1 . 如图所示，水平圆盘上放有可视为质点的A、B、C三个物块，质量均为
，圆盘可绕过圆盘中心的竖直轴
转动。已知A、B、C三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为
，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。A、O、B、C四点共线，
，现将三个物体用轻质细线相连，细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，其角速度
极其缓慢地增大，重力加速度
。
（1）当
时，求C所受摩擦力的大小；
（2）当增加至
时，B、C间细线恰好出现张力，求的大小；
（3）当继续增加至
时，A、B、C整体恰好要与圆盘发生相对滑动，求的大小。
，圆盘可绕过圆盘中心的竖直轴转动。已知A、B、C三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。A、O、B、C四点共线，，现将三个物体用轻质细线相连，细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，其角速度极其缓慢地增大，重力加速度。（1）当
时，求C所受摩擦力的大小； （2）当
增加至时，B、C间细线恰好出现张力，求的大小；（3）当
继续增加至时，A、B、C整体恰好要与圆盘发生相对滑动，求的大小。
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2 . 如图所示，某游戏装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道BMCND、水平直轨道DE平滑连接而成，固定在水平地面上（弧形轨道末端各轨道间略错开，不影响小球前行）。质量
的小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，已知圆轨道半径
，取，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。
（1）若
，求小球到达C点时对轨道的压力；
（2）若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，要求小球不脱离轨道，求h需要满足的条件；
（3）若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口MN，该缺口所对的圆心角为
，
可调，现将小球从距地面
处无初速度释放，试论证小球能否从M点飞出后再从N点切入圆弧轨道。
的小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，已知圆轨道半径，取，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。（1）若
，求小球到达C点时对轨道的压力；（2）若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，要求小球不脱离轨道，求h需要满足的条件；
（3）若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口MN，该缺口所对的圆心角为
，可调，现将小球从距地面处无初速度释放，试论证小球能否从M点飞出后再从N点切入圆弧轨道。
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2024-05-13更新
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404次组卷
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3卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 A
3 . 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径
叫做A点的曲率半径。图（b）为一玩具轨道的模型图，倾角
的倾斜轨道AB与地面水平轨道BC在B处平滑连接，“雨滴”形曲线轨道CDE左右对称，D为最高点。图（b）中圆1和圆2分别为C、D两点的曲率圆，其中D的曲率圆半径
。现将质量
的小滑块（可视为质点）从轨道AB上距底端
处静止释放，滑块在轨道CDE内侧运动时的向心加速度恒为
。重力加速度g取10m/s2，
，
。不计一切阻力。
（1）求C点的曲率圆半径。
（2）求曲线轨道CDE任意高度h处的曲率半径ρ与h的关系。
（3）要使滑块能顺利通过轨道CDE，且运动时的向心加速度不超过4g。求滑块在轨道AB上释放点高度H的范围。
叫做A点的曲率半径。图（b）为一玩具轨道的模型图，倾角的倾斜轨道AB与地面水平轨道BC在B处平滑连接，“雨滴”形曲线轨道CDE左右对称，D为最高点。图（b）中圆1和圆2分别为C、D两点的曲率圆，其中D的曲率圆半径。现将质量的小滑块（可视为质点）从轨道AB上距底端处静止释放，滑块在轨道CDE内侧运动时的向心加速度恒为。重力加速度g取10m/s2，，。不计一切阻力。（1）求C点的曲率圆半径。
（2）求曲线轨道CDE任意高度h处的曲率半径ρ与h的关系。
（3）要使滑块能顺利通过轨道CDE，且运动时的向心加速度不超过4g。求滑块在轨道AB上释放点高度H的范围。
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4 . 如图，固定在水平面上的滑道由A、B、C三部分组成，其中A上表面光滑，上方有一与其等长轻质弹簧，弹簧左端固定，右端自然伸长；B部分上表面粗糙，长度L=3.0m；C部分为半径R=0.9m的竖直光滑半圆轨道，其直径竖直。现用质量m=2.7kg的小物块将弹簧压缩至Р点，由静止释放后，小物块沿滑道运动至Q点水平抛出后恰好落在A的最右端。已知小物块与B上表面的动摩擦因数
，g=10m/s2。求：
（1）小物块运动至Q点时对竖直半圆轨道C的压力；
（2）弹簧压缩至Р点时的弹性势能；
（3）改变压缩弹簧的弹性势能，使小物块刚进入C轨道最低点时，
=6ms，求小物块冲上竖直半圆轨道C至离开轨道C时上升的最大高度。
，g=10m/s2。求：（1）小物块运动至Q点时对竖直半圆轨道C的压力；
（2）弹簧压缩至Р点时的弹性势能；
（3）改变压缩弹簧的弹性势能，使小物块刚进入C轨道最低点时，
=6ms，求小物块冲上竖直半圆轨道C至离开轨道C时上升的最大高度。
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5 . 如图所示，竖直面内有一圆弧轨道
，半径为
，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角
