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浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江 高一 期中 2022-12-31 381次 整体难度: 适中 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
名校
2. 命题“对任意,都有”的否定为(       
A.对任意,都有B.对任意,都有
C.存在,使得D.存在,使得
3. 若函数为幂函数,且在单调递减,则实数m的值为(       
A.0B.1或2C.1D.2
2021-12-09更新 | 2122次组卷 | 19卷引用:吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
4. 已知,则(       
A.B.
C.D.
2021-01-31更新 | 563次组卷 | 5卷引用:浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
单选题 | 容易(0.94)
5. 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义.已知,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6. 已知),则函数的图像可能是(       
A.B.
C.D.
2022-12-28更新 | 2037次组卷 | 21卷引用:陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
单选题 | 较难(0.4)
名校
7. 若正数a,b满足a+b=2,则 的最小值是
A.1B.C.9D.16
2018-11-19更新 | 3821次组卷 | 18卷引用:2016届重庆市巴蜀中学高三10月月考理科数学试卷
8. 设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数.例如:,已知函数,则函数的值域为(       
A.B.C.D.
2022-10-12更新 | 1251次组卷 | 12卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学2021-2022学年高一上学期月考一数学试题

二、多选题 添加题型下试题

多选题 | 适中(0.65)
名校
9. 下列说法正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.函数的最小值是2
2022-12-01更新 | 1541次组卷 | 27卷引用:湖南省娄底市2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题
10. 下列说法正确的是(       
A.命题“”的否定是“
B.函数)的图象恒过定点
C.为奇函数
D.函数的单调递增区间为
2022-11-11更新 | 957次组卷 | 5卷引用:广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
11. 关于函数,下列结论中正确的是(       
A.当时,是增函数B.当时,的值域为
C.当时,是奇函数D.若的定义域为,则
多选题 | 较难(0.4)
名校
12. 已知函数,若非空集合,则下列说法中正确的是(       
A.为常数B.的取值与有关
C.D.
2022-11-11更新 | 960次组卷 | 5卷引用:广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

三、填空题 添加题型下试题

14. 若函数的零点在区间上,则k的值为___________.
2021-09-28更新 | 253次组卷 | 2卷引用:专题2.20 函数与方程-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)
填空题-单空题 | 适中(0.65)
16. 若非零实数满足,则的最大值为_________.

四、解答题 添加题型下试题

18. 已知集合
(1)当时,求
(2)若,求实数a的取值范围.
19. 已知点在幂函数的图像上.
(1)求的解析式;
(2)若函数是否存在实数a,使得最小值为5?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由
解答题-问答题 | 适中(0.65)
20. 设,函数的图象过点.
(1)求的值及的定义域;
(2)求上的单调区间和最大值.
2022-11-11更新 | 1879次组卷 | 6卷引用:广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解答题-证明题 | 较易(0.85)
名校
21. 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断上的单调性(不必证明);
(3)解关于的不等式.
22. 定义在上的函数满足对任意的x,都有,且当时,
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:上是减函数;
(3)若对任意恒成立,求实数t的取值范围.

试卷分析

整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
等式与不等式

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94并集的概念及运算
20.94全称命题的否定及其真假判断
30.94求幂函数的解析式
40.85比较指数幂的大小  比较对数式的大小  由幂函数的单调性比较大小
50.94判断命题的必要不充分条件
60.94函数图像的识别  判断指数型函数的图象形状  判断对数型函数的图象形状
70.4基本不等式求和的最小值
80.65复杂(根式型、分式型等)函数的值域  函数新定义
二、多选题
90.65利用函数单调性求最值或值域  由已知条件判断所给不等式是否正确  由不等式的性质比较数(式)大小
100.85全称命题的否定及其真假判断  函数奇偶性的定义与判断  判断二次函数的单调性和求解单调区间  对数型函数图象过定点问题
110.65复杂(根式型、分式型等)函数的值域  函数奇偶性的定义与判断  判断指数型复合函数的单调性  已知函数的定义域求参数
120.4根据两个集合相等求参数  由一元二次不等式的解确定参数  根据二次函数的最值或值域求参数  一元二次方程的解集及其根与系数的关系
三、填空题
130.94具体函数的定义域单空题
140.85零点存在性定理的应用单空题
150.65常见(一次函数、二次函数、反比例函数等)的函数值域  求指数函数在区间内的值域  根据分段函数的值域(最值)求参数单空题
160.65基本(均值)不等式的应用  条件等式求最值单空题
四、解答题
170.85指数幂的运算  指数幂的化简、求值  对数的运算  对数的运算性质的应用问答题
180.85根据集合的包含关系求参数  并集的概念及运算  补集的概念及运算问答题
190.65求二次函数的值域或最值  求幂函数的解析式问答题
200.65求对数型复合函数的定义域  对数型复合函数的单调性问答题
210.85定义法判断或证明函数的单调性  根据函数的单调性解不等式  由奇偶性求参数  由函数奇偶性解不等式证明题
220.4定义法判断或证明函数的单调性  利用函数单调性求最值或值域  函数奇偶性的定义与判断  根据函数的单调性解不等式证明题
共计 平均难度:一般