1 . 质量为m的物块（可视为质点）在水平面上以某一速率v₀（未知）从A点开始沿ABC做匀减速直线运动，恰好到C点停止。已知B点是AC的中点，AC长为2L，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）求物块从A点运动到B点的时间t；
（2）若物块运动到B点时，即对其施加一水平恒力F，F作用2t时间后，物块的速度大小变为，方向与物块在A点时速度方向一致，求F的大小。

2 . 康乐棋是一种玩法类似桌球的非传统棋类游戏。如图所示，某次比赛时，母棋位于水平桌面上A点，目标棋子位于B点，洞口位于A、B连线延长线上的C点，且A、B间距与B、C间距均为L。比赛选手用旗杆撞击母棋，使母棋瞬间获得大小为v的初速度，母棋运动至B点与目标棋子发生对心正碰，碰后瞬间目标棋子速度大小为0.6v，之后目标棋子恰好落入洞中。已知两棋子质量均为m且可看作质点，它们与桌面间动摩擦因数相同，重力加速度为g。求：
（1）棋子与水平桌面之间的摩擦因数；
（2）母棋与目标棋子碰后瞬间，母棋的动能。

3 . 一个凹形圆弧轨道ABC竖直固定放置，A、C两点连线水平，B为轨道的最低点，且B到AC连线的距离为h。质量为m的滑块从A点以初速度v₀ = 沿轨道的切线方向进入轨道，运动到B点时的速度大小。已知物体与轨道的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．从A到B，滑块所受的合外力的方向始终指向圆心

B．在B点，滑块处于失重状态

C．滑块一定会从C点滑出轨道

D．滑块一定不会从C点滑出轨道

4 . 如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37°的光滑直轨道AB、圆心为O₁的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O₂的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、O₁、D、O₂和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，（）
（1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力F_N的大小；
（2）设释放点距B点的长度为，滑块第一次经F点时的速度v与之间的关系式；
（3）若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度的值。

5 . 如图甲所示，避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成。如图乙所示，某同学在实验室模拟避险车道，倾角为的固定斜面与水平面在点平滑连接，质量为M的物块A在距O点为处时以速率向斜面滑动，A与水平面和斜面间的滑动摩擦因数均为。已知重力加速度g取，忽略物块A经过O点时的机械能损失，物块A可视为质点。
（1）为使A不与斜面顶端的防撞设施相碰，求斜面的最小高度h；（计算结果可保留根号）
（2）实验中撤掉斜面，在斜面底端O位置放置质量为的物块B模拟小型车辆，A重复上述运动与B发生瞬时正碰，碰后两车一起向前运动，B与水平面间的动摩擦因数也为，求碰后B能向前滑行的距离。

6 . 如图所示，为一小车轨道模型，一质量为m=0.1kg的小车从轨道的最高点A（H=1m）由静止滑下，AB段的动摩擦因数μ=0.2，其余段均为光滑，AB与水平面的夹角θ为45°，当小车到达最低点后，绕半径r=0.2m的CD圆弧一周后，通过水平轨道CE，落入一距离BC为h=0.2m的平面FG中，FG的长度L为1m。
（1）求小车到达最高点D时所受轨道的作用力；
（2）若改变小车的下落位置，使小车最后恰好落在G点，则H为多大？
（3）若圆弧轨道粗糙，其余条件不变，当小车最后落在FG的中点时，求圆弧轨道的阻力做功。

7 . 如图所示，工人们利用一个斜直的长木板来将高处的货物运送到水平地面上，高处的工人先将质量为的货物（可视为质点）搬到木板的最上端，然后无初速度释放货物。物体能沿着斜面由静止匀加速下滑，木板的长度为，物体与木板之间的动摩擦因数，木板与水平的夹角为（）
（1）求物体沿着斜面匀加速下滑到达底端的速度大小；
（2）若货物到达斜面底端的速度过快将会造成物品损坏，于是工人就在木板上贴了一层长为x米的特殊材料使得货物能够到达底端且速度不超过。其模型可以简化为下图。特殊材料和货物之间的动摩擦因数为，材料下端离底端的距离为，求特殊材料长度x的取值范围；
（3）现在特殊材料的长度为和货物之间的动摩擦因数仍为，为使货物能够到达底端且速度不超过，则下端距离木板底端距离d的取值范围应该是多少？

8 . 如图，一轨道由倾角、长的倾斜轨道和一水平光滑的长直轨道连接而成，与在点平滑连接。一轻质弹簧左端固定在点，的长度大于弹簧的原长，一质量的小滑块从点由静止释放，重力加速度大小取，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若滑块与之间的动摩擦因数始终为，求弹簧的最大弹性势能；
（2）若滑块与之间的动摩擦因数始终为，求滑块在上运动的总路程；
（3）若滑块与上各点的动摩擦因数满足，为该点与点的距离，通过计算说明，滑块最多经过点几次。

9 . 冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L₁、L₂的组合符合设计要求的是（　　）

A．，	B．，
C．，	D．，

10 . 如图所示，木板A置于粗糙的水平面上，其右侧上表面放置着木块B。将木块与墙壁用劲度系数为的轻质弹簧连接，此时弹簧处于原长。将木板与重物C用不可伸长的轻绳通过滑轮连接。木板与地面间的动摩擦因数，木板与木块间的动摩擦因数，，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计其它阻力。
（1）用手托住物块C使系统处于静止状态，求作用在物体C上的最小托力；
（2）撤去托力，使物块C由静止释放，求A、B刚要发生相对滑动时，物块C下落的高度；
（3）A、B刚要发生相对滑动时，立即将弹簧和绳子同时剪断，求A、B能够继续滑行的距离、。