1 . 在半径R=5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由AB和圆弧轨道BC组成，将质量 m=1.0kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器侧出小球经过C点时对轨道的压力大小F，高度H，可得到F大小随H的变化关系如图乙所示．求：

（1）圆弧轨道的半径r；
（2）星球表面的重力加速度；
（3）绕星球做匀速圆周运动的卫星的最大速度．

2 . 水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v₀沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则(       )

A．小球到达c点的速度为

B．小球在c点将向下做自由落体运动

C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R

D．小球从c点落到d点需要时间为

3 . 一根长R的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内做圆周运动。小球能够到达最高点继续做圆周运动的最小速度v为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方l/2处有一光滑的钉子O^’，把小球拉到与O^’在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P时（        ）

A．小球的角速度突然减小	B．小球的向心加速度突然增大
C．小球受到的向心力突然增大	D．细线的拉力不变

5 . 水流星是一个经典的杂技表演项目，杂技演员将装水的杯子用细线系着在竖直平面内做圆周运动，杯子到最高点杯口向下时，水也不会从杯中流出，若杯子的质量为m，所装水的质量为M，杯子在最高点时水对杯底刚好无压力，重力加速度为g，则杯子运动到圆周的最高点时，杂技演员对绳子的拉力大小为（          ）

A．0

B．mg

C．Mg

D．(M+m)g

6 . 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段倾斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．

7 . 晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v₁和球落地时的速度大小v₂
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

8 . 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：

（1）弹簧开始时的弹性势能．
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功．
（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小．

9 . 质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是（     ）

A．

B．

C．

D．mgR

10 . 如图所示，长为R=0.6m的不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系着质量为m₂=0.1kg的小球B，小球B刚好与水平面相接触．现使质量为m₁=0.3kg物块A以v₀=5m/s的初速度向B运动，A与水平面间的动摩擦因数μ=0.3，A、B间的初始距离x=1.5m．两物体碰撞后，A物块速度变为碰前瞬间速度的1/2，B小球能在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度g=10m/s²，两物体均可视为质点，试求：

（1）两物体碰撞前瞬间，A物块速度v₁的大小；
（2）两物体碰撞后瞬间，B球速度v₂的大小；
（3）B球运动到圆周最高点时细绳受到的拉力大小．