河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
河南
高三
三模
2022-04-22
575次
整体难度：
容易
考查范围：
复数、平面向量、集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、数列、三角函数与解三角形、平面解析几何、新文化试题分类、坐标系与参数方程、不等式选讲
河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
河南
高三
三模
2022-04-22
575次
整体难度：
容易
考查范围：
复数、平面向量、集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、数列、三角函数与解三角形、平面解析几何、新文化试题分类、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
1. 设
，若
与
的虚部相等，则
（ ）
，若与的虚部相等，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 复数代数形式的乘法运算解读
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491次组卷
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3卷引用：河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
、
、
均为非零向量，且
，
，则（
单选题
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较易(0.85)
3. 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较易(0.85)
名校
4. 某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有2000名同学，每名同学依据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加朗诵社团的同学有8名，参加太极拳社团的有12名，则（ ）
| A．这五个社团的总人数为100 |
| B．脱口秀社团的人数占五个社团总人数的25% |
| C．这五个社团总人数占该校学生人数的8% |
| D．从这五个社团中任选一人，其来自脱口秀社团或舞蹈社团的概率为45% |
【知识点】 根据扇形统计图解决实际问题解读
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449次组卷
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3卷引用：河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
5. 如图，一个底面边长为
cm的正四棱柱形状的容器内装有部分水，现将一个底面半径为1cm的铁制实心圆锥放入容器，圆锥放入后完全沉入水中，并使得水面上升了1cm．若该容器的厚度忽略不计，则该圆锥的侧面积为（ ）
cm的正四棱柱形状的容器内装有部分水，现将一个底面半径为1cm的铁制实心圆锥放入容器，圆锥放入后完全沉入水中，并使得水面上升了1cm．若该容器的厚度忽略不计，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 圆锥表面积的有关计算 柱体体积的有关计算 锥体体积的有关计算
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2462次组卷
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5卷引用：河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
6. 在等比数列
中，
，
，则
( )
中，，，则( )| A．80 | B．242 | C． | D．244 |
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1128次组卷
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4卷引用：河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学（文）试题（已下线）4.2 等比数列（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题6-10
单选题
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容易(0.94)
7. 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 对数的运算性质的应用 比较对数式的大小
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1347次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2022届高三二模数学试题
单选题
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适中(0.65)
8. 若直线
是曲线
的一条对称轴，且函数
在区间
上不单调，则
的最小值为（ ）
是曲线的一条对称轴，且函数在区间上不单调，则的最小值为（ ）| A．9 | B．15 | C．21 | D．33 |
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1454次组卷
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5卷引用：河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题三角中重要参数的求解策略（已下线）2023年高考考前最后一课-数学（已下线）专题5-3 三角函数图像与单调性、值域归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
单选题
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适中(0.65)
解题方法
9. 已知
为定义在R上的奇函数，
，且
在
上单调递增，在
上单调递减，则不等式
的解集为（ ）
为定义在R上的奇函数，，且在上单调递增，在上单调递减，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 函数对称性的应用 对数的运算 由函数奇偶性解不等式 由指数函数的单调性解不等式
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1357次组卷
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4卷引用：河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）3.2.1 函数的性质（一）（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题09 指数与指数函数-1
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
10. 如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线
的左､右焦点分别为
，
，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且
，
，则E的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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2220次组卷
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8卷引用：广东省湛江市2022届高三二模数学试题
广东省湛江市2022届高三二模数学试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期12月适应性练习（月考）数学试题（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【讲】
单选题
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适中(0.65)
解题方法
11. 在正方体
中，点E为线段
上的动点，现有下面四个命题：
①直线DE与直线AC所成角为定值；②点E到直线AB的距离为定值；
③三棱锥
的体积为定值；④三棱锥外接球的体积为定值．
其中所有真命题的序号是（ ）
中，点E为线段上的动点，现有下面四个命题：①直线DE与直线AC所成角为定值；②点E到直线AB的距离为定值；
③三棱锥
的体积为定值；④三棱锥外接球的体积为定值．其中所有真命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．①③④ |
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