1 . 如图所示，质量为M、上表面光滑的斜面体放置在水平面上，另一质量为m的物块沿斜面向下滑动时，斜面体一直静止不动。已知斜面倾角为，重力加速度为g，则（　　）

A．地面对斜面体的支持力小于

B．地面对斜面体的摩擦力为零

C．斜面倾角越大，斜面体对物体的支持力越小

D．斜面倾角不同，地面对斜面体的摩擦力一定不同

2 . 如图甲所示，倾角 α = 37° 的光滑斜面固定在水平地面上，斜面长 L_AB = 3 m，斜面底端 A 处有一质量 m = 1 kg 的小滑块，在平行于斜面向上的力F作用下由静止开始运动。已知 F 随位移 s （以 A 为起点）变化的关系如图乙所示，以水平地面为零重力势能面（g 取10 m/s²，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）。求：
（1）小滑块在通过前 1 m 位移过程中的加速度；
（2）小滑块通过第 2 m 位移所用的时间；
（3）小滑块在位移 s = 1 m 处时的机械能；
（4）在图丙上画出小滑块的机械能 E 随位移 s（0≤s≤3 m）变化的大致图线。

4 . 如图所示，质量m_A=3kg的木板A被锁定在倾角为θ=37°的光滑斜面的顶端，质量为m_B=2kg的可视为质点的物块B恰能在木板A上匀速下滑。现让物块B以v₀=10m/s的初速度从木板的上端下滑，同时解除对木板A的锁定，g取10m/s²，斜面足长。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）A、B间的动摩擦因数；
（2）要使物块B不从板木A上滑落下来，则木板A的长度至少为多少？

5 . 倾角为、质量为M的斜面体始终静止在水平桌面上，质量为m的光滑木块沿斜面自由下滑。下列结论正确的是（　　）

A．木块处于超重状态

B．斜面体受到5个力的作用

C．桌面对斜面体的摩擦力大小是

D．桌面对斜面体的支持力大小是

6 . 我国南方因为降水较多，屋顶高而尖；北方降水较少，屋顶比较平缓。某同学猜想：是不是屋顶越尖，雨滴越快的滑离屋顶呢？假设如图所示，屋顶保持底边L不变，屋顶的倾角为θ，雨滴下滑时可视为小球做无初速无摩擦的运动。重力加速度为g。
（1）雨滴从屋脊由静止开始下滑至滑离屋顶的时间表达式；
（2）求θ为多大时，雨滴从屋脊由静止开始下滑至滑离屋顶的时间最短。（）

7 . 如图所示，倾角为=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面的长度为L=2m，一轻质弹簧放置在斜面上，一端拴接在斜面底端的固定挡板上，另一端恰好位于斜面的中点B，弹簧的劲度系数为k=50N/m。质量为m=2kg的物块从斜面的顶端A点静止释放。重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力，弹簧始终未超过弹性限度。求：（计算结果可用根号表示）
（1）物块速率最大时物块与斜面顶端A点间的距离，以及物块的最大速率；
（2）物块沿斜面下滑的最大距离。

8 . 两个固定的光滑斜面AB和AC倾角分别为30°和60°，将一滑块分别从AB和AC两个斜面上由静止释放，滑块到达斜面底端A点所用的时间相同，则滑块两次释放的高度比为（　　）

A．1：2

B．1：

C．1：3

D．1：

10 . 如图，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为4∶1。B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同。此时B物体上、下两绳拉力之比为_______，在C处剪断轻绳，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为_______。