1 . 如图所示,半径为,质量为m的小球与两根不可伸长的轻绳a,b连接,两轻绳的另一端分别固定在一根竖直光滑杆的A,B两点上.已知A,B两点相距为l,当两轻绳伸直后A、B两点到球心的距离均为l,重力加速度为g．
（1）装置静止时,求小球受到的绳子的拉力大小T；
（2）现以竖直杆为轴转动并达到稳定（轻绳a,b与杆在同一竖直平面内）．
①小球恰好离开竖直杆时,竖直杆的角速度多大?
②轻绳b伸直时,竖直杆的角速度多大？

2 . A、B两物体的质量均为m，A在光滑的水平面上做匀速圆周运动；B在恒定水平力F作用下，从静止开始沿圆的直径方向向A靠近，如图所示．A、B两物体同时开始运动，初始时A、B间距为d．当A运动两周时，恰好与B相遇；当A再绕半周时，又与B相遇．求：
(1)A物体做匀速圆周运动的周期；
(2)A物体做匀速圆周运动的旋转半径；
(3)若已知m=1kg，F=4N，则A做匀速圆周运动所需的向心力大小为多少牛？

3 . 如图所示，ABC为竖直面内一固定轨道，AB段是半径为R的光滑圆弧，水平段与圆弧轨道相切于B，水平段BC长度为L，C端固定一竖直挡板．一质量为m的小物块自A端从静止开始沿圆轨道下滑，与挡板共发生了两次碰撞后停止在水平段B、C之间的某处，物块每次与挡板碰撞不损失机械能(即碰撞前、后速率相同)．不计空气阻力，物块与水平段BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．试求物块
(1)第一次与挡板碰撞时的速率；
(2)在水平轨道上滑行的总路程；
(3)最后一次滑到圆轨道底端B处对圆轨道的压力．

4 . 如图所示，竖直平面内有一光滑的直角细杆MON，其中ON水平，OM竖直，两个小物块A和B分别套在OM和ON杆上，连接AB的轻绳长为L=0.5m，现将直角杆MON绕过OM的轴O₁O₂缓慢地转动起来．已知A的质量为m₁=2kg，重力加速度g取10m/s²．

（1）当轻绳与OM的夹角θ=37°时，求轻绳上张力F．
（2）当轻绳与OM的夹角θ=37°时，求物块B的动能E_kB．
（3）若缓慢增大直角杆转速，使轻绳与OM的夹角θ由37°缓慢增加到53°，求这个过程中直角杆对A和B做的功W_A、W_B．

5 . 有一质量为m的小球由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧，且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，小球的运动速率恰好保持不变，则（     ）

A．小球的加速度为零

B．小球的合外力不等于向心力

C．小球所受的摩擦力越来越小

D．小球对轨道的压力越来越大

6 . 质量m=3kg的小球用一根长L=2.5m的轻绳系在光滑水平面的上方O点， O点到水平面的距离h=2m．现拉直轻绳，给小球一个初速度，可使小球在水平面内做圆周运动．不计一切阻力，重力加速度g=10m/s²（计算结果可以用分数或根式表示）．求：
(1)小球能在该水平面内做圆周运动的最大角速度₀；
(2)若小球做圆周运动的角速度=2rad/s时，则小球对水平面的压力多大？

7 . 如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为8N，A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F（g=10m/s²）．
（1）当B与转盘之间的静摩擦力达到最大值时，求转盘的角速度；
（2）当A与B恰好分离时，求F的大小和转盘的角速度；
（3）试通过计算在坐标系中作出图象．

8 . 如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下，当绳子与钉子相碰时，下列说法正确的是（　　）

A．钉子的位置越靠近O点，绳就越容易断

B．钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断

C．钉子的位置越靠近小球，绳子与钉子相碰后瞬间小球的线速度越大

D．钉子的位置越靠近O点，绳子与钉子相碰后瞬间小球的角速度越大

9 . 如图所示，两根相同的轻绳一端分别系在竖直杆上的A点与B点。另一端系在质量为m的小球C上。当小球随竖直杆一起以某一角速度匀速转动时，两根绳子都伸直，AC绳与竖直方向夹角为，BC绳水平，重力加速度为g，下列说法正确的是（       ）

A．小球的向心加速度可能等于

B．AC绳的拉力一定等于

C．如果缓慢减小，则也一定同步减小

D．如果缓慢增加，BC绳一定先断

10 . 如图所示,水平转台上有一个质量m为的物块,用长为L的细绳将物块连接在转轴上,细线与竖直转轴的夹角为角,此时绳中张力为零,物块与转台间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块随转台由静止开始逐渐加速转动,则下列说法中正确的是（   ）

A．物块离开转台之前所受摩擦力始终指向转轴

B．当转台角速度时,物块将离开转台

C．当物块的动能为时,物块对转台的压力恰好为零

D．当转台的角速度时,随着角速度的增加，细线与转轴的夹角增大