23-24高三上·四川成都·期中
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1 . 如图，水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r。B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知B、C与圆盘间的动摩擦因数为
，A、B间动摩擦因数为
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若A和B发生相对滑动，则A将会瞬间滑离。重力加速度为g，现让圆盘转动的角速度
从0开始缓慢增加，则（ ）
A．当 时，细线上开始有拉力 |
B．当 时，A即将相对B开始滑动 |
C．在从 增加到 的过程中，C受到圆盘的摩擦力逐渐增大 |
| D．在增大到后的一段时间内，圆盘对B、C的摩擦力大小始终相等 |
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2023-11-20更新
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1694次组卷
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5卷引用：专题07 圆周运动
名校
2 . 圆形花园中心有一套园林喷水设备，如图1所示。已知该喷头距地面高度为
，喷头在水平面内能够360°旋转以相同速率喷出大量水射流，水射流可以与水平面成0°～90°的所有角度喷出，其竖直射流可达距地面2.0m处（忽略空气阻力，
，计算结果可用根式表示）。
（1）求水射流喷出时的速率；
（2）若水射流水平喷出，求：
①水由喷出至落地所用时间；
②水由喷出至落地过程中位移的大小；
（3）若水射流以与水平面成0°～90°的所有角度喷出，求：
①水射流射程最大时水在空中运动的时间；
②水射流在园林中落点所覆盖区域的面积（结果可用
表示）；
③一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的—部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图2所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径
叫做A点的曲率半径。
求当水射流射程最大时，其轨迹在水流喷出点处的曲率半径。
，喷头在水平面内能够360°旋转以相同速率喷出大量水射流，水射流可以与水平面成0°～90°的所有角度喷出，其竖直射流可达距地面2.0m处（忽略空气阻力，，计算结果可用根式表示）。（1）求水射流喷出时的速率；
（2）若水射流水平喷出，求：
①水由喷出至落地所用时间；
②水由喷出至落地过程中位移的大小；
（3）若水射流以与水平面成0°～90°的所有角度喷出，求：
①水射流射程最大时水在空中运动的时间；
②水射流在园林中落点所覆盖区域的面积（结果可用
表示）；③一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的—部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图2所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径
叫做A点的曲率半径。求当水射流射程最大时，其轨迹在水流喷出点处的曲率半径。
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3 . 如图所示，竖直固定的光滑
圆弧轨道与静止在粗糙水平面上的长木板上表面平滑对接。从轨道最高点A处将一小物块（可视为质点）由静止释放。已知物块与长木板的质量均为m＝1kg，圆弧轨道半径R＝0.8m，小物块与长木板，长木板与地面间的动摩擦因数分别为
，
，木板足够长，运动过程中物块不会从木板上掉下，重力加速度g取
。求：
（1）小物块运动至圆弧轨道最低点B时对圆弧轨道的压力；
（2）长木板运动过程中的最大动能；
（3）长木板在地面上滑行的最大距离。