，轨道的最低C点与水平桌面上的长木板平滑连接。现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以
的初速度水平向左抛出，恰好无碰撞从B点进入轨道，沿着圆弧运动到C点，滑块在C点速度为
，对轨道的压力
；之后继续从C点滑上
的长木板，滑块与长木板间的动摩擦因数为
，长木板与桌面间的动摩擦因数为
，滑块从长木板的右端滑出的瞬间，长木板立即被锁定静止不动，前方的圆筒同时开始匀速转动，圆筒的侧面有一个小孔P，圆筒静止时小孔正对长木板的方向，已知圆筒的顶端与长木板上表面在同一水平面上，P与圆筒顶端的距离为
，滑块从长木板上滑出的位置与圆筒中轴线的距离为
，圆筒半径
，观察到滑块从长木板滑出后不会落在桌面上，而恰好钻进P孔，重力加速度g取
。求：
（1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小；
（2）小滑块的质量；
（3）圆筒转动的角速度和木板的长度L。
，半径为，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，轨道的最低C点与水平桌面上的长木板平滑连接。现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好无碰撞从B点进入轨道，沿着圆弧运动到C点，滑块在C点速度为，对轨道的压力；之后继续从C点滑上的长木板，滑块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与桌面间的动摩擦因数为，滑块从长木板的右端滑出的瞬间，长木板立即被锁定静止不动，前方的圆筒同时开始匀速转动，圆筒的侧面有一个小孔P，圆筒静止时小孔正对长木板的方向，已知圆筒的顶端与长木板上表面在同一水平面上，P与圆筒顶端的距离为，滑块从长木板上滑出的位置与圆筒中轴线的距离为，圆筒半径，观察到滑块从长木板滑出后不会落在桌面上，而恰好钻进P孔，重力加速度g取。求：（1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小；
（2）小滑块的质量；
（3）圆筒转动的角速度
和木板的长度L。
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6 . 能量的转化
1．下列物体运动过程中，可认为机械能守恒的是（ ）
2．竖直上抛一小球，小球运动过程中受到与速率成正比的空气阻力作用，小球从开始上抛至最高点过程，以向上为正方向，下列关于小球的加速度a、速度v随小球运动的时间t的变化关系及动能
、机械能E随位移x的变化关系中可能正确的是（图中虚线均为图像的切线）（ ）
3．位于水平面上的物体在水平恒力
作用下，做速度为
的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力
，物体做速度为
的匀速运动，且与功率相同。则可能有（ ）
4．实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验时，装置如图所示，摆锤质量为
。____ 传感器。挡光片宽度为
，某次测量中，摆锤通过它的时间为
，则摆锤的速度为
____ 
，动能
____ J。（保留二位有效数字）
（2）实验前已测得
、
、B、A各点高度分别为
、
、
、
。某同学获得的实验数据如图b，分析表中数据发现：从A到D，机械能逐渐____ ，其原因是____ 。
（3）某同学设想用一块挡光片重新设计该实验，实验中卸下全部挡光片，仅将一块挡光片先放在B点，让摆锤从A点静止释放，记录实验数据；然后挡光片依次放在C点、D点，重复此前的实验过程。实验结束后，他发现
、、三个点的机械能数据较为接近，而用A点高度算出重力势能作为A点机械能，明显小于、、三点的机械能数据，分析其原因可能是摆锤的实际释放点____ A点（选填“高于”、“低于”），也可能是____ 的原因。
5．如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道
和
相连）、高度h可调的斜轨道
组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径
，
长
，
长
，圆轨道和
光滑，滑块与、之间的动摩擦因数
。滑块质量
且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，，各部分平滑连接。求：
（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度
大小；
（2）当
且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力
及弹簧弹性势能
；
（3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能
与高度h之间满足的关系。
1．下列物体运动过程中，可认为机械能守恒的是（ ）
| A．树叶从树枝上落下的运动 | B．氢气球拉线断了后的运动 |
| C．集装箱被起重机匀加速吊起的运动 | D．被投掷后的铅球在空中的运动 |
、机械能E随位移x的变化关系中可能正确的是（图中虚线均为图像的切线）（ ）A． | B． | C． | D． |
作用下，做速度为的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力，物体做速度为的匀速运动，且与功率相同。则可能有（ ）
A． ， | B．， |
C． ， | D． ， |
。
，某次测量中，摆锤通过它的时间为，则摆锤的速度为，动能（2）实验前已测得
、、B、A各点高度分别为、、、。某同学获得的实验数据如图b，分析表中数据发现：从A到D，机械能逐渐次数 | D | C | B | A |
高度 | 0 | 0.050 | 0.100 | 0.150 |
速度 | 1.878 | 1.616 | 1.299 | 0.866 |
势能 | 0 | 0.0039 | 0.0078 | 0.0118 |
动能 | 0.0141 | 0.0104 | 0.0067 | 0.003 |
机械能 | 0.0141 | 0.0144 | 0.0146 | 0.0148 |
、、三个点的机械能数据较为接近，而用A点高度算出重力势能作为A点机械能，明显小于、、三点的机械能数据，分析其原因可能是摆锤的实际释放点5．如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道
和相连）、高度h可调的斜轨道组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径，长，长，圆轨道和光滑，滑块与、之间的动摩擦因数。滑块质量且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，，各部分平滑连接。求：（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度
