数列满足
，
，令
，设数列前n项和为．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)设正项数列
满足
，求证：
．
满足，，令，设数列前n项和为．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；(3)设正项数列
满足，求证：．
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2022-07-21更新
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1591次组卷
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7卷引用：4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练（已下线）数列与不等式（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省眉山市2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题
5 . 已知数列中，，若
，则下列结论中错误的是（ ）
中，，若，则下列结论中错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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1910次组卷
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6卷引用：专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-2（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（核心考点集训）浙江省杭州高级中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
解题方法
6 . 已知数列中，
，
，记
，
，则（ ）
中，，，记，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．用他的名字定义的函数称为高斯函数
，其中
表示不超过x的最大整数．已知数列
满足
，
，
，若
，为数列
的前n项和，则
（ ）
，其中表示不超过x的最大整数．已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（ ）| A．249 | B．499 | C．749 | D．999 |
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2022-05-09更新
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1390次组卷
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8卷引用：专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 高斯（已下线）重难点05五种数列通项求法-3（已下线）专题14 数列的通项公式（已知递推式）-3（已下线）【一题多变】分段高斯 取整数形河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试理科数学试题阳光桦树2022年普通高等学校招生统一考试押题卷理科数学试题河南省南阳市第八中学校2023届高三第七次调研考试理科数学试题
8 . 下列不等式正确的是（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知数列满足：
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)当时，证明：
．
满足：，．(1)求数列
的通项公式；(2)当
时，证明：．
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10 . 正项数列的前n项和为，
，则
（ ）其中表示不超过x的最大整数.
的前n项和为，，则（ ）其中表示不超过x的最大整数.| A．18 | B．17 | C．19 | D．20 |
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2022-04-08更新
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993次组卷
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5卷引用：专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）【讲】专题2 构造数列问题新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学（理）试题
