湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南
高二
期末
2022-07-08
182次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、计数原理与概率统计、数列、空间向量与立体几何、平面向量、复数、平面解析几何、三角函数与解三角形
湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南
高二
期末
2022-07-08
182次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、计数原理与概率统计、数列、空间向量与立体几何、平面向量、复数、平面解析几何、三角函数与解三角形
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
1. 集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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单选题
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较易(0.85)
2. 为了全面落实双减政策，某中学根据学生身心特点开展了体育、艺术、阅读、劳动、手工五大主题的课后服务课程，学生可根据自己的兴趣爱好进行自主选择，有力促进了学生健康快乐的成长，已知学生甲、乙都选择了体育类的篮球，在一次篮球测试中，甲合格的概率为
，乙合格的概率为
，则甲、乙至少有一人合格的概率为（ ）
，乙合格的概率为，则甲、乙至少有一人合格的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用对立事件的概率公式求概率 独立事件的乘法公式解读
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2022-07-07更新
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375次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
3. 在等差数列
中，已知
，
，则数列的公差为（ ）
中，已知，，则数列的公差为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算
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2022-07-07更新
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300次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
4. 正四面体P-ABC中，M为PC的中点，则异面直线AM与PB所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求异面直线所成的角
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2022-07-07更新
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111次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
，
，
，
，
，则
（
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单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
7. 
月
日是世界睡眠日，
年世界睡眠日的中国主题是“良好睡眠，健康同行”．中国睡眠研究会常务理会吕云辉教授围绕这一主题进行了深度解读，以严谨的理论和丰富的案例佐证了良好睡眠于健康体魄的重要性．某中学数学兴趣小组为了研究良好睡眠与学习状态的关系，调查发现该校
名学生平均每天的睡眠时间
，则该校每天平均睡眠时间为
小时的学生人数约为（ ）（结果四舍五入保留整数）
附：若
，则
，
，
．
月日是世界睡眠日，年世界睡眠日的中国主题是“良好睡眠，健康同行”．中国睡眠研究会常务理会吕云辉教授围绕这一主题进行了深度解读，以严谨的理论和丰富的案例佐证了良好睡眠于健康体魄的重要性．某中学数学兴趣小组为了研究良好睡眠与学习状态的关系，调查发现该校名学生平均每天的睡眠时间，则该校每天平均睡眠时间为小时的学生人数约为（ ）（结果四舍五入保留整数）附：若
，则，，．A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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317次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
8. 过点
作曲线
的切线有且只有两条，则b的取值范围为（ ）
作曲线的切线有且只有两条，则b的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求过一点的切线方程 利用导数研究函数的零点
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2022-07-07更新
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1518次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用 -1湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（1）（已下线）5.1.2 导数的概念及其几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题七 导数-1
二、多选题 添加题型下试题
多选题
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较易(0.85)
解题方法
9. 已知复数
满足
，（其中i为虚数单位）（ ）
满足，（其中i为虚数单位）（ ）A． |
B．复数的虚部为 |
C． |
| D．复数在复平面内对应的点位于第四象限 |
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多选题
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适中(0.65)
解题方法
10. 一个口袋中有大小形状完全相同的3个红球和2个白球，下面几个命题中正确的是（ ）
A．如果随机取出一球，则第一次摸到红球的概率是 |
| B．如果是不放回地抽取2球，则取出两个红球和取出两个白球是对立事件 |
C．如果是有放回地抽取2球，则取出1个红球1个白球的概率是 |
D．如果是不放回地抽取2个球，则在第1次取出一个红球的条件下，第2次取出红球的概率是 |
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多选题
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适中(0.65)
解题方法
11. 如图，在边长为2的正方体
中，点M在底面正方形ABCD内运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点M在底面正方形ABCD内运动，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则M点的轨迹长度为 |
B．若 平面 ，则M点的轨迹长度为2 |
C．若 ，则M点的轨迹长度为2 |
D．若 平面 ，则三棱锥 的体积为定值 |
【知识点】 锥体体积的有关计算 面面平行证明线面平行 立体几何中的轨迹问题
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