1 . 质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离系绳子的横梁2.5m。如果秋千板摆到最低点时，小孩运动的速度大小是5m/s，她对秋千板的压力是多大？

2 . 轻绳系着装有水的水桶（无盖子），在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，求：
（1）桶到最高点时水不流出的最小速率？
（2）水桶在最高点的速率v=3m/s时，水对桶底的压力？

3 . 为限制车辆进出，通常在公园等场所门口放置若干石球。如图所示，半径为0.40m的固定石球底端与水平地面相切，以切点O为坐标原点，水平向右为正方向建立直线坐标系。现使石球最上端的小物块（可视为质点）获得大小为水平向右的速度，不计小物块与石球之间的摩擦及空气阻力，取重力加速度，则小物块落地点坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 质量为的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道内运动，当它以速度经过最高点时，小球受到轨道对它的压力大小为，则小球经过此轨道最高点而不脱离轨道的最小速度为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，半径为R的光滑竖直半圆轨道BAC与粗糙水平轨道CM平滑连接，水平轨道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，弹簧自然伸长时恰好与水平轨道长度相等，质量为m的小物块，从圆弧的四分之一处A点以某一竖直向下的初速度滑下，小物块运动过程中压缩弹簧，弹簧最大弹性势能为E_p，物块被反弹后恰能通过竖直半圆轨道最高点B，已知物块与水平轨道间的动摩擦因数，圆弧半径R=0.5m，物块质量m=2kg，弹性势能E_p=35J，取g=10m/s²，求：
(1)物块离开弹簧通过半圆轨道C点时对轨道的压力F_压的大小；
(2)弹簧的最大压缩量d；
(3)物块从A处开始下滑时的初速度v₀。（结果用根式表示即可）

6 . 如图所示，长为L的轻绳一端拴一个质量为m的小球，另一端可绕O在竖直平面内自由转动，已知小球通过最高点P时速度为，不计一切阻力，则（　　）

A．在最高点P小球受到绳的拉力为零

B．在最高点P小球受到绳的拉力为mg

C．小球运动到最低点Q时的速度大小为

D．小球运动到最低点Q时的速度大小为

7 . 如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中是个半圆形轨道，其直径等于h，如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是（　　）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图所示，是由半径为R的圆轨道与半径为2R的BCD圆弧轨道相切于C点构成的竖直螺旋轨道，BP与竖直直径成角，轨道光滑，质量为的小球以一定的初速度从点开始沿轨道运动，已知，，重力加速度为。
(1)要使小球能通过轨道最高点，小球初速度应满足什么条件？
(2)若小球恰好能完成竖直圆周运动，求小球从左向右在经过C点时，在C点左、右两边对轨道的压力之差。

9 . 如图所示，质量的小球用细线拴住，线长，细线所受拉力达到时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度，重力加速度，求：
(1)小球摆到悬点的正下方时，小球此时沿水平方向的速度；
(2)小球落地处到地面上P点的距离。（P点在悬点的正下方）

10 . 如图甲所示，轨道的段为一半径的光滑圆弧轨道，段为高为的竖直轨道，段为水平轨道。一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为，离开B点做平抛运动，，求：
(1)小球到达B点时对圆弧轨道的压力大小；
(2)小球离开B点后，在轨道上的落地点到C点的水平距离；
(3)如图乙，如果在轨道上放置一个倾角的斜面，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远。如果不能，请说明理由。