大小；（2）当
且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力及弹簧弹性势能；（3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能
与高度h之间满足的关系。
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7 . 如图所示，半径为R的圆环位于竖直平面内，可绕过其圆心O点的竖直直径转动。圆环上套着一个可视为质点且能自由移动的小球，其质量为m。圆环不动时，小球恰能静止于圆环上的A点，此时OA与竖直方向夹角
。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
（1）小球与圆环间的动摩擦因数；
（2）小球在A点随圆盘一起转动，恰不受摩擦力时的角速度大小；
（3）小球在A点随圆环一起转动的最大角速度大小。
。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：（1）小球与圆环间的动摩擦因数；
（2）小球在A点随圆盘一起转动，恰不受摩擦力时的角速度大小；
（3）小球在A点随圆环一起转动的最大角速度大小。
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8 . 如图1所示，在静止的水平转盘上沿某条直径放置有两个小物块A和B。A、B间用一恰好伸直的轻绳连接，且知A、B到圆盘中心的距离分别为
和
，A、B的质量分别为
和
，A、B与转盘间的动摩擦因数均为
。若使转盘绕竖直转轴做匀速圆周运动，且不断改变做匀速圆周运动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取
，求：
（1）绳上开始产生张力时，转盘的角速度的大小；
（2）当转盘的角速度为
时，A、B依然相对转盘保持静止，此时A所受摩擦力的大小及方向；
（3）当A、B开始相对转盘滑动时，转盘的角速度
为多大？并在图2所给的坐标系中分别画出A、B从静止开始到角速度达到的过程中所受摩擦力
和
与转盘角速度的平方
的关系图线（取指向圆心的方向为力的正方向）。
和，A、B的质量分别为和，A、B与转盘间的动摩擦因数均为。若使转盘绕竖直转轴做匀速圆周运动，且不断改变做匀速圆周运动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求：（1）绳上开始产生张力时，转盘的角速度
的大小；（2）当转盘的角速度为
时，A、B依然相对转盘保持静止，此时A所受摩擦力的大小及方向；（3）当A、B开始相对转盘滑动时，转盘的角速度
为多大？并在图2所给的坐标系中分别画出A、B从静止开始到角速度达到的过程中所受摩擦力和与转盘角速度的平方的关系图线（取指向圆心的方向为力的正方向）。
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2024-04-19更新
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267次组卷
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3卷引用：河南省南阳市六校2023-2024学年高一下学期4月期中联考物理试题
9 . 如图所示在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为
m处放置小物块A，A，B质量均为
kg，A与转盘之间的动摩擦因数为
，现在用原长为
m、劲度系数
N/m弹簧将两者拴接，重力加速度
m/s
，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：
（1）若弹簧处于原长，缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的
；
（2）若转盘的角速度
rad/s，A可以放置在离中心距离不同的位置上，且A始终不打滑，求满足条件的A转动半径
的大小范围：
（3）若小物块B解除固定状态，B和转盘间动摩擦因数为
，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证B不打滑，求满足条件的转盘角速度的大小范围。
m处放置小物块A，A，B质量均为kg，A与转盘之间的动摩擦因数为，现在用原长为m、劲度系数N/m弹簧将两者拴接，重力加速度m/s，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：（1）若弹簧处于原长，缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的
；（2）若转盘的角速度
rad/s，A可以放置在离中心距离不同的位置上，且A始终不打滑，求满足条件的A转动半径的大小范围：（3）若小物块B解除固定状态，B和转盘间动摩擦因数为
，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证B不打滑，求满足条件的转盘角速度的大小范围。
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10 . 如图所示，倾角的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴
上。转台以角速度ω匀速转动时，将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对静止在斜面上，此时小物块到A点的距离为L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，若最大静摩擦等于滑动摩擦力，，。则物块相对斜面静止时（ ）
的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴上。转台以角速度ω匀速转动时，将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对静止在斜面上，此时小物块到A点的距离为L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，若最大静摩擦等于滑动摩擦力，，。则物块相对斜面静止时（ ）
| A．小物块受到的摩擦力方向一定沿斜面向下 |
| B．小物块对斜面的压力一定等于mg |
C．水平转台转动角速度ω应不小于 |
D．水平转台转动角速度ω的最大值为 |
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