1 . 如图所示，在竖直平面内，由倾斜轨道AB、水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的组合轨道，AB与CD光滑，BC轨道粗糙，动摩擦因数μ=0.1，AB与BC的连接处是半径很小的圆弧，BC与CD相切，圆形轨道CD的半径为R=2m，质量为m=1kg的小物块从倾斜轨道上距水平面高为h=10m处由静止开始下滑，恰好通过圆弧形的最高点D（g取10 m/s²）求：
(1)小物块通过B点时速度的大小；
(2)小物块通过圆形轨道最低点C时圆形轨道对物块的支持力F的大小；
(3)水平轨道BC的长度。

2 . 如图所示，质量m=2kg的小物块，从距地面h=3.5m处的光滑斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径R=1m的光滑圆轨道，如图所示，（）．试求：

（1）小球滑至圆环顶点时对环的压力；
（2）小球至少应从多高处由静止滑下才能通过圆环最高点；

3 . 某人站在一平台上，用长的轻细线拴一个质量为的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手经小球落地，落地点B与A点的水平距离，不计空气阻力，求：

小球离开最高点时的角速度大小
人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小．

4 . 如图所示，是王亚平太空授课过程中让小球做圆周运动的情景，长为L的细线一端固定在支架上，另一端系着小球，拉直细线，让小球在最低点(以图中支架为参考)以垂直于细线的速度v₀ 抛出开始做圆周运动．同时，地面教室有一套完全相同的装置做同样的对比实验：假设在最低点时，两球的速度大小相等，且两球均做完整的圆周运动，空气阻力不计，则关于地面教室和“天宫”中的两小球的运动情况，下列说法正确的是 (　     　)

A．运动到最低点时，地面教室中的小球对绳子的拉力与“天宫”中的等大

B．地面教室中的小球做变速圆周运动，“天宫”中的小球做匀速圆周运动

C．在“天宫”中，小球在最低点的速度须足够大才能做完整的圆周运动

D．若小球运动到最低点时，两组实验中的细绳均被拉断，则地面教室中的小球做平抛运动，而“天宫”里的小球做匀速直线运动

5 . 如图所示，传送带以一定速度沿水平方向匀速运动，将质量m=1.0kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为O，已知到达O点的速度大小为 m/s；已知圆弧对应圆心角θ=106°，圆弧半径R=1.0m，A点距水平面的高度h=0.8m，第一次到C点的速度大小和B点的速度大小相等．小物块离开C点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动，经过0.8s小物块第二次经过D点，已知小物块与斜面间的动摩擦因数 ．(取sin53°=0.8，g=10m/s²)求：

(1)小物块离开A点时的水平速度大小和B点的速度大小；
(2)小物块经过O点时，轨道对它的支持力大小；
(3)斜面上C、D间的距离．

6 . 如图所示，小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．

（1）若想小球在竖直平面内做完整的圆周运动，其通过最高点的速度至少应为多少？
（2）求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小．
（3）轻绳能承受的最大拉力多大？

7 . 杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动。如图所示，杯内水的质量m=0.5kg，绳长L=40cm，g=10m/s²。
求:（1）在最高点水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率为4m/s时，水对杯底的压力大小。

8 . 如图，质量为m的小球，用长为L的细线挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与钉子O′在同一水平的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P瞬间（　　）

A．小球的角速度不变

B．小球的线速度不变

C．小球的向心加速度减小为原来的

D．悬线受到的拉力减小为原来的

9 . 如图所示，半径为R=0.4m的光滑半圆轨道AB竖直放置于水平地面，一个质量m=0.2kg的小球从最低点A射入，沿轨道运动半周后，以v₀=3m/s的速度从最高点B水平抛出．已知重力加速度g=10m/s²，tan53°=．求：

(1)小球落回地面时与A点的距离x；
(2)小球落回地面时的速度v；
(3)小球刚运动到B点时对轨道压力F的大小．

10 . 如图所示，长为L的轻绳一端固定于O点，另一端系一个小球，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P是圆周轨道最高点，Q是轨道最低点，已知重力加速度为g，若小球刚好能够通过最高点P，则以下判断正确的是（       ）

A．小球在最高点P时绳的拉力为零

B．小球通过最高点P时的速度为零

C．小球在最低点Q时绳的拉力大小等于重力

D．小球通过最低点Q时所受拉力等于通过P时所受拉力