1 . 如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg，重力加速度的大小为g，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，下列说法错误的是（　　）

A．圆环角速度ω小于时，小球受到2个力的作用

B．圆环角速度ω等于时，细绳恰好伸直

C．圆环角速度ω等于时，细绳将断裂

D．圆环角速度ω大于时，小球受到2个力的作用

2 . 如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为8N，A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F（g=10m/s²）,以下说法中正确的是（     ）

A．当转盘的角速度=2rad/s时，A、B间的静摩擦力达到最大值

B．当转盘的角速度在0<ω<2rad/s范围内时，细线中的拉力随ω的增大而增大

C．当细线中的拉力F=6N时，A与B即将相对滑动；

D．当转盘的角速度=6rad/s时，细线中的拉力达到最大值

3 . 某人站在一平台上，用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为m=0.6kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手．经0.8s小球落地，落地点B与A点的水平距离BC=4.8m，不计空气阻力，g=10m/s²．求：

(1)A点距地面高度．
(2)小球离开最高点时的线速度．
(3)人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小．

4 . 如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着、两个物块，转盘中心处固定一力传感器，它们之间用细线连接．已知两组线长均为．细线能承受的最大拉力均为．与转盘间的动摩擦因数为，与转盘间的动摩擦因数为，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两物块和力传感器均视为质点，转盘静止时细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数，取．求：
（1）当间细线的拉力为零时，物块能随转盘做匀速转动的最大角速度；
（2）随着转盘角速度增加，间细线刚好产生张力时转盘的角速度；
（3）试通过计算写出传感器读数随转盘角速度变化的函数关系式，并在图乙的坐标系中作出图象．
   

5 . 如图所示，两个质量均为m的小木块a和b，（可视为质点）放在水平圆盘上，之间用轻质细线连接，且a，b之间的距离恰等于线长，a与转轴OO’的距离为L，b与转轴的距离为2L，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动．用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是

A．b一定比a先开始滑动

B．当 时，细线突然断开，a立即做离心运动

C．当时，a所受摩擦力的大小为kmg

D．当时，b受到的静摩擦力达到最大值

6 . 如图所示，细绳一端系着质量的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量的物体，的中点与圆孔距离为，并知和水平面的最大静摩擦力为，现使此平板绕中心轴线转动，为保持物体与平板处于相对静止状态，问：

(1)水平板转动的最大角速度为多少？
(2)水平板转动的最小角速度为多少？
(3)水平板转动的角速度为多少时，可使物体与木板间摩擦力为？取，（结果中可保留根号）。

7 . 如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC=37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.30m，斜面长L=1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙．现有一个质量m=0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数=0.75．取sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，重力加速度g=10m/s²，忽略空气阻力．求：

（1）物块从A到C过程重力势能的增量ΔE_P；
（2）物块第一次通过B点时的速度大小v_B；
（3）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小N．

8 . 如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为45º，已知重力加速度大小为g=10m/s²，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为。(计算结果含有根式的保留根式)
   （1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度；
   （2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的最大值和最小值。

9 . 如图所示，把一个质量m＝1kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1m，AB长度是1.6 m，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？

10 . 如图所示，正方形光滑水平台面WXYZ边长L=1.8m，距地面高h=0.8m．CD线平行于WX边，且它们间距d=0.1m．一个质量为m的微粒从W点静止释放，在WXDC平台区域受到一个从W点指向C点的恒力F₁=1.25×10^-11N作用，进入CDYZ平台区域后，F₁消失，受到另一个力F₂作用，其大小满足F₂=kv（v是其速度大小，k=5×10^-13Ns/m），运动过程中其方向总是垂直于速度方向，从而在平台上做匀速圆周运动，然后由XY边界离开台面，（台面以外区域F₂=0）。微粒均视为质点，取g=10m/s²。
（1）若微粒在CDYZ区域，经半圆运动恰好达到D点，则微粒达到C点时速度v₁多大；
（2）若微粒质量m=1×10^-13kg，求微粒在CDYZ平台区域运动时的轨道半径；
（3）若微粒质量m=1×10^-13kg，求微粒落地点到平台下边线AB的距离。