圆弧轨道与静止在粗糙水平面上的长木板上表面平滑对接。从轨道最高点A处将一小物块（可视为质点）由静止释放。已知物块与长木板的质量均为m＝1kg，圆弧轨道半径R＝0.8m，小物块与长木板，长木板与地面间的动摩擦因数分别为，，木板足够长，运动过程中物块不会从木板上掉下，重力加速度g取。求：（1）小物块运动至圆弧轨道最低点B时对圆弧轨道的压力；
（2）长木板运动过程中的最大动能；
（3）长木板在地面上滑行的最大距离。
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4 . 如图所示，一物体随倾斜的传送带做圆周运动，两者始终保持相对静止。若传送带携物体以较小速度经过图示位置，随之减小的物理量是（ ）
| A．物体所受支持力 | B．物体所受摩擦力 |
| C．物体所需向心力 | D．传送带对物体的合力 |
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5 . 深刻理解运动的合成和分解的思想，可以帮助我们轻松处理比较复杂的问题。例如，比如在研究平抛运动时，我们可以将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动；还例如，小船在流动的河水中行驶时，如图1所示。假设河水静止，小船在发动机的推动下沿
方向运动，经时间
运动至对岸A处，位移为
；若小船发动机关闭，小船在水流的冲击下从O点沿河岸运动，经相同时间运动至下游B处，位移为
。小船在流动的河水中，打开发动机，从O点出发，船头朝向方向行驶时，小船同时参与了上述两种运动，实际位移
为上述两个分运动位移的矢量和，即此时小船将到达对岸C处。请运用以上思想，分析下述两个情境：
（1）情境1：如图2所示，在光滑的圆柱体内表面距离底面高为
处，给一质量为
的小滑块沿水平切线方向的初速度
（俯视如图3所示），小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，重力加速度为
。求小滑块滑落到圆柱体底面时速度
的大小和所用时间；
（2）情境2：在情境1的基础上，圆柱体内表面是粗糙的，小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力
正比于两者之间的正压力
。则对于小滑块在水平方向分运动的速率随时间的变化关系图像描述正确的是下图中的哪一个？请给出详细的推理论证过程；
（3）在情景2中，若圆柱体足够高，请说明滑块的最终运动情况。
方向运动，经时间运动至对岸A处，位移为；若小船发动机关闭，小船在水流的冲击下从O点沿河岸运动，经相同时间运动至下游B处，位移为。小船在流动的河水中，打开发动机，从O点出发，船头朝向方向行驶时，小船同时参与了上述两种运动，实际位移为上述两个分运动位移的矢量和，即此时小船将到达对岸C处。请运用以上思想，分析下述两个情境： （1）情境1：如图2所示，在光滑的圆柱体内表面距离底面高为
处，给一质量为的小滑块沿水平切线方向的初速度（俯视如图3所示），小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，重力加速度为。求小滑块滑落到圆柱体底面时速度的大小和所用时间；（2）情境2：在情境1的基础上，圆柱体内表面是粗糙的，小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力
正比于两者之间的正压力。则对于小滑块在水平方向分运动的速率随时间的变化关系图像描述正确的是下图中的哪一个？请给出详细的推理论证过程；（3）在情景2中，若圆柱体足够高，请说明滑块的最终运动情况。
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名校
6 . 某小组设计了“利用圆锥摆验证圆周运动向心力表达式”实验。实验器材包括：直流电动机（可调节转速）、细竹棒、细线、小球（质量为m，可看成质点）、铁架台（带铁夹）、刻度尺、细棉线长度为L、胶水。实验步骤：
②按图2把直流电动机固定在铁架台上，细竹棒保持水平，用导线把电动机接入电路中；
③把一端系有小球的细棉线系牢在细竹棒的一端，测出系线处到转轴距离x；合上开关，电动机转动，使小球在水平面上做匀速圆周运动，调节电动机的转速，使小球转速在人眼可分辨范围为宜。
④测出小球做圆周运动的半径r。
⑤用秒表测出小球转20圈所用时间t，求出小球转动周期T。
⑥实验中小球做圆周运动时摆角为θ，改变电动机转速，重复上述过程多次（5次），作出
图像如图3.
