1 . 如图，在平面直角坐标系的第一、四象限内有方向垂直于平面向里的匀强磁场，第二象限内设置一组加速极板（两极板竖直）和偏转极板（两极板水平），偏转极板的下极板与x轴重合，右端刚好与坐标原点O重合，x轴上有一点M与坐标原点O的距离为10cm。一质量，电荷量的带电粒子，从静止开始经电压加速后，沿着平行于两金属板中央位置射入偏转电场中，经偏转后恰好从坐标原点O进入右侧的匀强磁场中，在磁场中运动到第一象限N点时，速度的方向与MN的连线垂直且MN平行于y轴。已知偏转极板上极板带正电，下极板带负电，板长，两板间距，带电粒子的重力忽略不计。求：
（1）带电粒子离开加速极板时的速度大小；
（2）偏转极板间的电压及带电粒子运动到坐标原点O时的速度方向与x轴夹角的正切值；
（3）第一、四象限内匀强磁场的磁感应强度B。

2 . 如图所示，xOy坐标平面内，第一象限存在垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；第四象限存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小。离子源持续逸出带电量为、质量为m的离子，其初速度视为0，加速电场的电压大小，粒子垂直于y轴的点进入第一象限的磁场、然后从点经过x轴。不计粒子重力，求：
（1）粒子的比荷；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）粒子从第四象限经过y轴时的纵坐标。

3 . 圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场边缘上有A、B两点，。放射源从A点沿纸面向圆形区域各个方向均匀发射速度大小为的带电粒子。圆的右边有边长有2R的正方形MNQP，与圆相切于B点，且，其区域内有水平向左的匀强电场。当粒子初速沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，进入电场后又刚好到达边界QP并返回，重新进入并最终离开磁场。不计重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）

A．粒子的比荷为

B．粒子在磁场中运动的总时间与入射方向无关

C．若将电场E方向变为竖直向下，则从电场边界QP与NQ射出的粒子数之比为

D．若电场E竖直向下，且粒子要全部从NQ边界射出，则场强大小至少为原来的4倍

4 . 如图所示的坐标系中，x轴水平向右，质量为、带电量为的小球从坐标原点O处，以初速度斜向右上方抛出，进入斜向右上方场强为的匀强电场中，E与x轴正方向的夹角为，与E的夹角为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）

A．小球的加速度的大小为

B．小球做类斜抛运动

C．若小球运动到x轴上的P点，则小球在P点的速度大小为

D．O、P两点间的电势差为

5 . 如图所示，xOy平面直角坐标系第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E，第一象限内存在垂直坐标平面的匀强磁场（未画出），MN是长度为L的绝缘挡板，放在第一象限中，使MNPO构成边长为L的正方形。一带电量为q、质量为m的带正电粒子，由第三象限中的S点以沿x轴正方向的初速度射出，经过一段时间恰好从O位置进入第一象限，运动到O点的速度为，速度方向与x轴正方向夹角为，带电粒子与挡板发生弹性碰撞，经过一次碰撞后从P点（L，0）离开第一象限，不计粒子的重力。
（1）求粒子初始位置S的横坐标；
（2）求第一象限中磁感应强度的方向与大小；
（3）调整粒子发射初速度大小与电场大小，初速度方向与电场方向不变，使粒子仍从O点进入第一象限，在M点与挡板第一次发生碰撞，求发射初速度大小。

6 . 如图所示，在竖直平面内x轴的上方空间内存在水平向右的匀强电场，x轴的下方空间内存在垂直纸面向外的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，磁感应强度大小为，电场强度大小均为。一个带电小球用一根细线悬挂在x轴的上方区域，静止时细线与竖直方向夹角为。现将细线剪断，小球运动时第一次经过x轴进入x轴下方区域。g取。求：
（1）小球第一次经过x轴时的速度大小；
（2）小球第三次经过x轴时的方向；
（3）从剪断细线开始到小球第四次经过x轴的时间。（，）

7 . 如图所示为内径为R的中空圆柱形管，OO′为管的中轴线，管内分布着沿中轴线OO′方向的匀强电场，电场强度大小为E。带电粒子与管内壁发生碰撞时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后沿管壁切向分速度不变，垂直管壁方向分速度大小不变、方向相反。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以垂直于中轴线OO′方向的速度v₀从O点射出，不计粒子的重力。
（1）求带电粒子从O点出发与管壁发生碰撞后第一次经过中轴线OO′（带电粒子仍在圆柱形管内）时的速度大小；
（2）若带电粒子恰好能从O′点离开圆柱形管，求圆柱形管管长的可能值；
（3）若粒子第一次经过中轴线OO′时撤去电场，并立即换成与电场方向相同的匀强磁场，磁感应强度大小为，求带电粒子第二次经过中轴线时（带电粒子仍在圆柱形管内）的位置与O点之间的距离。

9 . 某种空气净化装置原理如图所示，由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小球）组成的均匀混合气流进入由一对平行金属板构成的集尘器。在集尘器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度保持不变，在匀强电场作用下，有些带电颗粒能打到集尘板上被收集。已知金属板长度为L，间距为d、板间电压恒为U，不考虑重力影响和颗粒间的相互作用。求：
（1）若不计空气阻力，沿中轴线进入电场的质量为m、电量为的颗粒打在集尘板上时的动能；
（2）若不计空气阻力，能被集尘板全部收集的颗粒比荷的最小值；
（3）若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为，颗粒所带电量的大小与其半径平方成正比，其值为，r为颗粒半径，k、为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间即加速达到最大速度。能被集尘板全部收集的颗粒的最小半径。

10 . 研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示。两块平行放置的金属板A、B分别与电源的两极a、b连接，位于A、B两板中间的放射源发出的射线从其上方小孔向外射出，射线轨迹如图所示。已知α射线、β射线的速度分别约为0.1c、0.99c（c是真空中的光速），β射线即高速电子的质量约为质子质量的。不考虑相对论效应，下列判断正确的有（       ）

A．a为电源正极	B．a为电源负极
C．到达A板的为β射线	D．到达A板的为α射线