1 . 质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述正确的是(　　)

A．小球对圆环的压力大小等于mg

B．重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力

C．小球的线速度大小等于

D．小球的向心加速度大小等于g

2 . 如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知水平地面上的C点位于O点正下方,且到O点的距离为1.9L．不计空气阻力,重力加速度为g．

(1)求小球通过最高点A时的速度v_A．
(2)若小球通过最低点B时,细线对小球的拉力F_T恰好为小球重力的6倍,且小球经过B点的瞬间让细线断裂,求小球落地点到C点的距离．

3 . 如图所示，杂技演员在表演“水流星”节目时，用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动，甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不流出来．下列说法中正确的是(　 　)

A．在最高点时，水对杯底一定有压力

B．在最高点时，盛水杯子的速度一定不为零

C．在最低点时，细绳对杯子的拉力充当向心力

D．在最低点时，杯中的水不只受重力作用

4 . 如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是(     )

A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m+M)g

B．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为Mg

C．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m+M)g

D．摆球到达最低点时，支架对地面的压力大于(m+M)g

5 . 如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的半径为R光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，滑块与地面的摩擦因数为0.25，试求

（1）滑块运动到B点速度大小；
（2）滑块在半圆形轨道上运动时，对轨道压力的最小值和最大值。

6 . 一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到最低点B点时，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²．
（1）当小球运动到B点时的速度大小；
（2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；
（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．

7 . 一质量为10kg的小球，从距地面高度为H的地方沿光滑轨道滑下来，进入一半径R=5m的光滑圆形轨道内，小球在最高点时对轨道的压力为小球重量，如图所示，经过最高点后沿圆形轨道的最低点进入另一光滑半径为2R圆形轨道I，在该圆形轨道能上升的最大高度为h₁。假设第二次重复第一的运动仍从半径为R的圆形轨道的最低端进入另一光滑平直斜面轨道II，轨道足够长，能上升的最大高度为h₂。试求：

(1)从静止开始下滑时的高度H；
(2)比较h₁、h₂与H的大小关系(用>、<、=表示)。

8 . 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来．我们可以把它抽象成如图所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）．若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A．已知P点与B点的高度差h=3R，求：

（1）小球通过最低点B时速度有多大？
（2）小球通过B点时受到圆轨道支持力有多大？
（3）若小球在运动中需要考虑摩擦和空气阻力，当小球从P点由静止开始下滑，且刚好通过最高点A，则小球从P点运动到A点的过程中克服摩擦和空气阻力所做的功是多少？

9 . 长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为m=10kg，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=10m/s, （g取10m/s²）．
(1)小球在最低的向心加速度大小；
(2)小球在最低点所受绳的拉力大小．

10 . 一根长60cm的细绳，最多能承受100N的拉力，用它吊起一质量为4kg的物体，当物体摆动起来经过最低点时，绳子恰好被拉断。（不计空气阻力，g=10m/s²）
（1）绳断时物体速度多大；
（2）若绳断处距离地面的高度为0.8m，求物体落地时的速度大小。