根据实验请完成以下内容：
（1）如图2可求sinθ=________ （用L、x、r表示）；向心力F=________ （用m、θ、重力加速度g表示）。
（2）步骤⑤可求小球圆周运动的周期T=_________ 。
（3）分析图3：如果tanθ与
成________ 关系（选填“正比”“反比”），直线的斜率值与表达式：_______ （用π和重力加速度g表示）相等，则向心力公式的正确性得到验证。
②按图2把直流电动机固定在铁架台上，细竹棒保持水平，用导线把电动机接入电路中；
③把一端系有小球的细棉线系牢在细竹棒的一端，测出系线处到转轴距离x；合上开关，电动机转动，使小球在水平面上做匀速圆周运动，调节电动机的转速，使小球转速在人眼可分辨范围为宜。
④测出小球做圆周运动的半径r。
⑤用秒表测出小球转20圈所用时间t，求出小球转动周期T。
⑥实验中小球做圆周运动时摆角为θ，改变电动机转速，重复上述过程多次（5次），作出
图像如图3.根据实验请完成以下内容：
（1）如图2可求sinθ=
（2）步骤⑤可求小球圆周运动的周期T=
（3）分析图3：如果tanθ与
成
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7 . 在2022年北京冬季奥运会上，中国运动员夺得自由式滑雪女子大跳台金牌。如图为该项比赛赛道示意图，AD段为助滑道，DO段为一半径为
圆弧轨道，OB段为倾角
的着陆坡。一质量为
的运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，经过圆弧轨道到达起跳点O时，借助设备和技巧，保持在该点的速率不变而以与水平方向成θ角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡上的某点C。已知在圆弧轨道最低点的速度为40m/s，在O点的速度大小为
，不计一切摩擦和阻力，重力加速度g取
。
可能用到的公式：积化和差
。
（1）求运动员在圆弧轨道最低点所受到的支持力
（2）求起跳角θ为多大时落点C距O点最远？
（3）落点C距O点最远距离L为多少？
（4）在（2）问中，运动员离开雪坡的最大距离为多少？
圆弧轨道，OB段为倾角的着陆坡。一质量为的运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，经过圆弧轨道到达起跳点O时，借助设备和技巧，保持在该点的速率不变而以与水平方向成θ角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡上的某点C。已知在圆弧轨道最低点的速度为40m/s，在O点的速度大小为，不计一切摩擦和阻力，重力加速度g取。可能用到的公式：积化和差
。（1）求运动员在圆弧轨道最低点所受到的支持力
（2）求起跳角θ为多大时落点C距O点最远？
（3）落点C距O点最远距离L为多少？
（4）在（2）问中，运动员离开雪坡的最大距离为多少？
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8 . 科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构如图所示：传送带AB部分水平，其长度L1=1.344m，以v1=1.2m/s顺时针匀速转动。大轮半径r =6.4cm，其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上，F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接。圆弧轨道的半径R=0.5m，倾斜传传送带GH长为L2=0.4m，倾角θ=37°。某同学将一质量为0.5kg的小物块轻放在水平传送带左端A处，小物块从B点离开水平传送带后，恰能从D点沿切线方向进入圆弧轨道，到达F点后，小物块以v2=2m/s的速度滑上倾斜传送带GH。已知小物块与两段传送带的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g＝10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小物块由A到B所经历的时间；
（2）小物块在D点对圆弧的压力大小；
（3）若要小物块能被送到H端，倾斜传动带GH顺时针运转的速度应满足的条件。
（1）小物块由A到B所经历的时间；
（2）小物块在D点对圆弧的压力大小；
（3）若要小物块能被送到H端，倾斜传动带GH顺时针运转的速度应满足的条件。
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9 . 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴转动，角速度从零缓慢增大，圆盘与水平桌面的夹角为
，圆盘的半径为R，圆盘边缘处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆盘最大的角速度为（ ）
，圆盘的半径为R，圆盘边缘处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆盘最大的角速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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1565次组卷
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4卷引用：江西省上饶市部分高中学校2022-2023学年高一下学期3月第一次大联考物理试题
名校
10 . 瓦特利用飞球调速器来调控蒸汽机运动的速度，如图甲所示，其工作原理是两个飞球被蒸汽机带动旋转起来，蒸汽量越多旋转越快，飞球再带动下方的套筒运动，通过杠杆再把套筒的运动传递到蒸汽阀，控制进入蒸汽机的蒸汽量，达到自动稳定蒸汽机运行速度的目的。调速器飞球及套筒的运动可简化为如图乙所示模型，它由两个质量为m的钢球（可视为质点）通过4根长为l的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接，上方套筒固定，下方套筒质量为M，可沿轴上下滑动不计一切摩擦，重力加速度为g，飞球调速器的转速和蒸汽机的转速相同，则下列说法中正确的是（ ）
| A．蒸汽机转速增大或减小，上方轻杆对飞球的作用力都不变 |
| B．若蒸汽机转速过快，则调速器套筒会下移，控制蒸汽阀减少进入蒸汽机的蒸汽量 |
| C．若蒸汽机转速过慢，则调速器套筒会下移，控制蒸汽阀增加进入蒸汽机的蒸汽量 |
D．若蒸汽机稳定工作时调速器轻杆与竖直杆夹角为θ，则此时蒸汽机的转速 |
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2022-12-17更新
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1164次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期初返校考试物理试题（选考）
